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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：用方程解決問(wèn)題
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大課標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)教材第七單元《用方程解決問(wèn)題》練習(xí)六P73—74頁(yè)湖北省 - 宜昌
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《用方程解決問(wèn)題》練習(xí)六教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大2011課標(biāo)版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)教材第七單元《用方程解決問(wèn)題》練習(xí)六P73—74頁(yè)
【教材分析】
練習(xí)六是第七單元《用方程解決問(wèn)題》這一教學(xué)內(nèi)容后面的綜合練習(xí)。這個(gè)內(nèi)容是學(xué)生在四下所學(xué)的字母表示數(shù)、初步認(rèn)識(shí)方程、會(huì)用等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單方程，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。而通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解方程的意義，感受方程的思想方法及價(jià)值，能夠較熟練地用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和符號(hào)感，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流，反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我將練習(xí)六進(jìn)行了相對(duì)整合，即把這節(jié)練習(xí)課，通過(guò)經(jīng)歷過(guò)程建構(gòu)聯(lián)系，梳理方法實(shí)際應(yīng)用，聯(lián)系生活創(chuàng)編題目，小組交流解決問(wèn)題的過(guò)程，循循善誘引導(dǎo)學(xué)生自主去感受去體驗(yàn)，從而加深對(duì)方程的理解，感受用方程和算術(shù)方法的不同，進(jìn)一步理解方程的意義，感受方程的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活的親切感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，有序思考問(wèn)題的能力，以及小組交流、分享表達(dá)的能力。
【學(xué)情預(yù)測(cè)】
本節(jié)課是對(duì)用方程解決問(wèn)題的綜合性練習(xí)課，主要是對(duì)本單元的方程類型ax+x=b的進(jìn)一步理解和應(yīng)用，并將此類方程與四年級(jí)下冊(cè)所學(xué)方程類型進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)比分析，建構(gòu)起兩類方程的聯(lián)系，建構(gòu)起方程與算術(shù)方法的聯(lián)系，將零散的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的梳理，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，再次體會(huì)到方程的價(jià)值，明確用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵和基本方法，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和生活的親近感。在教學(xué)中，我力圖做到以下： 1、注重小組合作與分享交流相結(jié)合 2、注重經(jīng)歷體驗(yàn)與建構(gòu)聯(lián)系相結(jié)合 3、注重學(xué)習(xí)方法與思維能力相結(jié)合 4、注重方程知識(shí)與代數(shù)思想相結(jié)合 5、注重及時(shí)評(píng)價(jià)與情感價(jià)值相結(jié)合
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解并掌握形如ax+x=b類的方程。
2.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想和價(jià)值。
3.會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的綜合能力和提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題分析解決問(wèn)題的思維品質(zhì)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列方程解決問(wèn)題。 【教學(xué)難點(diǎn)】
培養(yǎng)提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的思維習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)與生活的親切感。 【教學(xué)準(zhǔn)備】
學(xué)生（學(xué)習(xí)單）；教師（課件）。 【教學(xué)方法】 小組合作；分享交流。 【教學(xué)過(guò)程】
一、課前談話，自然導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了用方程解決問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起來(lái)進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。想一想，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？ 生：找等量關(guān)系。（師板書(shū)：找等量關(guān)系）
【設(shè)計(jì)意圖：直入主題，勾起學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，自然親切。】 二、激活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)聯(lián)系。 1.回顧應(yīng)用，梳理方法。 出示信息：
（1）楊樹(shù)和柳樹(shù)共36棵。 （2）楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)的2倍。
（3）光的速度相當(dāng)于1秒繞地球赤道約7圈還多2萬(wàn)千米。 師：你能圈一圈，畫一畫，找出下列信息中的等量關(guān)系嗎？
生1:我從信息中的“共有36棵”中找到等量關(guān)系是楊樹(shù)的棵數(shù)+柳樹(shù)的棵數(shù)=36棵。 生2：題目中這里說(shuō)楊樹(shù)棵數(shù)是柳樹(shù)的2倍，就是用柳數(shù)棵數(shù)×2=楊樹(shù)棵數(shù)。
生3：這句話說(shuō)光速相當(dāng)于1秒地球赤道的周長(zhǎng)×7多2萬(wàn)千米，相當(dāng)于，就是等于，所以這句話的等量關(guān)系就是地球赤道的一周長(zhǎng)度×7+2萬(wàn)千米=30萬(wàn)千米。
師：用抓關(guān)鍵詞的方法可以幫助我們準(zhǔn)確的找出等量關(guān)系，特別好！
師：請(qǐng)看，我將這3個(gè)信息進(jìn)行了華麗變身，給它們添上新的條件和問(wèn)題，就變成了這樣2個(gè)實(shí)際問(wèn)題。選擇你喜歡的方式表示出數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程來(lái)解決問(wèn)題。完成后可以和同桌小聲交流。
（生用自己喜歡的方式表示等量關(guān)系，并列出方程） 師巡視，指名3人板演。
師：好，讓我們有請(qǐng)這幾位同學(xué)分別來(lái)給大家介紹一下他們的想法。
生1：我根據(jù)這兩個(gè)關(guān)鍵句找出了兩個(gè)等量關(guān)系，我設(shè)柳數(shù)棵數(shù)為X棵，楊樹(shù)棵數(shù)為2X棵。兩種樹(shù)一共是36棵，所以列出方程X+2X=36棵。
生2：這道題是求的地球周長(zhǎng)，所以我用（光1秒走的長(zhǎng)度-2萬(wàn)千米）÷7=地球的周長(zhǎng)，所以列出方程（30-2）÷7=X。
生3：我不同意，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們就知道了直接把相當(dāng)于改為等號(hào)，就是等量關(guān)系，可以直接列出方程。所以我認(rèn)為直接設(shè)地球赤道一周長(zhǎng)度為X萬(wàn)千米，列出方程7X+2=30。
師：了不起。不僅能夠正確解出這道題，還能清楚地分析自己為什么這樣設(shè)未知數(shù)和這樣列方程。
2.層層對(duì)比，加深理解。
師：這個(gè)提醒非常好。比較一下這兩個(gè)方程：（30-2）÷7=X和7X+2=30，你有什么想說(shuō)的?
生：左邊的雖然也用到了X，但是X卻并沒(méi)有參與運(yùn)算，只是表示了結(jié)果，這就是算術(shù)方法；方程中未知數(shù)是直接參與到運(yùn)算中去的，所以更靈活。
師：結(jié)合你們剛剛列的方程，比一比，說(shuō)一說(shuō)，這兩道題有什么區(qū)別？ 生：第一題有兩個(gè)未知量，第二題只有一個(gè)未知量。
師：你的語(yǔ)言真準(zhǔn)確。大家都明白了嗎? 生：明白了。
師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們?cè)俅位仡櫫擞梅匠探鉀Q問(wèn)題的方法。回憶一下，剛剛我們?cè)谟梅匠探鉀Q問(wèn)題時(shí)，基本步驟是怎樣的？你能用幾個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)總結(jié)一下嗎？
生：我覺(jué)得先是找等量關(guān)系；然后就設(shè)未知數(shù)，列方程；解答。 師：還有需要補(bǔ)充的嗎？
生：我要補(bǔ)充一個(gè)最重要的，就是要先讀題。 生：還要檢查。
師：那我們把讀題，用一個(gè)審字來(lái)表示，只有認(rèn)真審題，才能從關(guān)鍵句中找到數(shù)量關(guān)系。把檢驗(yàn)放到答的前面，先檢驗(yàn)，再回答。
師：讓我們閉上眼睛感受解方程的方法：一審——二找——三設(shè)——四列——五解——六驗(yàn)答。
【設(shè)計(jì)意圖：用典型有變化的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生一起邊體驗(yàn)邊梳理用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵和基本方法，并在腦海中建構(gòu)清晰建構(gòu)解決問(wèn)題的方法。】
三、綜合分析，拓展應(yīng)用。 1.根據(jù)條件選擇合適的方程。
師：接下來(lái)就讓我們有所學(xué)的方程知識(shí)去解決生活中的一些問(wèn)題中。讓我們先一起走進(jìn)學(xué)校圖書(shū)室去看看。
師一邊說(shuō)，一邊出示條件：要想給這幾個(gè)條件選擇合適的方程。
生1：第1小題我可以直接得出答案，一定是C。正好是，就說(shuō)明這個(gè)時(shí)候有一種書(shū)正好是故事書(shū)的3倍。要求故事書(shū)的本數(shù)，就是3X=120本。
師：你真會(huì)分析。
生：我從給出的第3個(gè)條件可以知道：比較的是科技書(shū)和故事書(shū)，科技書(shū)一定比故事書(shū)多，所以題中空缺的條件一定是科技書(shū)是故事書(shū)的3倍。那么，第2個(gè)條件選A；第3個(gè)問(wèn)題選C。
師：你的邏輯推理能力太強(qiáng)了，牛！
師：看著大家這么愛(ài)思考問(wèn)題，研究問(wèn)題，我真的深深被感動(dòng)了。讓我們?cè)俅伟颜坡曀徒o愛(ài)思考的自己。
2.閱讀文字資料，選擇信息提出問(wèn)題并快速解答。
師：現(xiàn)在除了全民熱愛(ài)閱讀外，還特別提倡全民運(yùn)動(dòng)。看，一年一度的希望小學(xué)體育達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕了。請(qǐng)認(rèn)真閱讀這段文字，根據(jù)所給信息，提出一個(gè)用方程解決的問(wèn)題并解答。
（1）溫馨提示：
①劃出所提問(wèn)題相關(guān)的信息，提出一個(gè)問(wèn)題并解答。
②4人小組交流，我們找到發(fā)哪些條件？分別解決了哪些問(wèn)題？是怎樣解決的？（并說(shuō)出每個(gè)信息的等量關(guān)系及方程。
（2）生獨(dú)立思考，小組分享，并組織小組發(fā)言的內(nèi)容和順序。 （3）集體交流。
3.展開(kāi)聯(lián)想，結(jié)合生活實(shí)際編一道用方程解決的問(wèn)題。
師：請(qǐng)看溫馨提示：①編好題目后，和你的小組成員交換完成。②完成后，再一起交流：情境是否真實(shí)；等量關(guān)系是否正確；列方程解答是否正確？③把討論后的結(jié)論記錄下來(lái)。
生獨(dú)立思考，開(kāi)始創(chuàng)編。 小組交換解答。
4.集體反饋。
組1交流：我們小組內(nèi)編的情境主要分為這樣幾類。因?yàn)槲覠釔?ài)運(yùn)動(dòng)，所以我編的是一道和健身有關(guān)的題目；我喜歡閱讀，我編的是和閱讀有關(guān)的內(nèi)容；我喜歡養(yǎng)小動(dòng)物，我編的是關(guān)于鄰居家小寵物的故事。通過(guò)編題，我發(fā)現(xiàn)我對(duì)方程學(xué)習(xí)的感受又有了新的思考，原來(lái)找等量關(guān)系其實(shí)一點(diǎn)都不難。而且我們還發(fā)現(xiàn)，方程似乎也不是那么高冷，他其實(shí)就在我們的身邊。
組2交流：通過(guò)小組討論，我們發(fā)現(xiàn)，編題很不容易，一定要注間情境的真實(shí)性。如班級(jí)人數(shù)不可能男生是女生人數(shù)的2倍，所以我們把這個(gè)信息改成了403班有35人喜歡打球，喜歡打羽毛球的人數(shù)是愛(ài)打乒乓球人數(shù)的4倍。愛(ài)打乒乓球的有多少人？這樣情境就符合事實(shí)了。我們還編了小花園種花的情境；我們還編了關(guān)于路程中的相遇問(wèn)題。由于相遇問(wèn)題并沒(méi)有直接給出等量關(guān)系，所以我們根據(jù)路程、時(shí)間、速度這三者之間的關(guān)系列出了等量關(guān)系，設(shè)相遇時(shí)間為X分鐘，那么方程為60X+90X=1200。通過(guò)小組交流發(fā)現(xiàn)，編題目比做題目難度大多了，尤其是數(shù)據(jù)的單位，還有數(shù)據(jù)的真實(shí)性都需要仔細(xì)思考是否符合現(xiàn)實(shí)情況。我們小組決定：以后做題時(shí)要認(rèn)真細(xì)致，要體諒老師的辛苦。
師：孩子們，從你們剛才的匯報(bào)中，我們看到了愛(ài)運(yùn)動(dòng)的孩子，愛(ài)閱讀的孩子，愛(ài)養(yǎng)小動(dòng)物的孩子，看到了周末和好朋友相聚的美好，還看到了陪媽媽買菜的小暖男，更看到了你們的愛(ài)心和細(xì)心。有愛(ài)的孩子一定會(huì)收獲更多的愛(ài)。
繼續(xù)深入探討。
師：剛剛在下面，我還搜集到兩個(gè)相遇問(wèn)題的類型。
展示題目，學(xué)生分別上臺(tái)講解分析這兩道題的區(qū)別：一個(gè)是根據(jù)相遇時(shí)間求速度，另一個(gè)是比前面的題目稍微有所提升，原來(lái)的行駛總路程需要減去小元先走的一段距離。
集體嘗試列方程解決。
【設(shè)計(jì)意圖：層層遞近的開(kāi)放性練習(xí)，讓學(xué)生在真實(shí)情境中自然進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)起主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和小組合作交流的意識(shí)和能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。】
四、暢談收獲，掃除盲區(qū)。
師：通過(guò)今天的練習(xí)，你有哪些收獲呢？用一句話來(lái)分享你的收獲。 生：今天我很開(kāi)心，因?yàn)槲覍W(xué)會(huì)了抓關(guān)鍵句來(lái)找數(shù)量關(guān)系。
生：原來(lái)我一直覺(jué)得解方程特別麻煩，但是今天我發(fā)現(xiàn)有時(shí)用列方程的方法也蠻好的，還不會(huì)出錯(cuò)。
生：我知道了方程和算術(shù)方法的區(qū)別，覺(jué)得方程可以讓未知數(shù)參與到運(yùn)算中來(lái)，很好玩。 生：我覺(jué)得方程居然也藏在我們身邊，真正感受到了數(shù)學(xué)無(wú)處不在。以后我會(huì)留心觀察生活，力爭(zhēng)讓數(shù)學(xué)學(xué)得更輕松。
師：是的，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，讓我們做生活的有心人，相信你一定會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)，并學(xué)好數(shù)學(xué)！ 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分享交流，激發(fā)學(xué)生與數(shù)學(xué)的情感聯(lián)結(jié)，滲透數(shù)學(xué)和方程的思維價(jià)值。】
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