視頻簡介：
視頻標簽：三角形的三邊關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：信息素養提升實踐活動融合創新應用教學案例（安徽）人教版小學數學四年級下冊《三角形的三邊關系》
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信息素養提升實踐活動融合創新應用教學案例（安徽）人教版小學數學四年級下冊《三角形的三邊關系》
三角形的三邊關系
淮北市泉山路學校 丁蓉蓉
教學目標
1.探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2.根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象， 提高運用數學知識解決實際問題的能力； 提高觀察、 思考、 抽象概括能力和動手操作能力。
3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。
教學重點
探究三角形三邊的關系。
教學難點
對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。
教具準備
剪刀、紙條若干。
教學過程
1.談話導入：我們已經認識了三角形，誰來說說什么是三角形？
2.操作實驗：這里有三根紙條每根紙條代表一根線段，你能圍成一個三角形嗎？
誰來試一試？就沖他剛才這樣圍，我就知道他前面學習的知識很牢固，但我覺得好像還是有點小問題。你覺得哪還需要調整下？
生：這條線段有點出頭了，要端點兩兩相接。
師：我喜歡這樣的認真，就差一點點。必須是端點和端點相連。為什么這樣做？圍成的三角形在哪？（中間圍成的空白部分）這樣才是真正用到這三根紙條的長度。現在你會圍三角形了么？
二、制造沖突，引發問題
打開信封，把紙條拿出來，幾根？用這兩根紙條圍成一個三角形么？怎么做？請把其中的一根一刀兩斷就能變成三根紙條，有了三根紙條就能圍了。下面我們來個比賽，活動要求：1.前后四人為一組，先說一說你打算怎么剪？把紙條沿刻度剪成整厘米數；2.哪一組的同學圍成的三角形最標準最規范。把你們四人圍成三角形的而長度填寫在學習單上，比一比哪一組的同學完成的最棒。時間1分鐘，開始。
時間到，圍成三角形的請舉手，有很多同學圍成了，有少部分的同學沒有圍成圖形，怎么差距這么大呢？你有什么問題么？你能發現什么問題？
生：為什么大組之間差距那么大？
師：有很多問題可以問？
大組之間的差距怎么這么大呢？難道有了三條邊還不一定能拼成三角形？圍成三角形與什么有關？三角形三條邊之間有什么樣的關系呢？在剛剛發給你們的信封里的紙條都是一根長一根短。長的是10，短的是9，你們剪的是哪根？為什么？背后的原因是什么呢？好好分析，成功失敗都是收獲。
生：有人剪的是這一條短的邊，有人剪的是另外一條長的邊。
師：你的發現太了不起了！請你帶著你的學習單和紙條到前面演示給大家看。
三、探索三角形三邊關系
（一）探究圍不成三角形的情況
1.探究兩邊之和＜第三邊（一長一短剪一短）
請生到前面來展示下，一邊說一邊做，先把兩根紙條還原。
生：本來橙色色的紙條比黃色的紙條短，如果再把橙色的短的紙條剪成兩段會更短，這樣就拼不成三角形。
師：看來我們要想拼成三角形是要經過思考的并不是盲目的。我們現在來驗證一下，把這根短的剪成兩個更短的，試一試。10、1、5，10、2、4，10、3、3為什么拼不成三角形？
生：短的本來就短，一分為二之后就更短，斜起來就更短，接不上
師：也就是說如果兩邊之和比第三邊短，也可以用一個詞——＜，是不能圍成一個三角形的，同意？（板書）
生：同意
師：剛剛我們剪的是哪根？接下來你們想怎么研究？
生：剪長的。
2.探究兩邊之和＝第三邊（一長一短剪一長）
師：長的是10厘米，一刀兩斷，你們有幾種剪法？
生：10可以分成1和9，2和8，3和7，4和6，5和5.
師：剛才誰研究出了6、2、8這種情況？請生演示。
生：10分成8和2，8、2、6能圍成一個三角形。
師：同意？有不同意見的么？
生：不能圍成。2+6=8，與第三邊重合。
師：總是差一點點，我喜歡你的認真。為了能精準地看清楚，一起來看看紙條變細后會有什么結論？（課件演示）
生：果然，兩邊之和＝第三邊，不能圍成三角形，只能重合。
（二）探究能圍成三角形的情況（一長一短剪一長）
師：再想想，怎么才能圍成一個三角形？
生：兩邊之和＞第三邊
師：這只是你們的猜想，誰圍成了三角形？到前面來展示下，先還原，邊演示邊說。
生：演示6、5、5，6、4、6，6、3、7可以圍成
師：真的拼成了，了不起，看來兩邊之和＞第三邊就可以圍成一個三角形？同意的？為請一位同學驗證下6、1、9這種情況。
生：6、1、9，圍不成三角形。
師：我佩服你的勇氣，勇敢地展示.來看這四組數據，為什么6、5、5，6、4、6，6、3、7這三組可以，6、1、9卻不能圍成三角形？有想法了么？誰來分享下？
生：6+1＜9，6+9＞1，9+1＞6，
師：你的意思是這里出現了兩邊之和＜第三邊的情況，其他三組數據有出現兩邊之和＜第三邊的情況么？也就是說要想判斷三條線段是否能拼成一個三角形，得看幾組兩邊之和？（三組 ）兩邊之和＞第三邊，才能圍成三角形。誰還能用自己的話說一說三角形三邊究竟有怎么的關系？
生：隨便兩邊之和＞第三邊。
師：掌聲表達了你們的觀點，我很佩服他，剛剛他說了很關鍵一個字——隨便，還可以換哪個詞？
生：隨便、任意（師板書：任意兩邊之和＞第三邊）這就是三角形的三邊關系。
四、回顧小結
回過頭來，想一想，我們是怎么知道三角形邊的關系？
通過實驗得到很多數據，通過對圖形的觀察和數據分析，知道了什么情況下能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形，最后概括出來三角形邊的關系是——任意兩邊之和大于第三邊。在這個過程中，實驗起到了非常重要的作用，看來數據對我們的幫助很大。
今天我們通過探究知道了任意兩邊之和＞第三邊可以判斷三根小棒是否能圍成一個三角形，如果給你三根小棒，你會判斷么？來看
1.P66第7題（方法優化）
2.P66第6題：哪條路最近？為什么？
學校到家兩點之間距離線段最短。，因為兩邊之和大于第三邊。
師：佩服你，能聯想剛才所學知識，看來今天所學知識跟我們以前學的是一致的。
六、回顧總結
回顧本節課所學。數學好玩么？你有什么收獲？
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