聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：平行四邊形的判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章18.1.2平行四邊形的判定-江西
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
初中數學人教版八年級下冊第十八章18.1.2平行四邊形的判定-江西科技學院附屬中學
平行四邊形判定
一、內容和內容解析
1.內容
平行四邊形的四個判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 2.內容解析
平行四邊形的四個判定分別從邊、角、對角線等方面說明平行四邊形判定的條件。在平行四邊形的判定中，平行四邊形的定義是第一種判定方法，其他判定方法都需要借助定義，通過證明才能成為判定定理。
平行四邊形判定的探究在類比勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性質與判定定理以及平行四邊形的性質與判定等基礎上進行的。通過類比這些性質與判定的命題關系得到啟發：從平行四邊形的性質出發，探索其逆定理的真假。在平行四邊形判定的探究過程中，運用類比思想，形成猜想，用演繹推理證明猜想，發展學生的推理能力。
基于以上分析，本節課的教學重點是：平行四邊形判定定理的探究與應用。 二、目標和目標解析
1.目標
（1）經歷平行四邊形判定定理的猜想探究過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思想。
（2）掌握平行四邊形的四個判定定理，根據不同條件靈活選取適當的判定定理進行推理論證。
2.目標解析
目標（1）的具體要求是：體會對圖形判定探究的一般思路是從圖形的性質的逆命題出發，先形成猜想，然后利用定義進行演繹證明。
目標（2）的具體要求是：在證明平行四邊形的過程中，能根據不同的條件選擇不同的判定方法進行推理論證。
三、教學問題診斷分析
對于八年級下學期的學生而言，推理意識能力還比較強，在知識儲備上有一定的基礎，因此在探究平行四邊形判定時，要從性質定理的逆命題出發，先進行猜想探究，再證明，這樣有利于學生深刻學習也利于今后學習。
基于以上分析，本節課的教學難點是：通過探究性質定理的逆命題提出判定定理的猜想。 四、 教學過程
（一）激趣引入、發現問題
問1：認識這張圖片嗎？
師生活動：盧浮宮，現代藝術的殿堂。 問2：知道是誰設計的嗎？
師生活動：華人建筑大師 貝聿銘設計的，每個側面由673塊平行四邊形玻璃組成。
問3：想不想知道，怎樣從整塊玻璃中切割出平行四邊形的呢？
師生活動：想，要與同學們探討的平行四邊形的判定（教師順勢在黑板上寫出課題）。 設計意圖：提高學生學習的興趣，激起求知欲。 （二）合作探究,得出新知
工具：圓規，直尺，三角板，量角器，繩子，剪刀，坐標紙，軟木板.
任務：利用好手中的工具得出一個平行四邊形，并且說明為什么這個四邊形是平行四邊形？
問4：根據以往幾何學習經驗，尋求判定方法時，我們有沒有過類似的經驗？
師生活動：平行線性質與判定；等腰三角形的性質與判定等，得到啟發：可以嘗試從性質定理的逆命題出發研究圖形的判定。
問5：各小組商量一下，是選擇坐標紙還是軟木板？來完成給出的任務，30秒后小組長上來領取工具。
師生活動：各小組選取自己的工具（教師順勢在黑板上畫出平行四邊形）。 問6：是否完成了任務，各小組都采用了什么方法？
師生活動：單獨請學生帶好作品到講臺前來說出結論并敘述推理過程。
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ADBCCDAB//,//
四邊形ABCD是平行四邊形
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 BCADCDAB,
四邊形ABCD是平行四邊形
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
DCBA,
四邊形ABCD是平行四邊形 4、對角線互相平分的四邊形是平行四
邊形
DOBOCOAO,
四邊形ABCD是平行四邊形 5、一組對邊平行且相等的四邊形是平
行四邊形
CDAB//
四邊形ABCD是平行四邊形
設計意圖：激起探究的思想方法，形成猜想，通過實踐操作得出圖形并根據嚴密的推理得出猜想是否正確。
（三）運用定理,解決問題
例3 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F是AC上的兩點，并且AE=CF，
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
師生活動：先由學生獨立思考，若有想法，讓學生說出思路。若沒有想法，教師引導學生分析，從條件出發，能聯想到的結論有哪些？（點評學生的回答情況 ）
例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點， 求證：四邊形EBFD是平行四邊形.
師生活動：先由學生獨立思考，若有想法，讓學生說出思路。若沒有想法，教師引導學生分析，從條件出發，能聯想到的結論有哪些？（點評學生的回答情況 ）
設計思路：初步學會證明思路，靈活運用判定方法。 （四）知識應用,提高能力
給學生一塊卡紙“玻璃”利用身邊的工具檢驗玻璃是否是平行四邊形的形狀的活動，充分發揮學生的動手能力和知識的運用能力，提高興趣的同時又鍛煉了能力。
問7：這里有一些平行四邊形的卡紙玻璃，你能檢驗它是合格的平行四邊形嗎？
設計思路：數學源于生活，服務于生活。體會數學在身邊的同時又同我們的導入前后呼應。 （五）課堂小結
問8：通過今天的學習，你學到了什么？ 問9：學會了什么方法？ （六）布置作業 教科書
鞏固型：第47頁練習第1,2,3,4題； 提高型：第50頁第12題； 放飛型：第51頁第14題. （七）目標檢測設計
1.已知四邊形ABCD，對角線AC,BD相交于O點，下面給出的四個條件能否判定它是平行四邊形？若能，請在該條件后面寫出判定的依據。
（1）AB=BC,AD=CD ;
（2）AB=CD,AD=BC ;
（3）DCBA, ; （4）DBCA, ;
（5）AO=CO,BO=DO ; （6）ADBCCDAB//, ; （7）CDAB// ; 設計意圖：考察學生對判定定理的理解。
2.如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，FA．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
設計意圖：考察學生靈活選取判定定理進行推理論證的方法。
3.如圖，已知，平行四邊形ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點． 求證：四邊形MFNE是平行四邊形．
設計意圖：考察學生對平行四邊形的綜合運用。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
