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視頻標簽：菱形的性質與判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學九年級上冊《菱形的性質與判定的綜合應用》甘肅省優課
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《菱形的性質與判定的綜合應用》教學設計
學生知識現狀分析
學生的知識技能分析：本節課是菱形的性質與判定的第三課時，通過前兩節課的學習，學生已經經歷了對菱形的性質及判定的探究及驗證過程，基本掌握了菱形的各項性質及判別方法。 學生的活動經驗分析：在前兩節課的學習中教師引導學生通過動手操作、小組合作等方式探究發現了菱形的性質及判別方法，并對這些發現進行了嚴格的推理證明。在探究過程中學生積累了許多關于菱形的活動經驗，同時在學習中倡導學生進行合作學習，因此學生具有了一定的合作學習經驗，也具備了合作交流的能力。
教學任務分析
教 學 目 標
知識技能
能靈活運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題，并掌握菱形面積的兩種求法。
數學思考
1.學會合作學習，體會數形結合的數學思想； 2.通過實踐不斷進行反思，查漏補缺。
問題解決
經歷菱形性質定理及判定定理的應用過程，體會數形結合、轉化等思想方法。
情感態度 1.在學習過程中感受數學與生活的聯系，增強學生的數學應用意識；
2.在學習過程中通過小組合作交流，培養學生的合作交流能力與數學表達能力。
重點 運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題。
難點
綜合運用所學知識解決一些相關問題。
教學方法
復習導入法，變式訓練法，課堂討論法，合作交流法。
教學準備
多媒體課件
教學流程圖
復習引入
開始上課
菱形面積的兩種求法
規律方法綜合練
菱形性質與判定的綜合應用
知識要點分類練
建立知識框架圖
課堂小結
布置作業
結 束 學生談收獲或感受 菱形的性質與判定
拓廣探究創新練
變式訓練,提升能力
教學互動設計
一、復習引入
菱形除了具有平行四邊形的性質外還有哪些特殊性質?菱形的判定方法有哪些? 師生活動： 教師提問，引導學生回顧菱形的性質與判定定理的內容。 【設計意圖】回顧相關知識點,為本節課做好知識準備。 二、知識要點分類練 1. 菱形的面積
師生活動：教師提問,引導學生回顧菱形面積的兩種求法。 練習:
(1)已知菱形的兩條對角線長分別是12和16,則此菱形的面積是( ) A. 192 B. 96 C. 48 D. 40
(2)如圖,菱形ABCD的周長是20,對角線AC,BD相交于點O,若BD＝6, 則菱形ABCD的面積是( )
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
(3)如圖,已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長度之比為3∶4, 周長為40 cm,求菱形的面積及高.
【設計意圖】通過簡單的練習讓學生在自主探究，合作學習的過程中，熟練掌握菱形面積的兩種求法。
2. 菱形的性質與判定
練習:
(4)如圖,平行四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AB＝2,則四邊形ABCD的周長為( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
(5)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,BE＝2DE,延長DE到點F,使得 EF＝BE,連接CF.
(1)求證：四邊形BCFE是菱形；
(2)若CE＝6,∠BEF＝120°,求四邊形BCFE的周長.
【設計意圖】綜合運用菱形的性質與判定解決相對簡單的問題, 第5個問題教師進行板書,規范解題過程，教師借助這一環節既幫助學生梳理了思路，同時是對學習還有困難的學生的幫助。
三、規律方法綜合練
(6)如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120 cm2
,對角線AC,BD相交于點O且AC＝24 cm,則 四邊形ABCD的周長為( )
A.52 cm B. 40 cm C. 39 cm D. 26 cm
(7) 如圖,將等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD,BD,則下列結論： ①AD＝BC；②BD,AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE.其中正確的個數是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(8)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BD平分∠ABC,AC⊥BD,垂足為O. (1)求證：四邊形ABCD是菱形；
(2)若CD＝3,BD＝2 ,求四邊形ABCD的面積.
【設計意圖】課堂教學要面向全體學生，也要關注個體差異，所以本環節的設計主要面向學有余力的學生，為其提供足夠的思維空間，發展其數學才能,并通過合作交流和講解幫助有困難的學生。
四、拓廣探究創新練
(9)（教材“做一做”變式題）明明將兩張長為8 cm,寬為2 cm的長方形紙條交叉疊放,如圖① 所示,他發現重疊部分可能是一個菱形. (1) 請你幫助明明證明四邊形ABCD是菱形；
【設計意圖】很多學生經常玩紙條，學生非常熟悉這一背景，但是他們很少發現其中的數學知識，這樣也能引起學生的興趣，同時通過這一題目對于菱形的相關判定方法也進行了鞏固。
(2)明明又發現：如圖②所示,當菱形的一條對角線與長方形紙條的一條對角線重合時,菱形ABCD 的周長最大,求此時菱形ABCD的周長.
【設計意圖】進行變式訓練,加強知識的綜合運用。
五、課堂小結
顆粒歸倉，對本節課的知識點從頭梳理一遍，形成知識框架。 六、 作業設計
習題1.3 知識技能 第2、3、4題
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