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視頻標簽：三角形的中位線
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級（下）18.1．2 平行四邊形的判定（3）三角形的中位線-河北省 - 辛集
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三角形的中位線
一、教材分析
《三角形的中位線》是人教版八年級（下）平行四邊形的判定第2課時的教學內容，教材安排一個學時完成。本節教材是在學生學完了三角形、四邊形內容之后作為三角形和四邊形知識的應用和深化所引出的一個重要性質定理，它揭示了線與線之間的位置關系，線段與線段間的數量關系，對進一步學習非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關系時常常要用到，由于在本章最后要探索特殊平行四邊形的中點四邊形，為了知識的連貫性和探索的完整性我在本節中探索了一般四邊形的中點四邊形的形狀
二、學情分析：
學生對于本節課三角形中位線定義的理解及完成大部分練習不是難事，但在本節學習中學生容易出現以下問題：證明中位線性質定理時怎樣添加輔助線，因此在課下我安排了一個剪紙活動，以降低教學難度。
三、教學目標
1.理解三角形中位線的概念，會證明三角形的中位線定理，能應用三角形中位線定理解決相關的問題；
2.進一步經歷“探索—猜想—證明”的過程，發展探究能力、推理論證的能力；培養數學應用意識
3.在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力；
教學重點：三角形中位線性質定理證明及應用
教學難點：用添加輔助線的方法來推證三角形中位線定理,
教學過程：
（一）怎樣將一張三角形紙片一剪刀剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個面積和原三角形面積相等的平行四邊形?
問題1：四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由!
問題2：你能概括什么叫三角形的中位線呢？請你畫出下圖三角形
所有的中位線。
問題3:△ABC中,中位線DE與BC存在何種關系?
如圖：在△ABC中，D是AB的中點， E是AC的中點. 求證：(1)四邊形BCFD是平行四邊形 （2）DE//BC,DE= 1/2BC
幾何語言：
用途：
（1） 證明平行問題
（2） 證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半 （二） 練習
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點 若∠ADE=65°，則∠B=（ ）度 若BC=8cm，則DE=（ ）cm
若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF的周長=______ ④若△ABC的周長為24，△DEF的周長是_____ ⑤圖中有_____個平行四邊形
⑥若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____ （三）例題
已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點.猜想四邊形EFGH的形狀并證明。
變式一：
已知：點D是三角形ABC內任一點，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點.
猜想四邊形EFGH的形狀并證明。
變式二：
已知：點D是三角形ABC外任一點，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點. 猜想四邊形EFGH的形狀并證明。
四 課堂小結：你學到了哪些知識？
五 作業 已知：△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC. 求證：AE與DF互相平分.
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