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視頻標簽：小數除法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學五年級上冊《小數除法的整理與復習》貴州省 - 六盤水
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《小數除法的整理與復習》教學設計
教學內容： 西師版小學數學五年級上冊，第三單元“小數除法”中的“整理與復習”。
教材分析:
“小數除法”是西師版五年級數學上冊第三單元的內容，本單元內容與舊知識聯系十分緊密。小數除法的計算法則是以整數除法中被除數和除數同時乘上相同的數（0除外）商不變，以及小數點位置移動規律等知識為基礎來說明的。小數除法的試商方法、除的步驟和整數除法基本相同，不同的只是小數點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。
學情分析：
小數除法是學生在計算學習中的難點和易錯點，學生已經對本單元所有的知識點都能基本掌握，但是學生對梳理知識的方法還比較單一，系統的知識分析不能很好的把握，所以有必要進行一次全面而系統的整理與復習，借助本節整理復習課的機會幫助學生查缺補漏，避免今后出現重復的錯誤。如果學生形成一個知識網絡結構，找到知識點之間的聯系，這就為以后再學習提供了方便。同時，讓學生在概括方法的過程中體會怎樣表達更準確、更完整，這本身就是一種思維活動、一種學習過程。
教學目標：
1.進一步掌握小數除法的計算方法，能正確熟練地計算小數除法，提高計算能力。
2.進一步培養學生歸納總結，主動建構知識的能力。 3.培養學生解決實際問題的能力及應用意識。
4.經歷系統整理的過程，培養學生比較 、歸納等思維能力，養成總結反思和自主學習的習慣。
教學重點：鞏固小數除法的計算、循環小數的概念，解決問題的方法（“進一法”和“去尾法”）。
教學難點：培養學生歸納總結，主動建構知識的能力。 突破重難點設想：組織學生回憶、歸納、整理完善知識點和做題方法，通過小組交流、集體交流、師生交流引導小結方法。
教學準備：多媒體課件、學習題單。 教學過程：
一、談話引入，回憶知識。
同學們，我國古代教育家孔子有句復習名言，(可由學生說出“溫故而知新”)，是什么意思？（指名回答）
是啊，溫習學過的知識可以得到新的理解和體會。今天這節課我們就一起打開記憶庫，對第三單元的《小數除法》進行系統的整理與復習。想一想我們在這一單元里學習了哪些知識？指名說，整理板書。
二、分層復習，以練帶理 （一）組內交流，完善知識網絡
師：剛剛我們一起整理出了本單元的知識版塊，請大家在組內交流，互相補充。
1.小組交流優化。
2.小組代表在班上分享，其他組補充完善。 （二）在練習中鞏固知識點
師：同學們，剛剛通過小組匯報以及你自己對單元知識的理解，我們已經對小數除法進行了系統的整理，現在我們就在練習中來鞏固具體的知識點。
1.除法的計算方法。
列式計算，回顧計算方法具體復習，突破重點。
（1）小林到文具店買一盒6支裝的鉛筆，一共花了5.07元。 （2）每個油壺可以裝1.5千克油，有25千克的油。 （學生根據情境提出用除法解決的問題，然后列式。）
師：觀察兩個除法算式，你能根據除數的不同，把它們分分類嗎？ 小組交流匯報。
預設1：除數是整數的小數除法 預設2：除數是小數的小數除法
（3）師：那現在我們拋開具體情境，只看算式，你們知道該怎么計算嗎？請在練習紙上做這兩道題。
同桌交流一下計算過程，并總結計算方法。 分別投影展示學生的計算過程，同桌交流計算方法。 2.商的近似數、循環小數
師：剛才我們是按照除數來分類，現在看商都是什么數？這兩個小數還可不可以分分類？
預設1：有限小數——小數位數有限；無限小數——小數位數無限。
預設2：無限小數還可以分類：循環小數和不循環小數 師生一起回顧小數的分類。
（補充：無限不循環小數π，將在六年級會學習。）
3.解決問題
剛才我們拋開了具體情境，單獨看算式，回顧了除數是整數和除數是小數的計算方法，以及小數的分類。現在我們結合具體的情境解決問題，它的答案還是不是我們剛才計算出來的結果？大家思考一下，可以和同桌交流討論。
（1）小林到文具店買一盒6支裝的鉛筆，一共花了5.07元。 平均每支鉛筆多少錢？
預設：這一題是求多少錢，所以結合實際應該保留兩位小數。 怎么保留？
預設：算到小數點后面的第三位，然后根據“四舍五入”的方法取近似值。
師：也就是說應該比保留的位數多一位。
（3）每個油壺可以裝1.5千克油，25千克的油至少需要準備幾個油壺？
預設：這道題應該用“進一法”求，因為裝完16個油壺后，還有剩余的油，還需要1個油壺，所以最后需要16+1=17（個）油壺。
學生互相評價。
師：我們發現僅僅會計算還不夠，還得認真讀題，分析題意。 課件出示第3題：每個油壺可以裝1.5千克油，25千克的油可以裝滿幾個油壺？
學生對比觀察后回答。
預設：和剛才不太一樣。第2題是至少需要幾個油壺，而第3題是可以裝滿多少個油壺，而剩余的油不夠裝滿1個油壺，所以應該用“去尾法”。
生生互評。
師補充：這個同學分析能力很強，看出了兩道題的相同點和不同點。
師：通過這三道應用題的分析，你們覺得在解決問題時，需要注意什么？
預設1：這兩道題雖然看起來很相像，但是我們在審題時，一些細小的地方也不能放過，這些地方就有可能成為解題關鍵。
預設2：通過分析這兩題，我們發現雖然列出的算式是一樣的，但是由于題目的一些細小的改變，結果是不一樣的。所以我們要具體問題具體分析。而且要認真審題哦！
學生說完，利用課件，深化認識。 4.用計算器探索規律
還有一些題不需要計算，只需動眼觀察和動腦思考，就能直接寫出得數，你們信嗎？想到了什么？
18÷990＝0.01818… 19÷990＝0.01919… 23÷990＝0.02323… 36÷990＝ 57÷990＝ 86÷990＝ 97÷990＝ 學生小結規律，師補充。 三、練習點撥，加強比較
師：通過剛才的復習，相信同學們都已經對小數除法的知識有了
明確的認識，那么同學們在掌握本單元的知識要點基礎上。能不能準確的完成下面的題目呢？
（一）判斷題，
下面各題的商哪些是小于1的? 在( )里畫 “√”。指名回答并說明理由。
5.04 ÷ 6 ( ) 76.5 ÷ 45 ( ) 0.84 ÷ 28 ( ) 指名答，引導學生總結規律，被除數和除數的大小關系決定商是大于1或小于1。
（二）在（ ）里填上 “＞” “＜”或“=”，說出理由。 4.48÷3.5 ( ) 4.48 26.2÷1 ( ) 26.2 7.2÷0.64 ( ) 7.2
學生回憶總結：除數和1的大小關系決定商和被除數的關系。 四、課堂總結
用俄國教育家烏申斯基的一句話“裝著一些片段的，沒有聯系的知識的頭腦，就像一個亂七八糟的倉庫，主人從那里是什么也找不出來的。”再次說明“整理”的重要性，又一次用中國古代著名教育家孔子的名言“溫故知新”總結全課。鼓勵學生學會用多種方法（適當介紹思維導圖）整理知識，堅持養成溫故的好習慣，一定會取得更大的進步。
五、板書設計
一個擴散的樹狀圖，學生補充。
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