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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：長方形,正方形面積的計算

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》天津市 - 濱海新區(qū)教學(xué)設(shè)計

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》天津市 - 濱海新區(qū)教學(xué)設(shè)計

《長方形、正方形面積的計算》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（下冊）教材第66頁例4及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程，獲得從度量到計算來研究長、正方形面積的方法。
2.理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長、正方形面積計算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長方形和正方形的面積計算，并能解決簡單的實際問題。
3.在動手操作中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在通過自主探究得出結(jié)論中體會成功的快樂。
教學(xué)重點：
長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用公式計算長方形和正方形的面積。
教學(xué)難點：
學(xué)生學(xué)會自行探索，概括出長方形、正方形面積的計算方法。
教具準(zhǔn)備：
PPT課件，1平方厘米的小正方形若干個。
教學(xué)過程：
（一）、激趣導(dǎo)入，引出課題。
1.情景設(shè)置，激活經(jīng)驗，回顧度量的方法。
設(shè)置機(jī)器人小鐵變法術(shù)的情景，出示“點——線——面”。接著出示1平方厘米的小正方形，3平方厘米的長方形，兩個形狀不同的6平方厘米的長方形，總結(jié)經(jīng)驗：長方形的面積相當(dāng)于面積單位的小正方形的總數(shù)。
【設(shè)計意圖：通過和學(xué)生談?wù)搫赢嬂處熀蛯W(xué)生之間的距離，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。由點到線到面的復(fù)習(xí)，建立了學(xué)生的空間觀念，再通過說出用面積單位拼成的圖形面積的大小，激活學(xué)生已有的用度量的方法求面積的經(jīng)驗。為探索長方形面積公式作好方法上的準(zhǔn)備。】
2.提出實際問題，要想測量我們學(xué)校足球場的面積怎么辦？
學(xué)生自然的說出讓面積單位來擺，此時課件出示，全校2000余人在足球場做操的情景，這么多人都不能布滿整個足球場，更何況用1平方厘米的小正方形，學(xué)生能感受到這種方法是不可取的，進(jìn)而引出課題，如何用計算的方法求，長方形、正方形的面積。
【設(shè)計意圖：導(dǎo)入環(huán)節(jié)，自然合理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與欲望。解決學(xué)校足球場的面積，以實際生活為情景來引出問題，讓學(xué)生感受到自己是學(xué)校的小主人，愿意獻(xiàn)計獻(xiàn)策調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。】
（二）、猜想驗證，探究新知。
1. 探究長方形面積的計算方法。
（1）.提出探究的問題，突出度量的本質(zhì)。
出示一個長5厘米，寬3厘米的長方形，讓學(xué)生求出它的面積。部分學(xué)生能得到，5×3=15平方厘米，那對不對呢？為學(xué)生提供足夠數(shù)量的面積單位，讓學(xué)生自己動手?jǐn)[一擺。
（2）.反饋交流，請學(xué)生結(jié)合圖說明自己的想法。
預(yù)設(shè)一：學(xué)生用正方形（面積單位）鋪面整個長方形。

預(yù)設(shè)二：學(xué)生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生在長方形中擺面積單位，出現(xiàn)兩種不同的擺法，選最佳方法，突出面積計算的本質(zhì)是對二維面積的度量。明確每行個數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個數(shù)之間的關(guān)系，得到小正方形的總數(shù)=每行個數(shù)×擺幾行，為概括長方形面積計算公式作準(zhǔn)備。】
（3）.師引導(dǎo)學(xué)生觀察，為什么長方形長5厘米，一行正好可以擺5個面積單位；寬3厘米能擺3行。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)每行擺幾個面積單位，長就是幾。擺幾行，寬就是幾。這個長方形的面積就等于長乘寬，就是5×3=15平方厘米。
【設(shè)計意圖：找到每行個數(shù)和長；擺幾行和寬的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生；理解“數(shù)”和“形”的對應(yīng)關(guān)系，得到長方形面積=長×寬。提出進(jìn)一步猜想，公式推廣。】
（4）.拼擺操作，感悟關(guān)系，探索長方形面積計算公式。
活動要求：
1.）拼一拼:任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。
2.）想一想：擺出的長方形的長、寬和面積分別是多少？
3.）填一填：邊操作，邊完成填表。

	長/厘米	寬/厘米	正方形/個	面積/平方厘米
第一個長方形
第二個長方形
第三個長方形
第四個長方形
……
結(jié)論

學(xué)生分組實驗，匯報。得出結(jié)論：長方形的面積=長×寬
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手的能力，學(xué)生體會數(shù)據(jù)所表示的意義，借助幾何直觀，溝通長、寬與每行面積單位個數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系。用自己擺出的實例驗證公式，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。】
2. 探究正方形面積的計算方法。
（1）. 遷移類推，得到正方形的面積計算公式。
課件出示下面幾個圖形，讓學(xué)生計算每個圖形的面積。
長7厘米、寬4厘米；長5厘米、寬4厘米；長4厘米、寬4厘米。當(dāng)長方形的長和寬相等時，它就是正方形，得到正方形的面積=邊長×邊長
【設(shè)計意圖：利用長方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生在實際計算中通過推理得出正方形面積計算公式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生在探索出長方形的面積后，進(jìn)行自主的遷移，得到正方形面積公式。】
（2）.回顧總結(jié)：面積計算公式推導(dǎo)的過程：
猜想——實驗——驗證——結(jié)論
【設(shè)計意圖：回顧過程，讓學(xué)生理清研究的思路，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力。】
（3）. 出示操場的長是200米，寬是50米。面積是多少平方米？
生：200×50=1000平方米。
【設(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)完面積公式后對直觀圖形的面積計算有個鞏固，又與前面的知識呼應(yīng)。】
（三）、練習(xí)鞏固，深化新知。
1.口答：按要求計算。

求面積。

求周長。

分別求面積，求周長。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題的能力，鞏固基礎(chǔ)知識。區(qū)分面積單位和長度單位。】
2.生活中的數(shù)學(xué)。
（1）一張長方形的A4紙，如何求它的面積。如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩下圖形面積是多少？
生：先測量它的長和寬，求出面積；再動手折一折，求出最大正方形面積；再剪下正方形發(fā)下剩下的長和寬。
【出示A4紙，讓學(xué)生體會其大小，增加對實物的感性認(rèn)識。】
（2）
圖中每個小方格表示1平方厘米，你能計算出上面長方形的面積嗎？
【結(jié)合平移知識】
（3）學(xué)校要建一個長方形的花壇，花壇的面積是48平方米，它的寬是4米，花壇的長應(yīng)為多少？
【學(xué)生的逆向思維得到培養(yǎng)，提出知二求一的思想。】
【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計層層遞進(jìn)：既有基本練習(xí)，又有變式練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)，這樣既重視了習(xí)題的思維含量，又重視了解決實際問題。這樣設(shè)計，不僅能鞏固基礎(chǔ)知識，避免學(xué)生可能發(fā)生的錯誤解法；而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、逆向性，以及解決實際問題的意識和能力。】
（四）、回顧小結(jié)，多元評價。
這節(jié)課你有什么新的收獲？在研究方法上有什么收獲？像這樣的研究今后還會用到，希望同學(xué)們用這樣的方法研究更多的知識。
【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度方面進(jìn)行回顧與反思，便于教師了解三維課程目標(biāo)的落實情況。】

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