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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：導(dǎo)數(shù)的幾何意義

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2第一章1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義-塔城

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高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2第一章1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義-塔城

教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步熟悉導(dǎo)數(shù)的幾何意義,理解曲線的切線的概念。
2.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線上某一點(diǎn)的切線方程。
3.通過對(duì)比學(xué)習(xí)掌握曲線在某點(diǎn)處切線方程及過某點(diǎn)處切線方程的求法。
2學(xué)情分析
本節(jié)課是高三一輪復(fù)習(xí)課,學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,但是在應(yīng)用細(xì)節(jié)上還存在問題所以通過這節(jié)課的對(duì)比學(xué)習(xí)使學(xué)生更準(zhǔn)確把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義。從知識(shí)結(jié)構(gòu)方面,導(dǎo)數(shù)的幾何意義作為導(dǎo)數(shù)的概念的下位知識(shí)課,是學(xué)生掌握了上位知識(shí)——平均變化率、瞬時(shí)變化率以及導(dǎo)數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步從幾何意義的角度理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),本節(jié)的學(xué)習(xí)也為下位知識(shí)——導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此,導(dǎo)數(shù)的幾何意義具有承前啟后的重要作用,是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
1.由導(dǎo)數(shù)求解曲線的切線方程。
2.通過對(duì)比學(xué)習(xí)熟悉解答過程,能夠準(zhǔn)確求解切線方程。
難點(diǎn)
掌握曲線在某點(diǎn)處切線方程及過某點(diǎn)處切線方程的求法。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】導(dǎo)數(shù)的幾何意義
回憶:1導(dǎo)數(shù)的幾何意義?
2點(diǎn)斜式,表示切線方程的表達(dá)式?
活動(dòng)2【講授】導(dǎo)數(shù)的幾何意義
例1 .求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.
例2 .已知曲線f(x)=x2+1,求過點(diǎn)P(1,0)并且與曲線相切的切線方程.
例3 .求函數(shù)    y=x3-3x2+x   的圖像上過原點(diǎn)(0,0)的切線方程
活動(dòng)3【活動(dòng)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義
(小組搶答)
一、選擇題
1.曲線y=-2x2+1在點(diǎn)(-1,-1)處的切線的斜率是( )
A.-4          B.0
C.4       D.不存在
2.曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線斜率為3,則點(diǎn)P的坐
標(biāo)為( )
A.(-2,-8)     B.(1,1),(-1,-1)
C.( 2 , 8)       D.不存在
3.直線y=kx+1與曲線 y=x3+ax+b 相切于點(diǎn)A(1,3),則2a+b的值等于( )
A.2      B.-1
C.1             D.-2
活動(dòng)4【測(cè)試】　導(dǎo)數(shù)的幾何意義
課后檢測(cè)
1已知曲線C:y=x3+.
(1)求曲線C在橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)處的切線方程;
(2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)?

2已知函數(shù)y=f(x)=x3-3x及y=f(x)上一點(diǎn)P(1,-2),求過點(diǎn)P與曲線y=f(x)相切的直線方程.

3.已知曲線y=2x^2-7 ,求曲線過點(diǎn)P(3,9)的切線方程
4.求過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線   y=3x^2-4x+2 在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程。
活動(dòng)5【作業(yè)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義
布置作業(yè):
1.已知曲線 y=2x^-7 ,求曲線過點(diǎn)P(3,9)的切線方程
2.求過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線  y=3x^2-4x+2 在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程。

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