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視頻簡介：

視頻標簽：新教材人教A版

所屬欄目：高中數(shù)學優(yōu)質課視頻

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新教材人教A版高中數(shù)學必修第二冊（省優(yōu)質課）6.2.3向量的數(shù)乘運算1《第一課時向量數(shù)乘運算及其性質》教學設計

6.2.3 向量的數(shù)乘運算
第一課時向量數(shù)乘運算及其性質
　�。ㄒ唬┱n時教學內容
　　向量數(shù)乘運算及其性質．
　�。ǘ┱n時教學目標
　　借助實例分析，掌握向量的數(shù)乘運算及其性質．提升學生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算數(shù)學素養(yǎng)．
　�。ㄈ┙虒W重點與難點
　　重點：向量的數(shù)乘運算、運算規(guī)則．
　　難點：對向量數(shù)乘運算的理解．
　�。ㄋ模┙虒W過程設計
　　引言：一只兔子向東1秒的位移對應的向量為a，那么它在同一方向上按照相同的速度行走3秒的位移對應的向量怎樣表示？是3a 嗎？兔子在相反方向上按照相同的速度行走3秒的位移對應的向量又怎樣表示？是-3a 嗎? 你能用圖形表示嗎？
　　1．創(chuàng)設問題，引入新知
　　探究1 已知非零向量a，作出a+a+a和(-a)+ (-a)+ (-a)，它們的長度和方向是怎樣的？
　　2．鞏固向量數(shù)乘運算的概念
　　探究2 如果把非零向量a的長度伸長到原來的3.5倍，方向不變得到向量b，向量b該如何表示？向量a，b之間的關系怎樣？
　　3．探究向量數(shù)乘運算的運算律
　　探究3 我們知道實數(shù)的乘法有很好的運算律，那么向量數(shù)乘運算有哪些運算律呢？請你寫出來并加以驗證．
　　4．鞏固新知
　　例5 計算：
　�。�1）(-3)×4a；
　　（2）3(a+b)-2(a-b)-a；
　�。�3）(2a+3b-c)- (3a-2b+c)．
　　例6如圖1，,

課堂小結

（1）實數(shù)與向量積的定義;
（2）理解實數(shù)與向量積的幾何意義；
（3）實數(shù)與向量的積的運算律.
（五）板書設計
1.向量的數(shù)乘
2.向量數(shù)乘的運算律

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