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視頻標簽：圖形的旋轉
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學五年級上冊《圖形的旋轉》重慶市 - 開縣
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豐富學習歷程，促進空間觀念發展
——《圖形的旋轉》備課思考與教學設計
教學內容：西南師大2011課標版五年級上冊第29-30頁。 教學目標：
1.通過觀察、操作等活動，能用“旋轉中心、方向、角度”三要素描述旋轉運動過程。
2.在操作和體驗中感悟圖形在方格紙上旋轉后的位置，從而感知圖形的旋轉特征。
3.經歷觀察、想象、驗證、描述等活動，發展空間觀念和思維力，感受學習的樂趣和美。 教學準備：
教具：大三角尺、小三角形、鐘面、方格紙、磁釘 學具：操作單、學習單、水彩筆、直尺 教學過程：
一、激活經驗，引入新知
談話：同學們，我們在二年級就初步認識了旋轉。想一想，生活中有哪些旋轉現象？
預設：摩天輪、風車、電扇……
小結：真善于觀察，用數學的眼光看生活，旋轉隨處可見。
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【設計意圖】由學生常見的生活現象導入，激發學習興趣，體現數學與生活有著密切的聯系，拉近本節課和學生的距離。
二、交流合作，探索新知
（一）聯系生活，認清“三要素” 1.出示視頻：（課件播放）
請大家邊看邊比劃，充分調動學生的多種感官。
2.分類：你能從數學的角度把這些旋轉現象分一分類嗎？ 自主探索：完成《學習單》
展示匯報：哪些同學愿意到黑板上分享一下。 引導學生，隨機出示： （1）旋轉中心
（2）旋轉方向 （3）旋轉角度
（在認識旋轉方向時，隨機介紹順時針、逆時針。）
小結：由于分類的標準不同，分類的結果也可能不同。我們在描述圖形的旋轉時經常要用到這三個要素。（板書：三要素）
【設計意圖】在傳統的教法中，此類課往往是抓住旋轉三要素：旋轉中心、方向、角度進行有序展開，借助一些案例按部就班地告訴學生什么是旋轉中心、方向和角度，順利完成教學任務，但這樣的教學學生往往是印象不深,體會不透，感悟不到位。在教學設計中，我們通過分類，力求打破此現狀，創造各種機會讓學生在任務驅動中實際操作，層層遞進認清旋轉三要素。
（二）借助直觀，感悟“三要素” 1.教學例1：
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（1）初步探究。
出示鐘表盤，讓學生觀察指針從“12”到“1”，指針旋轉的情況。讓學生試著用“三要素”進行描述。
（2）獨立完成并填空。
（3）交流討論：找出指針這四次旋轉中的三要素具體是什么？ 隨機小結：指針繞（ ）按（ ）方向旋轉（ ）度。 【設計意圖】充分發揮學生主體地位，引導學生先用簡單的語言描述，再直觀演示。（根據學生回答，課件呈現動態效果，圖略。）
2.出示“做一做”
（1）先讓學生直觀感受左側汽車通過時，擋車桿起落的變換。 引導學生用完整的語言進行表述。
（2）閉上眼睛用手勢比劃右側汽車通過時，擋車桿起落的變換。 【設計意圖】從直觀到抽象，調動多種表征，發展學生的空間思維和想象力。
小結：要描述清楚旋轉現象，“旋轉三要素”缺一不可。 三、操作驗證，感知特征 （一）教學例2：
1.如圖將三角尺固定在方格紙上，每次繞點O按順時針方向旋轉90°。（指名同學在黑板前展示）
2.旋轉前后進行對比，初步感知旋轉的特征。 （1）把三角尺抽象成三角形進行觀察。 （2）你有什么發現？（隨機板書）
【設計意圖】借助三角尺在方格紙上的旋轉，讓學生初步感知旋
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轉的特征，為例3的教學做好準備。
小結：旋轉中心不變，旋轉方向相同，旋轉角度相同。 （二）操作完成做一做（拿出1號操作單）
換另一把三角尺，在方格紙上按逆時針方向像上面那樣轉一圈并說一說。
四、匯報交流，內化特征
創設游戲活動——《來到旋轉大舞臺》
出示活動規則：三角形繞點O旋轉一次，兩個頂點最終碰到哪兩個小圓點？就能獲得相應的獎品。
提問：可能同時拿到什么？不可能同時拿到什么？（先想象，然后在小組內交流，并說說原因。）
1.整體感知 （1）初步感悟。
讓學生匯報通過旋轉能同時拿到的獎品。
預設1：能同時拿到小車和小熊，紅邊繞點O順時針旋轉90°指向小熊，藍邊繞點O順時針旋轉90°指向小車。
預設2：能同時拿到小猴和小車，紅邊繞點O逆時針旋轉180°指向小車，藍邊繞點O逆時針旋轉180°指向小猴。
……
（2）操作驗證。
同桌合作，用三角尺在準備好的2號操作單上操作驗證。 （3）發現特征。
現在我們回顧剛才三角形的旋轉過程，你有什么發現？
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相機引導發現：每一次旋轉時，旋轉中心不變，所有邊旋轉方向相同，角度也相同。
【設計意圖】創造各種機會讓學生在任務驅動中實際操作，在實際操作中出錯，在錯誤中質疑，在質疑中碰撞，在碰撞中頓悟，在頓悟中警醒，而后在深刻體驗的同時引起強烈的認知沖突，內化特征。
2.反例鞏固。
（1）鞏固旋轉角度的特征。
學生匯報不可能拿到的獎品，并分析原因。 （2）鞏固旋轉方向的特征。
假如限定繞點O只旋轉90°一次，能同時拿到小猴和小車嗎？ 【設計意圖】通過反例，讓學生交流辯析，進行微觀的局部分析，理性地分析不可能同時拿到獎品的原因，而后運用信息技術手段呈現不考慮整體旋轉只關注局部方向時發生的撕裂效果，進一步體會圖形旋轉的整體性，印象深刻。
五、溝通聯系，形成體系
細心觀察，發現書包根本拿不到，你能分析一下嗎？ 預設：頂點到中心點的距離是3格，書包是6格…… 想要得到怎么辦？
預設：三角尺向右平移3格，……
小結：相同之處，圖形的形狀、大小不變；位置變了；
不同之處，旋轉時頂點到中心的距離應不變。
【設計意圖】引導學生溝通平移和旋轉內在的聯系，幫助學生把知識連成線，織成片，結成網。完成認知從“碎”到“整”的過程。
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六、回顧課堂，欣賞數學 （一）完成練習1
請圈出下面圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？ （二）欣賞數學之美 七、全課總結，分享收獲
【設計意圖】學會總結與反思，讓學生意識到數學方法的獲得比知識的掌握更重要。
八、板書設計
圖形的旋轉
三要素 特征 旋轉中心 不變
旋轉方向 相同 旋轉角度 相同 頂點到中心的距離不變
形
狀大小不變
順時針 逆
時
針
位置變了
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