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視頻標簽：乘、除法的意義,各部分間的關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級下冊《乘、除法的意義及各部分間的關系》天津
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級下冊《乘、除法的意義及各部分間的關系》天津
一、教學內容：
人教版小學數學四年級下冊第一單元第2課時。 二、教學目標：
1.借助解決問題的過程經歷概括總結乘、除法意義的過程，理解乘、除法的意義。
2.通過回憶、討論、概括等活動，掌握乘、除法各部分間的關系，有余數除法存在的關系以及0在各種運算中的作用。
3.在解決數學問題的過程中，提高學生抽象概括的數學能力。 三、教學重、難點：
1.教學重點：掌握乘、除法的意義以及各部分間的關系。 2.教學難點：理解除法的意義以及0為什么不能做除數。 四、教學準備： 課件，導學案。 五、 教學過程：
（一） 教學乘法的意義 1.情境導入，引出新課
首先，談話引入新課：這學期我們學校發生了一個很大的變化，就是搬了新校區，每個班都有了新教室，老師想好好布置一下新教室，準備了幾瓶漂亮的鮮花，請同學們仔細觀察這幾瓶鮮花有什么特點？
接著，借助課件展示教材提供的花瓶場景（花瓶一個一個的出現）。 學生發言。
【設計意圖：從本學期我校發生的重大變化入手和教材提供的場景互相結合，不但讓本課的教學更符合學生熟悉的生活情境，而且充分激發了學生的學習興趣，為后面的學習打下堅固的基礎。】
2.提出問題，解決問題 （1）請學生提出問題。
根據這個情境設計一個數學問題：每個花瓶插3枝花，4個花瓶一共可以插多少枝花？
（2）請學生解決問題。
交流不同的解決方法，板書算式。 3.循序漸進，概括意義 （1）概括乘法的意義。
①借助3+3+3+3=12（枝）這個加法算式，請同學們說一說它有什么特點？借助學生的回答，提出問題：像這種加數相同的加法算式還可以用什么方法列式更簡便？（板書：相同加數，簡便。）
②列出乘法算式：3×4=12（枝）。并提問：那到底什么樣的運算叫做乘法呢？ 請學生思考、交流。
接著根據學生的回答，完善并板書乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
（2）請同學們回憶一下乘法算式各部分的名稱是什么。 相乘的兩個數叫做因數；乘得的結果叫做積。 隨著學生的回答，對應位置板書：因數×因數=積。
【設計意圖：這一環節通過讓學生自己根據情境發現問題、提出問題并解決問題，培養了學生用數學眼光看待周圍事物的能力，在列算式的過程中也幫助學生更好地認識到怎樣的加法算式可以用乘法解決，從而自然而然借助加法引出乘法的意義�！�
（二） 教學除法的意義 1.變換場景，繼續探索
將書上主題圖的場景進行變換，課件出示：左側放有12枝鮮花，3枝一捆；右側放有4個花瓶。請同學們根據這一場景設計數學問題。
2.提出問題，交流方法
根據學生提出的不同問題，分別交流解決方法。
（1）有12枝花，平均放入4個花瓶，每個花瓶可以插幾枝？
大部分學生都能提出這個問題。接著想一想：怎么解決這個問題？為什么用除法？引出：把12枝花平均分成4份，求每份是多少用除法。
列式：12÷4=3（枝）（板書）。
（2）還能不能提出其他問題，引導學生進一步思考。提出問題：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？繼續引導學生思考：為什么用除法？引出：求12里面有幾個3用除法。 列式：12÷3=4（瓶）（板書）。 3.小組合作，概括意義
（1）通過學生們自己發現問題、提出問題并解決問題列出了3個算式，根據這三個算式開展小組合作：
觀察這3個算式思考以下問題： ①這3個算式之間有什么聯系？
②與第一個乘法算式相比，后兩個算式分別是已知什么，求什么？ ③第二個算式和第三個算式有什么相同的地方？ （2）小組交流。
請學生組內互相交流對上述問題的思考。 （3）小組匯報。
隨著學生的匯報進行板書。根據第一個問題發現，由乘法算式可以推出兩個除法算式，也就是說除法實際上是乘法的逆運算（板書）。根據第二個問題，發現第一個乘法算式中的積12和其中一個因數3或4變成了已知，而另一個因數4或3變成了未知（隨學生的回答用不同顏色的粉筆對數字進行書寫）。根據第三個問題發現，第二題和第三題都是用除法解決的。
（4）概括除法意義。
借助剛才的交流以及板書，談話并提出問題：通過剛才的對比觀察，你能不能借助乘法與除法之間的關系嘗試說一下什么是除法？
請學生試說除法的意義„„
糾正并板書除法的意義：已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算就做除法。
（5）請同學們再回憶一下除法算式各部分的名稱是什么。
已知的積是被除數，已知的因數是除數，所求的因數是商。學生邊回憶邊板書，最后總結：被除數÷除數=商（板書）。
4.板書課題，鞏固練習
現在我們知道了什么是乘法，什么是除法？也就是知道了“乘、除法的意義”（板書課題），下面我們做個小練習，鞏固這部分知識。
下面各題應該用什么方法計算？為什么？
（1）蝸牛每小時可爬行5m，6小時能爬行多少米？ （2）120支鉛筆，每12支裝一盒，可以裝幾盒？ （3）蝸牛6小時爬了30m，平均每小時爬行多少米？
（4）一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的體重的8倍。這頭牛重多少千克？
學生匯報，交流想法，從而進一步鞏固對乘、除法意義的理解。
【設計意圖：這一環節繼續安排學生獨立發現問題、提出問題、解決問題的能力，充分培養學生自主學習的能力。然后讓學生開展小組合作通過對比觀察，再由教師歸納整理，從而借助乘法的意義總結出除法的意義。這樣設計讓學生經歷了由具體算式到抽象概念的過程，培養了學生感悟理解數學概念的能力�！�
（三） 教學乘、除法各部分間的關系 1.小組合作，總結關系
（1）接下來我們再來一起研究乘、除法各部分間的關系是什么？（板書課題）
請同學們拿出手中的導學案，要求：組員匯報，組長記錄。 利用投影儀展示小組總結的關系式，請對應小組進行匯報。 （2）在學生展示交流的基礎上，課件進行歸納整理并呈現關系式。 2.鞏固練習
在學生已經掌握了乘、除法各部分間的關系的基礎上，教師出題考考學生，要求把答案寫在導學案上。
根據乘、除法各部分間的關系，寫出另外兩個算式。 17×42=714
714÷17=42 714÷42=17
208×67=13936
1125÷25=45
1008÷48=21
根據學生練習的情況，教師進行小結：利用乘、除法各部分間的關系可以幫助我們進行驗算。
3.有余數的除法
請同學們利用導學案繼續思考以下問題：6只猴子分桃子，每只猴子分12個，還余3個。一共有多少個桃子？
在導學案上獨立完成，并請學生說一說自己的想法。
引出：還余3個實際上是余數，求一共有多少個桃子實際上是求被除數。從而總結出在有余數的除法中，被除數與除數、商和余數有什么關系？
即：被除數=商×除數+余數。
【設計意圖：讓學生開展小組合作利用手中的導學案說一說、寫一寫，從而幫助學生進一步理解和掌握了乘、除法各部分間的關系這部分知識，提高了學生概括總結的能力�！�
（四） 教學0在各種運算中的作用
1.教師再提出疑問：這節課我們總結了這么多的規律，那是不是所有的數字都適用于這些規律呢？
學生提出數字0不行，0不能做除數。 舉例進行證明：5÷0= 0÷0=
學生嘗試說明理由，教師總結：0做除數沒有意義，所以0不能做除數，也就是在除法中，0只能除以一個非0的數等于0。
2.那0在其他運算中又起到什么作用呢？ 學生進行匯報。 加法：0+任何數=原數
減法：任何數-0=原數；當被減數和減數相同時，差是0 乘法：0×任何數=0
教師小結：看來0在各種運算中的作用還真不小。 （五） 鞏固訓練
判斷題：
（1）除數=被除數×商 （ ） （2）0÷任何數=0 （ ）
（3）在有余數的除法里：被除數=商×除數+余數 （ ） （4）因數=積÷另一個因數 （ ）
（5）利用乘、除法各部分間的關系可以進行驗算 （ ） 獨立思考，交流想法。
【設計意圖：通過開展相應的練習，加深了學生對本節課重點知識點的理解，讓學生把自己的判斷理由講給其他學生聽，這樣的設計有利于培養學生的自主學習能力和語言表達能力，充分突出學生的主體地位，幫助其建立學習的自信心�！�
（六） 課堂小結
1.請同學們說一說這節課你都有什么收獲？
2.教師小結：這節課我們主要學習了乘、除法的意義以及各部分間的關系，還認識了0在各種運算中的作用，下節課請同學們帶著加、減、乘、除這四把金鑰匙，打開四則混合運算的大門，走進計算的世界吧。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
