視頻簡介：
視頻標簽：有理數,比較大小
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊《有理數比較大小》部級優課
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊有理數比較大小-部級優課
教學目的： 知識與技能：
用數軸比較兩個有理數的大小，特別地，會用絕對值比較兩個負數的大小。 （二）過程與方法：
1.用數軸比較兩個有理數的大小形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的概括能力。
2.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步比較兩個有理數的大小理解概念。
（三）情感與價值觀要求：
從上節課的相反數到用數軸比較兩個有理數的大小，使學生感知到數學知識具有普遍的聯系性。
教學重點：1、利用數軸和絕對值比較有理數的大小。
2、利用絕對值和數軸比較兩個負數的大小。
教學難點：利用絕對值和數軸比較兩個負數的大小。 教學方法：啟發式教學法。 教學過程：
一、引入新課
活動1：播放圖片。 出示下表給出了一周中每天的最高和最低氣溫
2.通過問與答探索有理數大小比較方法。
師：氣溫可用有理數來表示，而且有高有低，那么有理數是否有大小，又怎樣比較？結合屏幕上內容，說說氣溫與數之間的關系并完成下表。 比較下列兩個城市氣溫的高低（填“高于”或“低于”）和所對應的數的大小（填“﹥”或“﹤”）
師：把這些數表示在數軸上，請一位學生上來做（學生爭先恐后得上黑板做。選一名學生上黑板做，剩下的學生在下邊做。教師盡量讓學生獨立完成，使學生有成就感）。
圖1 師：觀察這5個數在數軸上的位置，哪個在左哪個在右；思考數的大小與數在數軸上的位置有什么關系？ 生：在數軸上所表示的兩個數，左邊的數總比右邊小。 師：很好，這話還可以寫成：在數軸上所表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。（學生背熟）
師：我們要靈活運用。 講解例題：結合圖1，將這5個數從小到大用“﹤”號連接。 師：這種利用數軸對數排序，我們稱作數軸比較法。在什么時候，用數軸比較恰當？基本步驟如何？（學生思考，教師適當點撥）。 生：三個或三個以上大小比較時用數軸比較恰當。基本步驟：①把要比較的數表示在數軸上。②根據這些數在數軸上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。③用“﹤”或“﹥”中的一種將它們連接。 學生完成課本中例1加以鞏固。
師：觀察圖1，思考正數與零哪個在左，哪個在右？負數與零又是哪個在左，哪個在右？正數與負數呢？ 生：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。 師：這句話用來比較異號兩數大小，那法則完整嗎？遇到同號兩數比較時，又該怎么比較？ 生：借助數軸。 師：是一種方法，有無更好的方法
二、講授新課：
（二）有理數的比較大小。
活動2問題：觀察下圖給出的一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃，你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？
[生]上圖中的14個溫度按從你到高排列為：
一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.
[師]很好！按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數表示在數軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的。（如下圖）
練習1：下面是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的順序排列:
北京-4.6℃,武漢3.8℃,廣州13.1℃,哈爾濱-19.4℃,南京2.4℃
（1）兩個正數或0之間怎樣比較大小？
（2）任意兩個有理數（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎樣比較大小呢？
數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
由這個規定可以比較上述各數（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。
有沒有不通過數軸就可以比較兩個有理數大小的方法呢？ 由學生分組討論，得出：
（1）正數大于0，也大于負數，0大于負數。 （2）兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。 例比較下列各對數的大小： （1）一（一1）和一（+2）
（2）218和7
3
（3）一（一0.3）和3
1
未來一周 天氣預報 周一 0~8℃ 周二 1~7℃ 周三 -1~6℃ 周四
-2~5℃ 周五
-4~3℃ 周日
2~9℃ 周六
-3~4℃ 3 0 -1 -2 2 1 -3 4 5 6 7 8 9
-4
師生共同歸納總結：
異號兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們的絕對值；特別是兩個負數比較大小。 三、鞏固練習：
練習（教科書第13頁）（1）（2）
1. 補充練習
比較03
2
2151，
，，這四個數的大小。 3.用有理數的比較大小解決引言中的第（2）個問題。 四、課時小結：
這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？ 五、課后作業：
課本P14 習題1.2 5-8。
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