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視頻標簽：兩角差的余弦公式
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版版必修3.1.1 兩角差的余弦公式_四川省優課
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高中數學人教A版版必修3.1.1 兩角差的余弦公式_四川省優課
教學目標
知識與技能
通過探索、猜想、發現并推導兩角差的余弦公式,了解單角與復角的三角函數之間的聯系;熟悉用向量的數量積推導兩角差的余弦公式的過程,進一步體會向量方法的作用;熟記兩角差的余弦公式,并能靈活運用。
過程與方法
通過猜想、驗證,體會猜想這一重要的數學方法;探究過程中,體會化歸、數形結合等數學思想的運用;進一步掌握聯系的觀點,利用聯系變化的觀點分析問題,提高分析問題解決問題的能力;通過獨立思考與演算,提高運算能力及邏輯推理能力。
情感態度與價值觀
通過對數學知識的學習與拓展,培養對數學及數學思想方法的興趣,培養勇于探索的精神和一絲不茍的作風。
2學情分析
在此之前學生已經學過必修1中的集合、基本初等函數、函數的應用及必修4中的三角函數(定義、誘導公式、圖象與性質)、平面向量等內容。必修1的學習讓學生掌握了函數的計算及一些基本的數學思想,例如特殊與一般思想、化歸與轉化思想、函數與方程思想,必修4的學習強化了學生對數形結合思想的認識。學生對觀察——猜想——舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問題、運用誘導公式有一定的基礎,但綜合使用能力有限。
3重點難點
重點
兩角差的余弦公式的探究、證明與應用。
難點
兩角差的余弦公式的探究,三角函數值符號的判斷。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】為什么要學習兩角差的余弦公式？
實際問題及數學案例引入。
活動2【講授】兩角差的余弦公式是怎么推導的？
推導兩角差的余弦公式。
活動3【練習】這些應用你們會嗎？
公式應用訓練。
活動4【作業】離開了具體題目的數學知識都是空架子。
在習題中記憶公式,學會熟練使用公式。
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