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視頻標簽：認識分式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學八年級下冊第五章5.1.2認識分式（第二節）河北省 - 張家口 
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5.1.2認識分式（第二節）
一、教學目標 1、認知目標：通過類比分數的基本性質，使學生理解和掌握分式的基本性質；
掌握分式約分的方法；掌握什么是最簡分式。
2、能力目標：使學生會用類比思想方法探究新知，培養類比轉化的思維能力，
使學生掌握分式的基本性質，培養正確進行分式變形的運算能
力。
3、情感目標：通過教學培養學生學習數學的興趣，熱愛生活，加強親情教育。
二、教學重點及難點 1、重點：理解并掌握分式的基本性質。
2、難點：靈活運用分式的基本性質進行分式的恒等變形及最簡分式的化簡。 三、教學方法 采用師生互動，講練結合，啟發式教學。
四、教學過程設計
教學環節
教學內容
設計意圖
一問一答 溫故知新
1、師：對于1
1
2xx熟悉嗎？生：分式
2、師：它的分子是什么？它是一個什么？
生：12x它是一個整式或多項式。 3、師：它的分母是什么？它是一個什么？
生：1x它也是一個整式或多項式。
用A來表示分子，B表示分母，得到分式的基本形式B
A
。 4、師：分母1x中的x是什么？生：字母、未知數、變量。
進而讓學生總結得出分式定義。
5、師：分子、分母中的x可以取值嗎？可以是數嗎？什么數都可以嗎？生：可以取值，只要x≠-1就行。
出示當x=1，x=2讓學生求值，讓學生考考老師，選一個較大的x值，師很快說出結果，學生充滿好奇，老師為什么算的那么快？帶著疑問走入課堂。 通過師生的問答，
既對上節
課所學的
分式的概
念進行復習，又通過設置懸疑讓學生帶著問題
走入課堂。 類比學習 探求新知
一、想一想（1）： 為了便于研究，出示一個小學中學過的分數問題：把一個圓形蛋糕平均分成6份，取其中2份是多少？平均分成3份，取其中1份是多少？從而得到62和31。
通過學生的回答，引出分數的基本性質：分數的分子和分母同
通過2個分數的變
形過程，
學生總結
得出變形依據是分數基本性質。
師：62和3
1
有什么關系？ 生： 31262262
6
2232131
2
新知初用
繼續探究
糾錯鞏固
時乘（或除以）同一個不等于零的數，分數的值不變。
表示為：)0(,
mm
bm
abambmaba
出示問題：1、分式B
A
有這樣的性質嗎？2、試著說說是怎么得來
的？并嘗試用字母表示這一性質。
分組討論，類比得出分式基本性質：分式的分子和分母同時乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。
表示為：)0(,
MM
BM
ABAMBMABA
二、練一練（1）：根據分式的基本性質填空。
2
(1)(2)332bmnm
xxyn 類比下列式子31262262
6
2
232131從而引出今天
的課上只研究化繁為簡的過程，
出示問題：在分數那這個過程叫什么？分式這個過程叫什么？ 學生答：分數的約分，分式的約分。
出示問題：在分數那約什么？分式這個約什么？ 學生答：最大公因數，最大公因式。
師：分式a
a
3最簡嗎？如果不是最簡，你可以試著給它化簡一下嗎？
學生通過思考利用分式的基本性質分子、分母同時除以公因式a，
得到31，接著讓學生對mnn622
和bc
aab2
142進行化簡，并總結得出化簡分式的步驟：一找、二分、三約。
三、議一議： 在
yxxy2205時，小明和麗麗出現了分歧，小明認為yxxy
2205=2
205xx，而麗麗認為yxxy
2
205=x
xyxxy41545，你對他們的做法有何看法?與同伴交流．
通過小組討論類比得出分式基本性質。
通過填空讓學生感受得出一種是由簡到繁，另一種是由繁到簡，類比分數從而引出分式的約分。
類比分數 讓學生掌握分子、分母是單項式的分式的約分步驟。
讓學生感知，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式。
3
繼續探究
再用新知
呼應開始
鞏固新知
當堂檢測
通過以上問題讓學生感知化簡一定到最簡。完善分式化簡的步驟：一找、二分、三約、四驗。
三、想一想（2）
出示問題：分式 和之前研究的分式有什么區別？有位同學這么化簡對不對？ 通過學生糾錯，總結得出分子、分母中出現多項式怎么約分。
四、練一練（2）：化簡下列分式：（學生上黑板板演）
五、大揭秘（學生分析算的快的原因） 老師之前為什么算的那么快？原因就是掌握了這個化繁為簡的過程。
學數學可以讓我們變的聰明！
六、師生互動
現已給出一個分子，請同學們寫出一個分母使它們組成一個能約分的分式，并進行約分。
七、當堂檢測
1.下列變形中正確的是（ ）
A. B. C. D. 2、下列分式是最簡分式的是（ ）
A. 42x B. 73y C. y
xyx2
2 D. 11xx
3、老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡。過程如圖所示：接力中,自己負責的一步
出現錯誤的是 ( )
引出分
子、分母
中出現多
項式怎么
約分。并讓學生感知，約分的依據是
分式的基
本性質。
檢驗學生掌握情況。
讓學生體
會學化簡的優越性。
開放性習
題，既發散學生思維，又鞏
固所學知識。
從練習中
反饋學生對知識的掌握情
況，并對學生出現
的錯誤進
行修正和
評價。
ab
bab
a2222
22aababbababa
b
484)1(2xx16168)2(2
2mmm2
2baba11aabbaaxbbxbabmam34
(1)24xy22(2)44mmnn
4
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
4、若a=2b≠0,則 的值為什么？（多種方法求解）
方法一：化簡代入 方法二：直接代入 方法三：特殊值法 5、下圖是一個數值轉換器,原理如下：
1）當x=3時，y=___;當x=-2時，y=___;
2）觀察以上計算結果，你發現了什么規律?為什么？ 3）選擇一個你喜歡的x值代入，求出y的值。
課堂小結
和大家分享一下你的收獲？（學生先總結后師生共同完成）
思想方法:
分式
基本性質約分
最簡分式
（依據）（過程）（結果）
分數
類比
整體
小結
？
梳理本節
課的知識結構。
3
除 以
（x平方加3x）
輸 入
加 上
x
輸出
y
ab
aba22
2
5
反思質疑
質疑 （1） 與
有什么關系？
（2） ， 與 有什么關系？
（3） 化簡后的結果是什么？
（分式的分子、分母和分式本身的符號改變任意兩個，分式的符號都不變。）
類比分數掌握分式的變號法則。
師生勉勵 學而不思則惘，思而不學則殆。《論語》
激勵學生大膽質疑 作業布置 作業：P113 1題，3題
鞏固所學知識
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