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視頻標簽：直線與平面平行
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：統編部編版高中新教材人教A版必修第二冊8.5.2直線與平面平行_莘縣
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統編部編版高中新教材人教A版必修第二冊8.5.2直線與平面平行_莘縣莘州中學
8.5.2 直線與平面平行
一、學習目標
| 學習目標 | 核心素養 |
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1.探究并理解直線與平面平行的判定定理，能夠進行簡單應用； 2.掌握直線與平面平行的性質定理，能夠進行簡單應用. |
直觀想象 數學抽象 邏輯推理 |
| 教學環節 | 教學內容 | 師生互動 | 設計意圖 | |||
| 新課導入 |
創設情境 優勝小組可以獲得榮譽證書，如果把證書貼在教室的墻上，為了美觀，需要讓證書的上邊框與天花板平行，怎樣才能貼的美觀？學了這節課的知識，我們就可以用數學語言來準確的回答這個問題. 知識鏈接 1.判斷直線與直線平行的方法有哪些？ 2.直線與平面的位置關系有幾種？ |
 教師展示榮譽證書，并提出問題，學生帶著問題進入本節課的學習。教師提出問題， 學生思考并回答。 |
從真實情境入手，讓學生體會數學問題源于生活問題，激發學生學習的興趣。 為判定定理的應用打下知識基礎，并引出課題。 |
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| 探索新知 |
1.直線與平面平行的定義 直線無限延伸 平面無限延展 2.直觀感知與操作確認 （1）觀察教室的門扇 （2）轉動矩形紙板  
 文字表示：如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行． 圖形表示： 符號表示： 前情回扣：如何使獎狀的上邊框與天花板平行？  線面平行 轉化 線線平行 空間問題 轉化 平面問題例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊的平面． 我的題目我做主 空間四邊形ABCD中， E,F分別是AB，AD上的點.若 ，則EF//平面BCD. 規律總結： （1）運用判定定理的條件 “面外、面內、平行”； （2）運用判定定理的關鍵是找或作平行線.  4.線線平行 線面平行 線面平行 ？學習任務單 若直線  ，那么 與平面 內的任何直線 都無公共點.任務1：直線 與平面α 內的直線位置關系是 .任務2：那么，直線 與平行還需要滿足什么條件？任務3.作經過直線 與平面相交的平面 ，直線與交線的位置關系 .任務4.已知 ， ， ，求證：  .4.直線與平面平行的性質定理 一條直線與一個平面 平行 ，如果過該直線的平面與此平面 相交 ，那么該直線與 交線 平行． 圖形表示： 符號表示：  線面平行 線線平行5.典型例題 例2 如右圖的一塊木料中，棱BC平行面A'C'. (1) 要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開, 在木料表面應該怎樣畫線? (2) 所畫的線與平面AC是什么位置關系? 小組學習任務單 根據基本事實的推論1，平面A'C'內的一點P和棱BC可以確定一個平面 ，這個平面就是過點P和棱BC將木料鋸開的截面，我們只要找出平面與相關平面的交線，就可以沿交線把木料鋸開。任務1：因為棱BC//平面A'C'，  平面BB'C'C，平面A'C' 平面BB'C'C= B'C' ，所以 BC// 任務2：平面 與平面A'C' 的交線一定過點 ，設該交線與A'B' 、D'C' 相交于點E、F，因為BC//平面A'C' ，BC  平面 ，平面平面 A'C' =EF，所以EF BC任務3：怎樣作出線段EF？ 經過面A'C'內的一點P直接作EF//BC不容易，但是有BC//B'C'
所以只需在平面A'C'內過點P作EF B'C' ∴連接 、 即可得到截面BCFE. 任務4：所畫的線與平面AC是什么位置關系? EF 平面AC BE 、CF都與平面AC |
學生體會從定義出發，很難直接去判斷直線與平面是否有公共點。 教師轉動教室門扇，學生觀察； 學生在教師的指導下轉動矩形紙板并觀察。 學生根據文字語言，作出圖形表示，并寫出相應的符號語言. 教師強調判定定理的應用，三個條件缺一不可. 教師提出問題. 學生運用所學知識來回答問題. 教師及時回扣生活問題：貼春聯. 教師引導學生總結 教師引導學生作圖，寫出已知、求證. 學生板演 學生思考、口答 學生思考、總結 學生總結 學生思考 學生根據任務單中的4個任務，自主學習. 證明題目，板演 學生根據文字語言，作出圖形表示，并寫出相應的符號語言. 教師強調性質定理的應用，關鍵是找交線. 學生根據任務單中的4個任務，自主學習. 小組內對存在的疑問進行討論 小組展示 |
引導學生探究有沒有更簡便的方法來判斷直線與平面是否平行。 從兩個實例出發，讓學生發現并總結直線與平面平行的判定定理. 讓學生理解并牢記直線與平面平行的判定定理 讓學生體會用數學知識解決實際問題. 從生活中來，到生活中去. 體會數學中的轉化思想 判定定理的運用，強調步驟的完整性. 體會判定定理的運用關鍵是找線線平行. 讓學生帶著問題進入自主學習環節. 用問題引導學生逐步深入. 規范步驟 回歸定義 讓學生理解并牢記直線與平面平行的性質定理 用問題引導學生逐步深入. 通過討論，小組內完成解疑答惑. 小組展示成果，給學生更多的機會來表達、展示. |
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| 當堂檢測 |
1.如圖，在長方體ABCD-A'B'C'D'中， 與AB平行的平面是 ； 與AA'平行的平面是 ； 與AD平行的平面是 . 2.判斷下列命題是否正確. （1）（2）（3）（4） |
學生思考、口答 | 鞏固判定定理與性質定理的應用. | |||
| 小結 |
知識總結 轉化思想 核心素養 |
學生思考總結 |
鞏固知識 梳理體系 |
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| 作業 |
1.整理本節課所學內容 2.必做題：課本138頁練習題 選做題：課本143頁第5題 |
8.5.2直線與平面平行
符號表示：
符號表示： |
學生板演 例1. 任務4. |
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
