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視頻標簽：3的倍數(shù)特征
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《3的倍數(shù)特征》北京市優(yōu)課
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人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《3的倍數(shù)特征》北京市優(yōu)課
教學(xué)目標
1.通過觀察、操作,掌握3的倍數(shù)的特征,能正確、迅速的判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性。
3.通過觀察、操作、合作與交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲,讓學(xué)生經(jīng)歷探究知識的過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)新。
2學(xué)情分析
3的倍數(shù)特征這部分內(nèi)容是在因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提. 學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,養(yǎng)成善于動腦思考、討論、交流與研究,積極進行小組合作的習(xí)慣。可以說,學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。學(xué)生容易從末尾數(shù)字進行判斷這個數(shù)是否是3的倍數(shù)。所以,在教學(xué)本課時,讓學(xué)生通過觀察、思考、分析、歸納等活動,讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。
3重點難點
掌握3的倍數(shù)特征,判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】（一）以舊引新
1、復(fù)習(xí)2、5倍數(shù)的特征
判斷下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù),哪些既是2的倍數(shù)又是5
的倍數(shù),并說出你是如何進行判斷的?(出示:35 158 200 87 65 162 4122)
(35、65是5的倍數(shù),因為它們的個位是5;158、200、162、4122是2的倍數(shù),因為它的個位是偶數(shù);200 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),因為它的個位是0)
看來,我們只要觀察個位上的數(shù)就能確定這個數(shù)是不是2或5的倍數(shù),那其它數(shù)有沒有這樣的特征呢?
(有,比如24的個位上是4,24就是4的倍數(shù);不一定,比如16的個位就不是4,可16也是4的倍數(shù)。)
看來同學(xué)們對一個數(shù)的倍數(shù)是不是只需要觀察個位上的數(shù)產(chǎn)生了爭論,今天讓我們一起研究3的倍數(shù)有什么特征。
2、揭示課題
誰能說出幾個3的倍數(shù)嗎?
(3、6、9、12、15、18、21、24、27、30∙∙∙∙∙)
在35 158 200 87 65 162 4122這些數(shù)中,有沒有3的倍數(shù)?你能迅速判斷出來嗎?
(不能判斷,我不知道3的倍數(shù)有什么特征)
有的同學(xué)不能很快判斷出結(jié)果了,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),相信大家一定能準確迅速地判斷出一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。(板書課題)
活動2【導(dǎo)入】（二）探索新知
1.大膽猜想:
猜一猜3的倍數(shù)有什么特征?
(個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù);不對,例如12的個位上是2,可是12是3的倍數(shù);我認為也不對,比如24的個位是4,24也是3的倍數(shù)。)
看來只觀察個位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?讓我們一起來研究。
【評析:先讓學(xué)生復(fù)習(xí)2.5的倍數(shù)特征并對一些數(shù)據(jù)做出了判斷,而后我們“誰來猜測一下3的倍數(shù)特征”激發(fā)學(xué)生探究的愿望。由于學(xué)生剛剛復(fù)習(xí)了2.5倍數(shù)的特征,知道只要看一個數(shù)的個位,因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時,自然會把“看個位”這一方法遷移過來。但實際上,卻不是這樣,于是新舊知識間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑,有了新舊知識的矛盾沖突,就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望,這樣不反有利于學(xué)生對新知識的掌握,有效的將新知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去,還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力】
2.觀察探索
依據(jù)下面數(shù)位順序表,分別用3根小棒擺一些數(shù),邊擺邊驗證,看看你有什么發(fā)現(xiàn)?
(生獨立思考完成后小組交流。)
同學(xué)們都有了自己的想法,下面就請同學(xué)們來介紹一下自己的新發(fā)現(xiàn)。
生1:我用三根小棒擺出300,在百位擺三根。
生2: 我用三根小棒擺出201,在百位擺二根小棒,個位擺一根小棒。
生3: 我用三根小棒擺出111,在百位擺一根小棒,十位擺一根小棒,個位擺一根小棒。
生4: 我用三根小棒擺出102,在百位擺一根小棒,個位擺兩根小棒。
生5: 我用三根小棒擺出3000,在千位擺三根。
生6: 我用三根小棒擺出2100,在千位擺二根,在百位擺一根小棒。
……
同學(xué)們都有了自己的想法,下面就請同學(xué)們仔細觀察我們擺出的數(shù),你有什么新發(fā)現(xiàn)?這些數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系?
(300、201、111、2100這些數(shù)都是用3根小棒擺出的;3根小棒擺放的位置不同,擺出的數(shù)就不同。)
你們還有什么發(fā)現(xiàn)?
(我擺出的102和300兩個數(shù)都是3的倍數(shù)。)
你怎么證明擺出的數(shù)是3的倍數(shù)?
(只要這個數(shù)除以3,商為整數(shù),余數(shù)為0)
投影展示驗證過程:3÷3=1 12÷3=4 102÷3=34 ……
(通過這些數(shù)的驗證,我知道了用3根小棒擺出的數(shù)都是3的倍數(shù);擺每個數(shù)用的小棒根數(shù)都是3。)
同學(xué)們真善于觀察、總結(jié),如果用4根、5根再擺出一些數(shù),你還會有什么發(fā)現(xiàn)?
生動手操作、匯報:
(像4、301、400、5000、…這些數(shù)都是用4根或5根小棒擺出的;4根、5根小棒擺放的位置不同,擺出的數(shù)就不同;擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)。)
你怎么證明擺出的數(shù)不是3的倍數(shù)?
(13÷3=4∙∙∙∙∙∙1,14÷3=4∙∙∙∙∙∙2,有余數(shù);4根比3根多一根,不夠分。)
那要怎樣就夠分的?
(小棒的根數(shù)是3的倍數(shù),比如6根、9根。)
剛才我們通過動手操作,用3根小棒擺出的數(shù)都是3的倍數(shù),用4根、5根小棒擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù),讓我們繼續(xù)推理驗證,用6根、7根、8根、9根小棒擺數(shù)。
(不用,6、9根擺出的數(shù)是3的倍數(shù),7、8根擺出的數(shù)不是3的倍數(shù)。)
這種想法對不對呢?請你們自由選擇1種進行驗證。
展示:4110÷3=1370 511÷3=170∙∙∙∙∙∙1 80÷3=26 ∙∙∙∙∙∙2 333÷3=111
用7根、8根小棒擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù),用6根、9根小棒擺出的數(shù)都是3的倍數(shù)。
【評析:進一步驗證結(jié)論的可靠性。這樣,不僅使學(xué)生容易理解3的倍數(shù)特征,更有價值的是學(xué)生體會到了探究數(shù)學(xué)的樂趣,充分說明學(xué)生探究的樂趣被點燃了。】
剛剛我們用3、6、9根小棒擺出的數(shù)都是3的倍數(shù),擺出的這些數(shù)有什么相同的特征?
(小棒的根數(shù)都是3的倍數(shù),如:3根、6根、9根小棒都是3的倍數(shù);擺出的數(shù)都是3的倍數(shù),如:12÷3=4 4110÷3=1370 。)
還有用幾根小棒擺出的數(shù)是3的倍數(shù)?
(15根,如:780÷3=260;12根,如:390÷3=130。)
156是3的倍數(shù)嗎?為什么?
(156是由12根小棒擺出的,1+5+6=12 12÷3=4,所以,156是3的倍數(shù)。)
2041呢?
(2+4+1=7 ,7÷3=2∙∙∙∙∙1,所以2041不是3的倍數(shù)。)
你們有什么好辦法能很快判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)?
(一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。)
這節(jié)課我們先列舉、猜測,然后又通過擺、算、驗證,最后歸納出3的倍數(shù)的特征是什么?
(一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。)
復(fù)述。
為什么一個數(shù)的各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)?
(課件說明)
因為45各位上的數(shù)字與分完后剩下的數(shù)字正好相同,所以判斷3的倍數(shù)時才把各個數(shù)位的數(shù)字加起來。
【評析:通過課件具體形象的演示,水到渠成地把學(xué)生的思維引向深入,使學(xué)生不但知其然,而且知其所以然。】
如果是更大的數(shù),你們的發(fā)現(xiàn)還成立嗎?請大家寫幾個更大的數(shù)試試看。
(生舉例驗證)
學(xué)校的電話號碼69363939,這個數(shù)是不是3的倍數(shù)?
(我把各個數(shù)位上的數(shù)都加起來和是45,6+9+3+6+3+9+3+9=45,45是3的15倍,我判斷69363939這個數(shù)是3的倍數(shù);69363939中6、9、3、6、3、9、3、9 都是3的倍數(shù),合成的數(shù)69363939也是3的倍數(shù)。)
看來不管什么樣的數(shù),我們根據(jù)3的倍數(shù)的特征就能很快判斷出這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
活動3【導(dǎo)入】（三）鞏固拓展
1、判斷下列各數(shù)是不是3的倍數(shù)
(1)42( ) 134( ) 78( ) 261( )
(2)234( ) 357( ) 246( ) 555()
學(xué)生獨立完成后展示結(jié)果,并說明理由。
(42是3的倍數(shù),因為4+2=6,6是3的倍數(shù);134不是3的倍數(shù),因為1+3+4=8,8不是3的倍數(shù);78是3的倍數(shù),因為7+8=15,15是3的倍數(shù);261是3的倍數(shù),因為2+6+1=9。)
(234是3的倍數(shù),因為2+3+4=9,9是3的倍數(shù);357是3的倍數(shù),因為3+5+7=15,15是3的倍數(shù);246是3的倍數(shù),因為2+4+6=12,12是3的倍數(shù);777是3的倍數(shù),因為7+7+7=21,21是3的倍數(shù)。)
觀察第二組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?你還能再舉幾個有這樣規(guī)律的數(shù)嗎?
(234是三個連續(xù)的自然數(shù)組成的三位數(shù),像123、345、456、567、678、789都是3的倍數(shù)。)
(357是三個連續(xù)的奇數(shù)組成的三位數(shù),像135、579都是3的倍數(shù)。)
(246是三個連續(xù)的偶數(shù)組成的三位數(shù),還有468也是3的倍數(shù)。)
(555是三個相同數(shù)字組成的三位數(shù),還有111、222、333、444、666、777、888、999都是3的倍數(shù)。)
同學(xué)們真細心,下面看誰思考的全面。
2、在廈門的方框里填上一個數(shù)字,使這個數(shù)是3的倍數(shù)
3 2 5 6 5 47
說一說你是怎么想的?
(3+0=3,3+3=6,3+6=9,3+9=12,3、6、9、12都是3的倍數(shù)。)
(2+6=8,8+1=9,8+4=12,8+7=15,9、12、15都是3的倍數(shù)。)
(2+5=7,7+2=9,7+5=12,7+8=15,9、12、15都是3的倍數(shù)。)
(4+7=11,11+1=12,11+4=15,11+7=18,12、15、18都是3的倍數(shù)。)
【評析:當(dāng)學(xué)生學(xué)會了老師猜數(shù)所用的竅門,顯然興致極高,個個躍躍欲試,想一顯身手,我設(shè)計了不同層次的練習(xí)。首先是基本練習(xí),然后是綜合練習(xí),檢驗學(xué)生綜合運用知識的能力,達到舉一反三的效果,提高思維的靈活性的。】
活動4【導(dǎo)入】（四）梳理提升
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(通過今天的學(xué)習(xí),我知道了一個數(shù)是不是3的倍數(shù)不能看這個數(shù)的個位,要知道這個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。)
(我明白了為什么一個數(shù)的各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。)
【評析:最后讓學(xué)生回顧這節(jié)課的收獲,及時幫助學(xué)生進行知識內(nèi)化,總結(jié)提升】
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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