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視頻標簽：大數的認識,求近似數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版四年級上冊1大數的認識-求近似數（例7）安徽
教學設計、課堂實錄及教案：人教版四年級上冊1大數的認識-求近似數（例7）安徽省 - 黃山
教學目標
1.使學生進一步了解近似數的含義,感悟近似數的作用。借助數軸,積極探索、建構用“四舍五入法”求一個數的近似數的方法,會用“四舍五入法”將非整萬的數改寫為以萬為單位的近似數。
2.讓學生經歷探索求近似數的過程,感受近似數在實際生活中的應用,體會近似數與生活的密切聯系。
3.培養學生的數感,激發學生熱愛科學、熱愛家鄉的情感。
2學情分析
《求近似數》是人教版數學四年級上冊第13頁的內容。近似數在生活中有著廣泛的應用,當很難得到或不需要得到準確數時,人們經常會選擇近似數。對于近似數,學生在之前的學習中已經有了初步的感知,知道什么數是近似數和準確數,能夠借助數感說出簡單準確數的近似數。由于學生受到前面計算教學中估算的影響,以及學生自身的經驗積累,很多學生在本課前已經可以憑借數感找出萬以內數的近似數,也有一部分學生了解甚至可以用“四舍五入”法來求大數的近似數。但是大部分學生對“四舍五入”法只是一個模糊的認識,對于“四舍五入”法具體是什么,它的道理是什么,什么情況下運用“四舍五入”法都不是十分清楚。本節課則從體會近似數的作用、求近似數的方法以及如何用“四舍五入法”將非整萬的數改寫為以萬為單位的近似數方面展開教學。本課內容也是后續學習求億以上數的近似數、求小數的近似數的基礎。因此,無論在生活中還是在知識的銜接上本課教學都顯得至關重要。基于學生對近似數的已有經驗和思維的起點,我在設計本課教學時,高度地尊重學生,全面依靠學生,把學生的“好學”作為課堂終端來設計教學,力爭讓所有的學生都“學起來”、“學得會”、“學得輕松快樂”、“學到極致”。
3重點難點
教學重點:
探索、建構用“四舍五入法”求一個數的近似數的方法,會用“四舍五入法”將非整萬的數改寫為以萬為單位的近似數。
教學難點:
探索、建構用“四舍五入法”求一個數的近似數的方法
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、激活、喚醒——進一步了解近似數的含義
1.課件逐一出示:四(3)班一共有( 56 )名學生;巖寺小學有40個班,每班大約50人,巖寺小學( 大約2000 )人。
學生根據信息思考得出巖寺小學大約2000人。交流大約的意思引出近似數。56、40為什么不是近似數?
2.舉出在生活中運用準確數和近似數的例子。
【設計意圖:談話中讓學生經歷數據收集和形成過程,并在比較和辨別中體會哪些數是實際的、準確的,哪些數是模糊、大約的,從而進一步認識近似數的含義;又通過列舉活動,深化理解,了解準確數、近似數在實際中生活中的廣泛應用。】
活動2【活動】二、分析、感悟——體會近似數的作用。
1.出示生活中的準確數和近似數,
(1)徽州區的人口總數約10萬人。
借助生活經驗明確在生活中像這樣很難或者不需要用準確數來表示的時候常常用近似數來表示。
(2)出示太陽、地球的直徑
明確這兩個數是準確數后數據消失,你還記得它們的直徑嗎?現在你有什么想說的?在交流感受中意識到近似數好記、方便的優點。
(3)巖寺小學大約有2000人,你認為下個學期要上報給書店的訂書數應是個準確數還是近似數?
結合學生的生活經驗認識準確數、近似數各有各的好處。
(4)這學期以來,學校大力推行大閱讀。目前,學校有3個圖書室,40個圖書角。本月,學校又花費2萬多元購買圖書1000余冊。現在學校一共有圖書約( )萬冊。
學生依次說出信息中每個數據各是什么數,然后搶答書約( )萬是什么數。學生在搶答、說理中加深對近似數的認識,同時也為接下來求近似數提供素材。
【設計意圖:進一步感受近似數在生活中的廣泛應用,從中體會近似數的作用、優點。】
活動3【活動】三、探索、發現——建構近似數的求法
1.猜測,激疑:大約幾萬與哪些位有關系
師:要知道圖書大約多少萬冊有兩種方式知道答案,A.老師直接告訴;B.給線索,大家思考得出答案。你們選哪一個?
師出示:它是個五位數,能知道答案嗎?
繼續出示:萬位上是4,圖書大約多少萬冊?交流中意識到不能確定。
如果老師再翻,你建議老師翻哪一位?
預設:如果有的認為只要翻千位,有的認為需要全部翻,就讓學生之間辯論,在辯論中明理。
如果都認為只要翻千位,師質疑:為什么百位、十位、個位不需要翻?并開展小組討論。
2.探索:大約幾萬與千位有什么樣的關系(圍繞前置研究展開討論)
(1)出示數軸,很快地找到43500的大概位置,并說說是怎么找的。
(2)千位上還能是多少?在數軸上找一找,標一標。
投影展示部分學生的前置研究,并讓學生互相質疑、補充、發現。
(3)仔細觀察,哪些數接近40000,哪些數接近50000,說說你有什么發現?
全班交流,梳理發現
3.歸納:求一個數的近似數的方法——四舍五入法。
【設計意圖:學生受到前面計算教學中估算的影響,以及學生自身的經驗積累,很多學生在課前已經可以憑借數感找出萬以內數的近似數,也有一部分學生了解甚至可以用“四舍五入”法來求大數的近似數。但是大部分學生對“四舍五入”法只是一個模糊的認識,對于“四舍五入”法具體是什么,它的道理是什么,什么情況下運用“四舍五入”法都不是十分清楚。本環節借助數軸,數形結合,讓學生直觀感受“四舍五入”法求近似數的道理。數與形結合,將四舍五入的本質清晰地展現出來,培養學生的數感。】
活動4【練習】四、練習、拓展——內化近似數的求法
1.獨立求太陽直徑、地球直徑的近似數。
(1)默讀圖中的信息和要解決的問題,然后將思考過程寫在隨練本上。
(2)出示小淘氣完成的錯誤作業:你有問題和他交流嗎?
(3)如果現在讓你向大家介紹它們的直徑,你會怎樣介紹?
【設計意圖:通過練習,鞏固用“四舍五入”法求近似數的方法。向大家介紹太陽、地球的直徑,讓學生再次感受到近似數好記、方便的優點。】
2.2016年五一黃金周期間,黃山景區共接待游客6 257人。
(1)大約是( )萬人。
(2)如果千位上是1、4、、5、8、9呢?
(3)如果大約6萬人,千位上可以是多少?大約6萬人千位上最小的數,你知道景區共接待游客多少人?
【設計意圖:(1)讓學生再次感受大約幾萬只與千位有關;(2)(3)隨機指名,運用所學的四舍五入法求近似數。同一個情境設計了幾個變式練習,達到了一題多練的目的。】
3.2016年五一黃金周期間,呈坎景區共接待游客14183人。
(1)大約是( )萬人。
(2)但報道上卻說共接待游客大約14000人,這樣的說法合理嗎?
(3)除了大約1萬,大約14000,14183還可以大約是多少?
【設計意圖:借助學生的生活經驗和以往的知識積累,交流發現:省略千位后面的尾數關鍵看百位滿不滿5,省略百位后面的尾數關鍵看十位滿不滿5,以此類推。】
4.2016年五一黃金周期間,棠樾景區共接待游客2 315人。
框框里是幾,老師把答案告訴大家,請一位同學來猜。
【設計意圖:通過猜一猜,調動學生的多種感官,學生以極大的熱情投入到猜測活動中,提示的同學要想辦法如何提示別人才能一下猜到答案,猜測的同學要根據提示結合所學知識一步步推理得出答案。】
活動5【作業】五、小結、延伸
1.通過這一節課的學習,你有什么收獲?
2.思考延伸:如果在一則報道中,有一個數據為“約6萬”,實際數據有可能是多少?畫出它的范圍。
數學課堂的活力源于“真效互動”
——《近似數》教學反思
黃山市徽州區巖寺小學 王興
2011版小學數學課程標準理念一直強調：教學是師生之間的平等對話、互動交往的活動過程，課堂是師生之間有效溝通、和諧交流的舞臺。因此，教學不再是教師的獨角戲，課堂不再是教師和學生形式上的對話和虛偽的互動。教師要用心創設符合情理、邏輯清晰的互動數學課堂。讓課堂成為學生知識的充電寶，心靈交匯的智慧屋，讓學生善思、敢疑、愿說、合作、分享，激揚生命，盡情釋放。課堂互動形神兼備，純真、有效，賦予課堂激情和活力。在《近似數》一課的教學中，我著力追尋這樣的純真、有效的課堂，力求使課堂活起來，師生動起來，實效顯出來。
一、精設情境“互動”，激發探究欲望
“真效互動”需要激勵學生的參與意識，激發學生的互動熱情和探究欲望。由于學生對近似數還是比較陌生的，特別是它有什么用，它有哪些優點學生還缺乏感悟。而要感悟它的作用、優點又似乎只有通過學生們平時很少去關注的大數據才能說明。怎么辦？直接告訴肯定不可取，可又如何激發學生的學習探究欲望，發揮學生的主體性呢？在和教研組的同事們交流探討后覺得：要把豐富多彩的現實世界當作學生學習數學的背景，引領學生在具體情境中感悟，在互動中去交流自己的感受。在同事們的啟發下，我以書中太陽、地球直徑的情境圖為載體，但對于它靜態的呈現形式我通過多媒體技術做了動態處理，先出示它們的直徑，說說是什么數，這對于學生來說非常簡單。在明確這兩個數是準確數后數據消失，你還記得它們的直徑嗎？孩子們一個個都搖頭，疑惑地望著我。現在你有什么想說的？這下，一石激起千層浪，生1：我覺得數字太太太大了，不好記。生連著說了3個太，可愛夸張中我明白她已經感悟到了此時用準確數的不便。生2：我覺得老師告訴我們大約多少萬會更好記一些，說起來也方便些。師適時記錄下學生的感受：好記、方便。生3：我認為我們沒有必要知道它具體是多少，知道一個近似數就可以了。近似數的求法呼之欲出，因需而學。在這里，我把學生推向“前臺”，少了老師精彩生動的講授，多了孩子們的親身感悟、直接體驗和交流互動，學生的學習探究欲望被激發，學習熱情高漲。再如：在探索、發現、建構近似數的求法環節，我創設了我校圖書大約（ ）萬冊的猜測情境。在不斷地猜測互動中暴露出學生的認知不足，老師適機把學生的一些生成作為接下來的教學資源，激發學生新一輪的探究。
二、追求深度“互動”，彰顯學習品質
“真效互動”是一種富有深度的高效互動，需要激活學生思維，深度思考，抵達知識的本質，從中得到有效的方法，獲得數學思想以及提升數學素養。在課堂上著力追求圍繞數學核心問題而展開的深層次互動，當學生真正說起來了、敢于質疑了、善于思考了，更顯得課堂活力四射。
1.以前置研究為任務驅動，學生會說
通過前置性小研究，學生有了操作基礎，有了經驗積累，學生對
近似數的求法有了自己的理解。課堂中，學生有備而來，有思考了就有了對話的資本、底氣和自信。比如在交流找43500的大概位置時，生1是從40000依次按順序找到43500的大概位置的，此時，生2舉手：“我有不同意見”。學生的表現有些出乎我的意料，也有些納悶，生1找的沒錯呀。生2邊指數軸邊說到：我先找到最中間的45000，這樣就能很快的找到43500了。不一樣的見解，精彩的解說不禁讓人豎起大拇指。同時，生2的“先找到最中間的45000，再往左找的方法”是不是培養數感的方法之一呢。再如：展示交流學生的前置作業3（2）時，生質疑為什么有的數寫在數軸的上面，有的數寫在數軸的下面，孩子們紛紛舉手，生1：上面5個數都比45000小，下面五個數都比45000大。生2：上面5個數都在45000的左邊，下面5個數都在45000的右邊。生3：上面5個數都接近4萬，下面5個數都接近5萬。由于有了前置研究中找一找、標一標、問一問這些豐富的、形象的活動經驗作支撐，孩子們說得頭頭是道，并且都能說到點子上。在互動中，孩子們的思緒不斷被打開，在說中學生的思維也在悄悄地向更深處邁進。又如交流前置作業3（3）我的發現時，生1：千位上是0、1、2、3、4時就接近4萬，千位上是5、6、7、8、9時就接近5萬。多么有價值的發現，不就是四舍和五入嗎。生2:45000左邊千位上都比45000千位上5小，45000右邊千位上都比45000千位上5大。這不就解決了為什么要和5比較的問題嗎。生3:45000左邊都接4萬，45000右邊都接近5萬。學生的發言無疑說明四舍五入意義的理解已經潤物細無聲了。其中生3的發言其實已將4 500的研究進
行了擴展延伸，只是很可惜我沒有抓住這一精彩生成，要是能夠適時將板書4 0、1、2、3、4 500≈40000改成4 0、1、2、3、4 ≈40000，這樣有助于學生認識到如果萬位上是4，千位上只要是0到4的數就都接近4萬，同理，5萬也是。通過這樣變動，使學生對求近似數的方法認識更為直觀，同時，也有助于加深學生對“四舍五入”法求近似數的本質屬性的理解。
2.營造生生互動的氛圍，學生敢疑
回顧本節課，學生的質疑給了我太多的生成和驚喜。比如在交流前置作業3（2）“千位上還能是多少？請在數軸上找一找標一標。”時，我收集了兩份同學的作業，其中一份在寫法上有些與眾不同。我以此為契機，讓孩子們就此展開討論：你有問題和他交流嗎？生紛紛舉手，生：為什么把40500、41500、42500、43500、44500寫在數軸的上面，把45500、46500、47500、48500、49500寫在數軸的下面呢？這個學生的疑問太重要了，是探究近似數求法的關鍵。師適時穿針引線又將問題拋給了學生，繼續讓學生自己去發現、去交流。由此，學生紛紛就這個問題進行有道理的猜測。在這個環節，這個質疑的孩子，問出了自己，其實也是許多同學心中的疑惑點，所以這個質疑很有質量，很有份量。再如還是在交流前置作業3（2）時，當孩子們就質疑的問題紛紛展開猜測后展示的同學表示他就是這樣想時，一只小手高高舉起：“我有疑問。為什么要和45000比，你為什么不去和44000比，和46000比呢？”多有價值的問題，旁白不就是：為什么是四舍五入，不是三舍或五舍呢？生回應：因為45000在40000和50000的最中間，比45000小就接近4萬，比45000大就接近5萬。一問一答，道出了四舍五入的實質所在。
課堂生究對話互動中，孩子們不斷質疑、不斷發表見解，一個個問題，一次次發現，使得每一個思維節點得到聚焦和放大，從而使思考變得深刻。
3.小組合作，學生善思
在探究4 接著建議老師怎么翻時，出現了不一樣的聲音，大部分孩子認為只要翻千位，極少數的學生認為要全部翻開才行。認為要全部翻的聲音雖然微弱，但暴露出孩子們心中的疑惑。接下來讓認為只要翻千位的孩子用理由來說服時，遇到了困難，可能心里明白，可能就是憑感覺，但無法說出理由。此時，我讓學生4人小組就“省略萬位后面的尾數與百位、十位、個位有沒有關系”這個問題快速地展開思考。通過小組的力量，發揮小組互補優勢，學生的思維有了交流和碰撞，碰撞出的思維火花超乎想象，生1：比如40 即使框框里是最大的9，它還是與4萬接近，所以省略萬位后面的尾數與百位、十位、個位沒有關系。生1用例子來說話。生2在數軸中找到41000和41999的位置，不管框框里填多少，都在41000到41999的范圍內，都接近40000，所以認為也沒有關系。生2借助數軸很直觀地告訴大家“省略萬位后面的尾數與百位、十位、個位沒有關系”。生3通過數的大小比較也很生動形象地解決了這個問題。在孩子們的匯報中，我的心靈為之一震：多么富有靈性的思考，給課堂增添了無限的活力，這也許就是生本課堂的魅力所在吧！
縱觀整節課，以前置研究為任務驅動，借助數軸，數形結合,孩子們在真實有效的互動中分享彼此活動經驗，經歷近似數求法的探究過程，感受“四舍五入”法求近似數的道理，從中估計意識得到培養，數感得到發展。課堂中，在一些細節的處理上還有待進一步改進：比如在練習設計環節，主要是圍繞2016年五一黃金周期間黃山市的幾個有名景區游客接待量展開，將生活性、趣味性、層次性融在一起，課堂中也收到到不錯的效果。在回放這個環節，覺得還可以這樣設計：將黃山、呈坎、棠樾3個練習制成景區名片，你想了解哪個景區的游客接待量就點開哪一張。這樣的設計是不是更能體現學生的主體性，學生的趣味性會不會更濃一些呢？這樣的設計有待于下一次的嘗試。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
