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視頻標簽：數的世界
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學四年級下冊《整理與復習——數的世界（1）》河南省 - 鄭州
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《整理與復習——數的世界（1）》教學設計
教材來源：小學《數學》四年級下冊教科書/蘇教2011課標版 內容來源：小學《數學》四年級下冊第九單元 主 題：整理與復習——數的世界（1） 課 時：共5課時，第1課時 授課對象：四年級學生
【課程標準要求】
在具體情境中，認識萬以上的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。 結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。 【教材分析】
本單元教材從數的認、讀、寫、比較大小、改寫和求近似數等方面讓學生對較大的數有一個整體的認識，之前已經學習了20以內、100以內、萬以內數的認識，大數的認識是整數認識的最后一個階段，通過本單元的學習后，應該讓學生形成一個相對完整的有關整數的知識體系，培養學生的數感。 【學情分析】
通過對本單元知識的學習，學生會讀、寫較大的數，比較數的大小，把整萬、整億的數分別改寫成用“萬”和“億”做單位的數，會用“四舍五入”法求近似數。但是學生的知識是零亂的，沒有建立知識間的相互聯系。
大數在日常生活和生產中使用比較廣泛，但小學生接觸很少，無法具體感知，感覺比較抽象。根據學生的認知特點，設計了生活現實情境，以現實情境為載體，發展數感。 【學習目標】
1.結合數的產生發展過程，通過組數的活動，對整數相關知識進行整理和復習。 2.結合具體情境，能夠熟練地運用大數的相關知識解決簡單實際問題，感受大數的意義，體驗數學與生活的聯系。
3.師生共同合作，在知識整理的過程中構建知識脈絡，感受類比推理思想在學習中的應用，溝通知識間的聯系。 【評價任務】
1. 通過組數活動，在交流討論中總結出認識整數的幾個方面及具體方法，完成判
2
斷題。
2. 在具體情境中，正確熟練地運用大數的相關知識，獨立完成作業1、作業2。 3.欣賞學生作品，課后自己整理本單元的知識網絡圖，明確知識間的聯系。 【學習過程】
一、課前談話，引出課題
師：同學們知道他是誰嗎？ 預設：孔子。
師：孔子是我國古代的大思想家，大教育家。他的很多至理名言廣為流傳，甚至影響著我們一代又一代中國人的成長。你知道一些嗎？
預設：
“學而時習之，不亦說乎？”
“知之為知之，不知為不知，是知也。” “三人行，必有我師焉。” “溫故而知新，可以為師矣。”
師：我最欣賞這一句了“溫故而知新，可以為師矣”。同學們知道這句話說的是什么道理嗎？
“溫習舊知識時，能有新收獲，就可以做老師了。”
今天就讓我們也以這句話為榜樣，對學過的第一單元《大數的認識》進行一次溫故——整理和復習，看看你會有哪些新的領悟。 二、玩轉數字，構建網絡 （一）數的產生
師：說到數，我們就來聊聊數，數并不是一開始就有的。
1.在很久很久以前，為了生活需要，古人用一一對應的方法計數：
2.數字的產生
后來隨著數的增大和交流的需要，原始的計數方法越來越不實用，產生了最原始的
3
計數符號。
3.阿拉伯數字的出現
各個地區的數字不同，交流起來很不方便。經過漫長的發展，才逐漸統一成現在通用的阿拉伯數字。人類開始只是數看得見的東西，對于看不見的東西是不數的，0可謂姍姍來遲，后來人們創造性地發明了“0”表示一個物體也沒有。 （二）合作梳理，引導建構
我今天也把這10個數字請到了我們的課堂。一個．．數字就可以表示一個數，那兩個數字能不能組成一個數呢？三個呢？四個呢？
1.萬以內數的認識（一級）
師:下面我想請兩同學上臺，分別用這些數字快速的組成一個三位數，一個四位數。 師：同學們，大家共同仔細看這兩個多位數 活動一：
預設：讀法（從高位往低位讀）（0的讀法：中間的0讀，末尾的0不讀） 寫法（從高位往低位寫）（同桌互說一個數、寫）
組成（引出計數單位）
每個數字的含義（引出計數單位） 數位
比大小（位數不同，位數相同）
預設：四位數大，位數多的那個數就大。 三位數千位加一個數字變成四位數，再比大小。 如： 2 8 6 < 1 5 4 3
2 2 8 6 > 1 5 4 3 1 2 8 6 < 1 5 4 3
活動要求
1.先獨立思考是從哪些方面認識這些數的？ 2.再組內交流
3.兩分鐘后進行匯報交流，匯報盡可能全面
4
師：誰還有更好的建議或補充？
總結：萬以內的數從這幾個方面認識它的。 2.億以內數的認識（兩級）
過渡：隨著社會的發展，萬以內的數不夠用了，于是人們又創造出了更大的數 。 讓我們開火車組成一個更大的數，聽清楚規則，每人快速說出一個．．你喜歡的數字，開始！
活動二：這類數我們又是怎么認識它呢？你能仿照剛才的方法說一說嗎？有沒有其它方面呢？
小組交流，匯報。 預設：
分級（追問：什么時候要分級？） 讀法：添加分級的知識 寫法：添加分級的知識（讓學生動手寫數）
添加改寫和求近似數的知識（學生到黑板上寫）， （注意引導“=”“≈”），總結方法。 （如果沒有出現整萬數，隨機改寫） 3.億以上數的認識（三級）
師：這個數又變了，來，仔細看哦。
直接往前加四個數（如1003），變為含有三級的數。 師：這樣的數是從哪幾方面認識的呢？ 總結：大數我們是從這些方面認識的。
（三）借助計數器，回憶學習數的過程，感受十進制計數法。 1.引出數位順序表。
1.先讀萬級，再讀個級；
2.萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字； 3.每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個“零”。
1.先寫萬級，再寫個級；
2.哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
5
…… 億 級 萬 級 個 級
…… 千
億
位 百億
位 十億位 億
位 千萬
位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位 …… 千
億 百
億 十億 億 千
萬 百萬 十萬
萬 千 百 十 個
師：數位順序表貼在哪呢？ 生答
師：小小的一張數位順序表啊，包含了這么多知識。
總結：我們在認識數的這幾個方面時，都用到了數位順序表中的知識，它是我們認數的工具，它很重要，就相當于大樹干一樣。
2.引出兆級
問題：“……”是什么意思？ 預設：前面還有
問題：你知道前面是什么嗎？ （兆、十兆、百兆、千兆……） 問題：你是怎么知道的？ 預設：根據前面的規律
師：你們無意中用了數學上的一個思想，用一類事物的性質去推測另一類事物也具有該性質的推理方法就是數學上的“類比推理”思想。
師：含有兆級的數你還認識它嗎？知道怎么讀嗎？
預設：兆級的數按照兆級的讀法來讀，最后加一個“兆”字。 師：那寫法、比大小、改寫、求近似數你還會嗎？ 前面還有嗎？（百度引出更大的數級） 前面還有嗎？有
師：沒錯，前面還有很多很多，無窮無盡，這也就是為什么我們可以用0—9這幾個有限的數字表示出無限的自然數（這是計數史上的一個創造，一個奇跡）。
師：更大的數你還認識它嗎？
總結：看來我們把原來認數的方法類比推理過來，就可以認識更多更大的數。不管
數 級
數 位
計數單位
6
組成一位數，多位數，更大的數，我們都是從讀法、寫法、比大小等這幾方面去認識它的，我們小學階段學的整數就是這么多了，（大樹成），我們是怎么認識它的，也都在這棵樹上了。
（四）穿插練習，深化理解
師：剛才我們梳理了本單元的知識，不妨來實踐一下，學以致用。 用手勢判斷：（錯誤要改正）
1.數位順序表中兩個計數單位之間的進率都是十。（×）（相鄰） 2.一個數的最高位是億位，它是九位數。（ √ ）
3.在“50505”這個數中，三個5表示的意義是一樣的。（×）（說出5的含義） 4.30900498這里面的三個0都在中間，所以都要讀出來。（×）（正確讀一下） 三、聯系生活，鞏固應用
1.作業1：地鐵
大數在我們的生活中應用的非常廣泛，瞧，這是什么？（地鐵）
鄭州是河南省會，人口較多，為緩解交通壓力，2013年底，地鐵1號線正式運營，鄭州正式跨入地鐵時代，成為中原地區第一個擁有軌道交通的城市。鄭州地鐵遠期規劃有22條線路，前期規劃由6條線路組成，在中心城區形成三橫、兩縱、一環的棋盤放射狀結構。目前已開通運營的線路有1號線、2號線、城郊線。
你坐過地鐵嗎？有什么感受？（地鐵速度快，不堵車）。
地鐵的開通，給人們的出行提供了便利，坐地鐵的人越來越多了，看我們統計的數據：
這是鄭州地鐵近四年的客運流量統計結果：
年份 客運總量/人次 最大日客運量/人次
2014年 67850500 350000 2015年 88101500 ？ 2016年 144622700 674300 2017年
300000000
1095100
（1）2014年客運總量讀作（ ）， 它是由（ ）個萬，（ ）個一組成的。
（2）2015年最大日客運量是由3個十萬，6個萬，6個百組成的，
這個數寫作（ ），省略萬位后面的尾數是（ ）。 （3）2016年客運總量是（ ）位數，1在（ ）位上，表示（ ），
7
6在（ ）位上，表示（ ），7在（ ）位上，表示（ ）。 （4）2017年的客運總量省略億位后面的尾數是（ ）。 （5）2014-2017年客運總量( )年最少，（ ）年最多。
師：科技的發展正在改變著我們的生活，數也在記錄著我們生活的變化，讓我們祝我們鄭州的地鐵發展得越來越好。
2.作業2：霧霾
2016年12月，鄭州霧霾“爆表”，造成全市約80萬小學生停課。停課的最多有（ ）人，最少有（ ）人。
（退去現實的外衣，發現數學的本質。）
一個數在省略萬位后面的尾數之后是80萬，這個數最大是（ ），最小是（ ）。 生自主嘗試，討論交流，展示匯報。 四、總結方法，拓展延伸
(一)溝通縱橫聯系
1.整數的學習一直伴隨著我們的成長（20以內、100以內、萬以內、大數的認識） 我們整數結束了，除了整數，你能想到什么數呢？ 預設：小數和分數
你想想認識這些數會從哪幾方面認呢？ 預設：組成、讀、寫、比大小
師：你們推理得真好！我們確實會學到這些，把認識整數的幾個方面類比推理到小數分數。
2.計數單位可以往前拓展，往后又會是什么呢?帶著這個疑問，我們可以在后面學習。
（二）整理方法、整理思路 1.課下布置個任務
老師是用樹的形式把這個單元整理出來了，其實啊有很多不同的形式，這是其他同學整理的一些，一起來看看吧（展臺展示本單元不同形式的思維導圖）。
課后大家用自己喜歡的形式對這一單元進行整理。
2.我們在整理知識的時候，不單是整理本單元的知識，可以看看這個知識和前面哪些知識有聯系，可以整理進來，后面可能會有什么發展，可以想想，也可以加上，這樣
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我們的知識樹才會長得更茂盛！我們今天整理的這棵知識樹涉及到的知識，只是在數的 認識當中的一棵樹，在數的世界中還有好多這樣的樹，小學畢業后，你們看到的不僅是一棵樹啦，而是一片森林。 五、談收獲
通過本節課學習，你有哪些新的收獲？ ……
你們的收獲，就是我最大的收獲，溫故而知“新”，這就是復習的意義。 希望大家能把今天學到的整理知識的方法和類比推理思想，運用到以后的學習中。
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