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視頻標簽：分式知識體系構建
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊《第15章 分式知識體系構建》遼寧省 - 大連
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第十五章 分式 構建知識體系
一、內容和內容解析 1.內容
構建分式整章的知識體系 2.內容解析
學習任何知識都是先學單個知識點，再總結提升，進而形成知識體系，構建分式整章的知識體系也是如此.本節課是章末第一節復習課，引導學生用思維導圖構建知識體系，并能準確的評價知識體系，即要滿足知識點全面，邏輯關系清晰和聯系已有知識三個方面的要求，對分式整章的基礎知識、基本技能、基本思想、基本應用進行了系統的總結.
本節課通過觀看微課、集體交流等方式評價和修改知識體系，利用變式練習發展學生的認知，提升學生的思維水平，使復習課達到鞏固和提高的雙重作用.
基于以上分析，確定本節課的教學重點：構建分式整章的知識體系. 二、目標和目標解析 1.目標
（1）掌握利用思維導圖，構建知識體系的方法. （2）會運用所學知識解決問題. 2.目標解析
達成目標（1）的標志是：學生能從微課中提煉利用思維導圖構建知識體系的方法，并能準確評價和修改自己和他人的作品.
達成目標（2）的標志是：學生能在構建知識體系的基礎上，準確靈活的解決問題，實現學以致用，加深對整章知識的理解.
三、教學問題診斷分析 學生在自我認識的基礎上，都能繪制不同形式的思維導圖，但沒有一個具體的評價標準，所以在教學中教師要幫助學生明確評價標準，才能有的放矢地對學生們的作品進行修改.
本節課的難點是：準確評價和修改知識體系. 四、教學過程設計 1.利用平板上傳作品
問題1 同學們之前學習了第十五章分式的相關知識，今天這節課我們把所學的知識進行整合，即構建這一章的知識體系.
師生活動：教師引出課題并板書課題，學生聆聽.
問題2 請同學們拿出課前繪制的思維導圖，用pad拍照上傳你的作品. 師生活動：教師發出指令，學生們動手操作，用平板電腦的拍照功能上傳自己的作品.
設計意圖：利用平板的快速問答功能把學生在課前繪制的思維導圖拍照上傳，達到全班共享的效果，為下一步評價和修改知識體系做好準備.
2.觀看微課評價修改
問題3 相信同學們都迫不及待欣賞其他同學的作品，為了更好地欣賞作品，我們先來觀看一段微課，希望同學們從微課中找到評價思維導圖的方法.
師生活動：教師播放微課，學生觀看并思考問題.
2
問題4 觀看了微課，誰能回答老師，我們可以從哪些方面來評價思維導圖呢？
師生活動：教師提出問題，學生思考并回答.
問題5 下面我們就結合這些評價標準來欣賞兩張同學們的作品……以小組為單位交流一下如何評價并修改.
師生活動：教師在同學們的作品中挑選了兩張有代表性的作品并發起討論，引導學生準確評價和修改，學生小組交流合作，結合微課中的評價標準進行評價并給出修改建議，如果某個學生評價不充分，可以先請其他同學補充，如果學生仍然存在問題，教師可以適時啟發，具體問題如下：
（1）知識點全面嗎？比如分式方程、負整數指數冪……
（2）邏輯關系清晰嗎？比如約分、通分與分式的加減乘除運算是什么關系？分式的基本性質與約分、通分是什么關系？是并列關系還是遞進關系？
（3）還可以聯系哪些已有知識，比如類比分數學習分式，把冪的運算、整數指數冪進行總結歸納，把分式方程轉化成整式方程……
問題6 結合以上的評價，請同學們把自己的思維導圖進行修改. 師生活動：教師發出指令，學生修改導圖，教師巡視發現比較好的知識體系，以備展示.
問題7 我們來欣賞一下某某某同學的作品，請某某同學上講臺講解自己的修改思路.
師生活動：教師指定某某某同學講解修改思路，某某某同學上臺，其他學生傾聽學習.
設計意圖：學生在課前已經自己繪制了思維導圖，構建了不完整的知識體系，如何評價與修改是本節課的難點，通過微課學生明確了評價的方法，再對有代表性的作品進行評價和修改，進而重新修改自己的作品.這種人機互動，生生互動，師生互動的充分調動能達到突出重點、突破難點的效果.
3.鞏固練習隨堂反饋
（1）在y
xxyxx3
,
3,21,21,12中，分式的個數是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
師生活動：教師用平板的快速問答功能出示題目，學生利用平板四選一功能進行選擇并提交答案，平板系統當即進行統計和反饋，教師結合學生的答題情況進行提問和講解，達到鞏固知識的目的.
設計意圖：考查學生對分式概念的了解情況. （2）如果把分式
y
xx
232中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（ ）
A.擴大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.擴大9倍 師生活動：教師用平板的快速問答功能出示題目，學生利用平板四選一功能進行選擇并提交答案，平板系統當即進行統計和反饋，教師結合學生的答題情況進行提問和講解，達到鞏固知識的目的.
設計意圖：考查學生對分式基本性質的理解情況. （3）下列各式中，最簡分式是（ ）
3
A.yxyx1512 B.yxxy22 C.2
222xyyxyx D.
222yxyx 師生活動：教師用平板的快速問答功能出示題目，學生利用平板四選一功能
進行選擇并提交答案，平板系統當即進行統計和反饋，教師結合學生的答題情況進行提問和講解，達到鞏固知識的目的.
設計意圖：考查學生對最簡分式概念的理解情況. （4）下列等式成立的是（ ）
A.932
B.9
132 C.14212aa D.
62231baba
師生活動：教師用平板的快速問答功能出示題目，學生利用平板四選一功能進行選擇并提交答案，平板系統當即進行統計和反饋，教師結合學生的答題情況進行提問和講解，達到鞏固知識的目的.
設計意圖：考查學生對整數指數冪的理解情況和對冪的運算的掌握情況.
（5）若0yxxy，則分式
x
y1
1（ ） A.
xy
1
B.xy C.1 D.1 師生活動：教師用平板的快速問答功能出示題目，學生利用平板四選一功能進行選擇并提交答案，平板系統當即進行統計和反饋，教師結合學生的答題情況進行提問和講解，達到鞏固知識的目的.
設計意圖：考查學生對分式的化簡的掌握情況. 4.小結
教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答以下問題： （1）通過本節課的學習，你有哪些收獲？
（2）利用思維導圖構建知識體系，要注意哪些問題？
設計意圖：引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲，提升總結歸納的能力.
5.布置作業
（1）甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做
140個零件，若設甲每天做x個零件，則可列方程（ ） A.xx140480360 B.xx480140360 C.140480360xx D.x
x480
140360 （2）禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科
學記數法表示為 m. （3）分式
3
2241
,31xyyx的最簡公分母是 . （4）甲、乙兩個港口之間的海上行程為s km，一艘輪船以a km/h的航速從甲
港順水航行到達乙港，已知水流的速度為x km/h，則這艘輪船從乙港逆水航行回到甲港所用的時間為 h. （5）化簡下列各式：
4
①222xxx ②babaabbabbaa1122 （6）先化簡，再求值：
1113121322xxxxxx，其中56x
五、目標檢測設計
解下列方程：
（1）
2223xxx （2）11
4
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