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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：相似三角形中的,基本模型

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第27章相似三角形中的基本模型-廣西

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第27章相似三角形中的基本模型-廣西 - 南寧

相似三角形中的基本模型
教學(xué)目標(biāo)：
能熟練運(yùn)用相似三角形判定定理證明三角形相似
能快速識(shí)別相似三角形的幾個(gè)基本模型并進(jìn)行相似判定教學(xué)重點(diǎn)：
相似三角形中基本模型的識(shí)別教學(xué)難點(diǎn)：
相似三角形對(duì)應(yīng)線段的尋找教學(xué)過(guò)程
1.回顧判定方法
a 按定義：三角三邊
b 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（及其延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形相似
c 三邊對(duì)應(yīng)成比例
d 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等 e 兩角相等
f 直角三角形直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例
2 以上各種判定方法要靈活運(yùn)用，若能熟悉相似三角形中的基本模型，就能在復(fù)雜圖形中快速找到相似圖形進(jìn)而求解.
類型一：平行線型


例1.如圖,DE∥BC,AD=1, BD=2,圖中的相似三角形是            ,相似比是            ,
DE:BC=


練習(xí)1. 如圖所示，在△ABC中，P是AC上一點(diǎn),PQ//BC交AB于Q，若BC=5，PQ=3, PC＝2，則AP 的長(zhǎng)為（  ）


88
.2...3.73
ABCD



                            FEABCD例2   已知AB//CD，AD與BC交于點(diǎn)O，AB=4，AO:OD=2:3，則△AOB∽ △           ， OC:OB=            ,CD=             .
練習(xí)2 如圖，已知E是□ABCD中AD邊上一點(diǎn)，且AE:DE＝3:2,CE交BD于點(diǎn)F,BF＝15cm ，求DF的長(zhǎng).

類型二：相交線型





例3  如圖，要判斷△ADE與△ACB相似，添加一個(gè)條件，不正確的是：（   )


練習(xí)3  如圖，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD與BC的交點(diǎn)為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且點(diǎn)B,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，C那么線段CE的長(zhǎng)是              .
            . ...ADECBAEAAEDEAEADCDABCBAACBBD




                            ABCD類型三：子母型

例4  如圖，△ABC中，∠A=∠DBC，BC=3 ,CD=2,則AC=           .

例5  如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，則圖中相似三角形共有   對(duì).
練習(xí)4.  如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED、EC為折痕將兩個(gè)角（∠A、∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A、B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，AD=3,BC=5，則EF的長(zhǎng)為           .
練習(xí)5. 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G.
(1)若FD=2，ED:BC=1:3 ，求線段DC的長(zhǎng). (2)求證: EFGE
BFGB






挑戰(zhàn)題
如圖所示，△ABC是直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是直角邊AC上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直
線截三角形的兩邊得到小三角形，如果得到的三角形與原三角形相似，則這樣的直線有       (        )條.


課堂小結(jié)
    本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？
    你覺得在學(xué)習(xí)中要注意什么？作業(yè)
     課本42頁(yè)  第4,5,7題      練習(xí)冊(cè)  26頁(yè)

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