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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：一線三等角,相似模型

視頻課題：人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“一線三等角”相似模型-山西省優(yōu)課

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初三年級(jí)    數(shù)學(xué)   復(fù)習(xí)學(xué)案   備課人：郭文
                                   共4頁(yè)，第  頁(yè)
1  學(xué)習(xí)內(nèi)容 “一線三等角”相似模型
學(xué)習(xí)目標(biāo) 用“一線三等角”基本模型解決三角形中的相關(guān)問題; 重點(diǎn) 掌握“一線三等角”的基本模型以及與其他知識(shí)的相關(guān)應(yīng)用；難點(diǎn)
“一線三等角”基本模型的提煉、變式和運(yùn)用。
教  學(xué)  環(huán)  節(jié)
一、回顧相似基本模型（相信自己是最棒的！）



二、認(rèn)識(shí)“一線三等角”模型
活動(dòng)1、
如圖所示△ABC 為等邊三角形,∠EDF=60°，且點(diǎn)D在邊BC上，交AB于點(diǎn)E ，交AC于點(diǎn)F ，請(qǐng)問圖中是否有相似三角形？
                                  問題發(fā)現(xiàn)：“一線三等角”模型（K型）：通俗地講，一條直線上有三個(gè)相等的角，一般就會(huì)存在相似的三角形。

活動(dòng)2、
如圖所示，正方形ABCD中，∠EPF=90°，且點(diǎn)P在邊BC上，交AB于點(diǎn)E ，交CD于點(diǎn)F ，請(qǐng)問圖中是否有相似三角形？






                            初三年級(jí)    數(shù)學(xué)   復(fù)習(xí)學(xué)案   備課人：郭文
                                   共4頁(yè)，第  頁(yè)
2
二、構(gòu)造“一線三等角”模型
1、在如圖所示的網(wǎng)格中，
請(qǐng)判斷四邊形ABCD的形狀，并求它的面積，
構(gòu)造一個(gè)面積為17的正方形，要求正方形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。


                  
                            

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，0），B（1，3），將線 AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB’，則B’的坐標(biāo)為      。



                2題圖
3、如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=x
1（y>0),y= -x
4（y>0)的圖象上，且OA┴OB，則OB：OA的值為       。


3題圖




                            初三年級(jí)    數(shù)學(xué)   復(fù)習(xí)學(xué)案   備課人：郭文
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3
四、運(yùn)用模型，解決問題（大膽細(xì)致，亮出精彩的你！）
4、如圖，二次函數(shù) y=x²+2x-3的圖象與X軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，以AB為邊在X軸上方作正方形ABCD，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P 不與點(diǎn)A、0重合）上運(yùn)動(dòng)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與Y軸交于點(diǎn)E。
（1）求證∆ADP∼∆OPE；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；
（3）當(dāng)P在X軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

4題圖                  （備用圖）






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4  五、小結(jié)（

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