聯系本站客服加+微信號 zz88181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：坐標的簡單應用
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第五章7.2.2坐標的簡單應用-安徽省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第五章7.2.2 坐標的簡單應用-安徽省
7.2.2 坐標的簡單應用
教學目標
1．掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程． 2．發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識． 3．用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用． 4．培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化． 重點、難點
重點: 掌握坐標變化與圖形平移的關系
難點: 利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題. 教學過程 一、 復習
1、什么叫做平移？
2、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？
設計意圖：復習以前學過的平移知識，從而引出課題：用坐標表示平移。 二、探究新知
如圖,將點A(－2, －3)向右平移5個單位長度,得到點A1
,在圖上標出這個點,并寫出它的坐
標.把點A向左平移2個單位呢?
如圖,將點A(－2, －3)向上平移6個單位長度,得到點A3
,在圖上標出這個點,并寫出它的坐
標.把點A向下平移4個單位呢?
觀察他們的變化，你能從中發現什么規律嗎？ 總結規律:點的平移與點的坐標變化間的關系
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））．
設計意圖：通過讓學生觀察、思考、概括的一系列逆向思維的心理操作的過程來培養學生的逆向思維；同時讓學生理解并掌握坐標平移的規律，也增強了學生的表達能力和概括能力 如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H．
（1）點E，F，G，H的坐標分別是什么？
總結：
一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.
對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖示上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移
設計意圖：通過讓學生觀察、思考、合作交流和歸納等過程來培養學生的動手操作能力和合作的能力；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規律，也增強了學生的表達能力和概括能力。
依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？思考：將△ABC三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，縱坐標都加2，橫坐標不變，會有怎樣的變化？
引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．并且總結出規律 總結：在平面直角坐標系中：（圖形的平移找特殊點）
圖形向右（或左）平移a個單位長度，也就是將圖形上的點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點 （x+a,y）（或（x-a,y））；
圖形向上（或下）平移b個單位長度，也就是將圖形上的點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b））。
再進一步設問：（3）將△ABC三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，得到的坐標是多少？ 猜想: △ A3B3C3與△ ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？ 學生利用剛才的經驗，可以歸納出上、下、左、右平移：
原圖形上的點(x,y), 向右平移a個單位，向上平移b個單位(x+a，y+b ) 原圖形上的點(x,y) ，向左平移a個單位，向下平移b個單位( x-a，y-b )
例2、將點A(1，m)向右平移2個單位長度后，再向上平移1個單位長度得到點Q(n，3)，m，n的值分別為多少？ 變式：
已知線段MN=4，MN//x軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標是多少？ 學生思考解答。
設計意圖：通過讓學生觀察圖形、思考例題歸納等過程來培養學生的動手操作能力、概括能力、表達能力和逆向思維的養成；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規律 五、隨堂練習
1．將點A(2，1)向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是(D)
A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1)
2．在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單位，所得到的點的坐標是(C)
A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)
3、如圖，將三角形PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后
的坐標是(A)
A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)
4、在平面直角坐標系中，已知點O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點O1的坐標是 ，A1的坐標是 ．
5．將點A(－3，1)向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位長度，可以得到對應點A′的坐標為 ．
6、如圖所示，一小船，將其向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，試確定A，B，C，D，E，F，G平移后對應點的坐標并畫出平移后的圖形．
設計意圖：通過加分的形式，激發學生學習的積極性。讓學生掌握平面直角坐標系內圖形平移的規律和會利用平面直角坐標系內圖形平移的規律對圖形進行平移。進一步鞏固所學知識，及時發現和解決學生存在的問題；同時培養了學生養成動腦、動手、和合作交流的習慣. 六、拓展延伸
1、如圖，三角形ABC內任意一點P(x0，y0)，將三角形ABC平移后，點P的對應點為P1(x0＋5，y0－3)．
(1)寫出將三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分別對應的點A1，B1，C1的坐標，并畫出三角形A1B1C1；
(2)若三角形ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點M1(5，3)，寫出M點的坐標(0，6)，若連接線段MM1，PP1，則這兩條線段之間的關系是平行且相等．
2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．
設計意圖：這個環節是鞏固本課知識點，通過設置練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。 七、課堂小結
1.平移變換坐標的特點：
x軸（橫坐標）：向右平移（x+a,y);向左平移（x-a,y) y軸（縱坐標）：向上平移（x,y+a);向下平移（x,y-a)
口訣：右加左減，上加下減
2.平移只改變物體的位置，大小和形狀不變，所以圖形的平移找特殊點
設計意圖：通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯結，再一次突出本節課的學習重點，改善學生的學習方式。有利于培養學生數學思想、數學方法、數學能力和對數學的積極情感．同時為以后的學習作知識儲備. 八、教學反思
在解決問題的同時引導學生對解決方法進行總結，和學生一起從原有的有理數的基礎，添加無理數，總結出實數的分類．讓學生從被動學習到主動探究，激發學生的學習熱情，培養學生自主學習數學的能力．通過獨立思考與小組討論相結合的方式解決新的實際問題，讓學生初步體會數學知識的實際應用價值
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
