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視頻標簽：新教材人教A版
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.2.1向量的加法運算教學設計
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新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.2.1向量的加法運算教學設計
6.2.1 向量的加法運算
一、教學目標
1．理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義；
2．熟練掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，會作已知兩向量的和向量；
3．理解向量加法運算律，并能熟練地運用它們進行向量計算。
4．通過對向量加法的學習，培養學生數學抽象、邏輯推理、直觀想象等數學素養。
二、教學重難點
1.教學重點
平面向量的加法運算法則及其幾何意義.
2.教學難點
對平面向量加法運算的幾何意義的理解.
三、教學過程
（一）新課導入
教師：我們知道，數能進行運算，因為有了運算而使數的威力無窮.那么，向量是否也能像數一樣進行運算呢?人們從向量的物理背景和數的運算中得到啟發，引進了向量的運算.本節我們就來研究平面向量的運算，探索其運算性質，體會向量運算的作用.
下面先學習向量的加法.
（二）探索新知
探究一：向量加法的三角形法則
教師：我們知道2018年港珠澳大橋正式開通運營，甲、乙兩人要從珠海出發前往澳門，甲要先去香港，乙直接到達目的地，他們的位移怎么表示?
求兩個向量和的運算，叫做向量的加法，這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則，位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型.
探究二：向量加法的平行四邊形法則
教師：在物理中，拉彈簧秤，用F拉和F1、F2拉效果一致，即F為F1和F2的合力。
我們把這種作兩個向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則，力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型.
探究三：向量形式的三角不等式
教師：如果向量
，
共線，他們的加法和數的加法有什么關系?你能做出向量+嗎?
（1）當，共線且同向時，
，如圖.
當，共線且反向時，不妨設
>
，則
，如圖.
（2）當，不共線時，如圖，三角形兩邊之和大于第三邊，所以
.
綜上可知，
，當且僅當，方向相同時等號成立.
探究四：向量加法的交換律和結合律
教師：數的加法滿足交換律，結合律，向量的加法是否也滿足交換律和結合律呢?
（三）課堂練習
1.在梯形
中，
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2.在
中，
為
的中點，則
( )
A. B. 
C. 
D．
3.在
中,
是
邊上的中點,則
( )
A.
B.
C.
D.
（四）小結作業
小結：
本節課我們主要學習了哪些內容?
（1）向量加法的幾何意義；
（2），當且僅當，方向相同時等號成立；
（3）向量的交換律和結合律.
四、板書設計
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