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視頻標簽：圖形的旋轉
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學四年級下冊第四單元《圖形的旋轉》江西省 - 贛州
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《圖形的旋轉》教學設計
一、教學目標
知識與技能:進一步認識圖形的旋轉，明確旋轉的三要素，會用數學語言簡單地描述旋轉運動的過程，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上畫出三角形旋轉90°后的圖形。
過程與方法:經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的推理能力，積累活動經驗，發展空間觀念。
情感態度和價值觀:體驗數學與生活的聯系,感受數學的美,體會數學的應用價值。 二、學情分析
學生在二年級下冊已經初步認識了“平移和旋轉”,能夠較為準確的判斷出某一物體的運動現象是“平移還是旋轉”。學生已經能感知這些現象,在這個基礎上進一步明確旋轉的含義,探索旋轉的特征和性質,學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。這是空間與圖形領域的重要知識點,對發展學生的空間觀念是一個滲透。同時,旋轉在日常生活中的應用也非常廣泛,利用旋轉可以幫助我們解決很多實際問題。三、教學重點、難點、教法與學法
教學重點:理解旋轉的三要素,會用三要素描述圖形的旋轉現象，感悟特性及性質。
教學難點:用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出圖形旋轉90°后的圖形。
教法：觀察法和操作法
學法：經歷觀察、想象、分析、推理過程，自主探索新知。 四、教學過程
一、呈現游戲,引出研究問題。 師:同學們喜歡玩游戲嗎？ 生：喜歡
師：好，那我們先來玩一個小游戲 （出示大炮攻打機器人的游戲）
師：聽好游戲規則，大炮怎樣轉動，才能最快的打到機器人呢？ 生1:順時針旋轉 生2:順時針旋轉90°
生3：繞底部端點，順時針旋轉90°
師：同學們都有了自己的想法，真不錯。那老師來試試 ①第一次操作（旋轉中心不對） 師：為什么沒有打到機器人呢？ 生：大炮固定的點不對。 師：那應該固定在哪里呢？ 生：固定在底端。 師：好，那再來
②第二次操作（旋轉方向不對，繞著底端逆時針旋轉90°） 師：這次是繞著底端旋轉的，怎么還是沒有打到機器人呢？ 生1：因為旋轉的方向錯了。
生2：應該要順時針旋轉。
師：失敗是成功之母，我們再來嘗試一次
③第三次操作（旋轉角度不對，順時針旋轉30°） 師：誰來說說為什么這次還是沒有成功？ 生1：角度不夠
生2：應該要順時針旋轉90°。
2. 師：看來，要想最快的打中大炮，并不容易啊。大炮到底怎樣才能成功呢，學習了今天的知識，相信你們就會了。今天這節課我們將從數學的角度，一起來研究圖形的旋轉。 (板書課題:圖形的旋轉)
二、展開探索，明確旋轉三要素 (一)感知旋轉中心和旋轉方向
師：同學能舉例說說生活中有哪些旋轉現象嗎？ 生1：鐘表的指針 生2：旋轉的風車 生3：摩天輪
師：同學們都有一雙善于觀察的眼睛。老師這也收集了一些，我們一起來看看。(出示課件,展示生活中的旋轉現象) 它們都在——（旋轉）。
（最后停留在旋轉中心相同，旋轉方向不同的鐘表和風車） 師：那這兩個物體在旋轉的過程中，有什么不一樣呢？ 生1：它們旋轉的方向不同
生2：鐘表是順時針旋轉，風車是逆時針旋轉 師：請你伸出手，跟著鐘表一起轉一轉 （生伸出手跟著課件用手勢表示順時針） 師：鐘表的轉動是順時針（出示文字順時針旋轉） 師：風車呢？ 生：逆時針旋轉
師：請你伸出手也跟著逆時針旋轉 （生伸出手跟著課件用手勢表示逆時針） 師：順時針，逆時針就是物體旋轉的方向 (板書:旋轉方向)
師：順時針旋轉和逆時針旋轉，它們的方向是相反的 師：那它們的相同點呢？
（生若回答不出來，提醒：它們都是繞著哪里在旋轉的） 生：繞著中間那個點
師：中間那個點，我們把它叫做旋轉中心 （板書：旋轉中心） 師：旋轉中心有什么特點呢？ 生：不會跟著一起轉動 生：它都是固定不動的
師：旋轉除了中心，方向，還應該有什么呢？ 生猜：角度 (二)
感知旋轉角度
（出示兩個鐘表的旋轉）
師:仔細觀察，它們的旋轉。它們的旋轉中心—— 生：一樣（都是繞著點O） 師：它們的旋轉方向—— 生：也一樣（都是順時針） 師：怎么最后轉出來的不一樣呢？ 生1：它們旋轉的角度不同 生2：第一個旋轉了30° 生3：第二個旋轉了90° 師：你是如何判斷它是30°的
生1：：一個鐘面的一圈是360°，一共有12大格，每大格就是30° 生2：三大格是一個直角90°，所以一大格就是30° 師：這個30°，90°，就叫做它們的旋轉角度。 (板書:旋轉角度)
師：我們把旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度，統稱為旋轉三要素 師：在描述一個旋轉現象時，要說清這三要素。 師：甲乙兩個指針還有什么不一樣呢？ 生1：它們開始和結束不一樣
生2：甲指針是從12到1，乙指針是從3到6 師：如何才能把甲指針的旋轉描述清楚呢？ （大圖出示甲指針的旋轉）
板書：從12到1 繞點O 順時針 旋轉了30°
出示乙指針的旋轉
師：誰能用三要素要具體描述它的旋轉過程
生1：從2到5，指針繞點O按順時針方向旋轉了90° 師:他的回答真好，掌聲送給他 師：誰還想來試試
生2：從2到5，指針繞點O按順時針方向旋轉了90° 師：他的聲音真響亮，充滿自信，掌聲送給他 （三）（出示指針旋轉的鞏固練習）
第一個：從8到10，指針繞點O按順時針方向旋轉60° 師：他的回答非常完整，掌聲送給他
第二個：從12到9，指針繞點O按逆時針方向旋轉90°
師：同學們都能積極思考，大膽發表自己的意見，真是勇敢的孩子。現在我們能很清楚地描述一個旋轉現象了，有沒有信心讓大炮最快打中機器人。
（出示大炮攻打機器人） 師：誰來說說你的想法 生1:順時針旋轉90°
生2：繞底部端點，順時針旋轉90° （操作大炮按順時針方向旋轉90°） 師：打中了沒有 生：中了
師：看來，只要我們掌握了方法，這個問題也就不是問題了。我們解
決了大炮攻打機器人的問題，那你能不能運用這些知識解決生活中的問題呢？ 生：能
（出示車子過車桿問題）
師：嘀嘀嘀，車子來了，怎樣才能讓車子順利通行呢？ 左側來車了，車桿繞點O1順時針旋轉90° （學生回答正確，車子通過）
右側來車了，車桿繞點O2逆時針旋轉90°
師：感謝同學們，讓車子順利通行了。翻斗車師傅也遇到困難了，請同學們也幫幫他（出示翻斗車的旋轉） 生：車斗要順時針旋轉30° 三、動手操作，感悟旋轉特征 1.模擬操作,類比遷移
師:大家學習的勁頭可真足，剛才的三要素掌握的真好。 師：接下來，老師將稍加難度，看哪個小組能攻破它。 （出示三角形教具）
師：老師這有一個三角形，它能旋轉嗎？ 生：能
（演示三角形教具的旋轉） 師：你們想不想自己來試一試 生：想
師：請看操作要求
操作活動一
出示操作要求：（時間5分鐘）
1. 將三角形紙片重合三角形AOB，繞點O順時針旋轉90° 2. 觀察三角形的位置是如何變化的？
直角邊OA繞（ ）( )旋轉了（ ） 直角邊OB繞（ ）( )旋轉了（ ）
3.對比觀察，旋轉前和旋轉后的圖形，（ ）變了，（ ）（ ）（ ）沒變。
師：好，時間到，誰愿意代表你們組，給大家展示你們組的成果 （手機展臺，學生說說發現）
師：你真有敏銳的數學眼光，你們發現了嗎？
（課件出示三角形紙片的旋轉，并得出結論，中心，形狀，大小沒變，位置變了。）
師：位置是如何變的，以直角邊OA為例，它繞點O順時針旋轉了90°，到了OA’，另一條直角邊OB也繞點O順時針旋轉了90°到了OB’
O
B A
（哪兩條邊的旋轉，就可以看出整個三角形的旋轉了？）
師：大家學習的真積極，剛才我們探究了三角形紙片的旋轉了，想不想試一試自己的發現？ 生：想 操作活動二
（出示操作要求：畫出將三角形AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形）
師：數學課上，既需要熱鬧的參與，更需要安靜地思考，請同學們獨立完成操作單2吧。
（生動手操作，師巡視，展示，講評）
師：誰來說說你是怎樣確定三角形旋轉后的位置?
生1: 三角形的兩條直角邊每邊都繞著點O順時針旋轉了90°。 生2：先確定兩條直角邊，最后再把斜邊連起來。
生：先畫點 ，O 垂直于OA，點 與點O的距離應該還是7格,再畫點 ，O 垂直于OB，點 與點O的距離應該是4格。 旋轉的特征：圖形旋轉后，旋轉中心不變，形狀和大小都沒有發生變化，對應線段的長度也不變，只是位置變了。 四、鞏固練習，做一做
師：三角形既可以繞著直角的頂點旋轉，也可以繞著銳角的頂點旋轉。（課件出示三角板繞點A順時針旋轉四次后的圖形課） 師：旋轉完之后，組成的是一個什么圖案？ 生？風車
AˊAˊ Aˊ Bˊ Bˊ Bˊ
師：這個風車的基本圖形就是三角形。
你能判斷下面的圖案是有哪個基本圖形旋轉而成的嗎？ （鞏固練習，判斷圖案的基本圖形） 師：你能判斷風車是如何旋轉的嗎？
（出示風車逆時針旋轉90°后的圖形，還可以順時針旋轉270°） 五、欣賞圖案，感受旋轉應用
師：其實啊，旋轉是支神奇的畫筆，只要我們善于運用這支畫筆，就能把我們的生活裝扮的更加豐富多彩。瞧！（欣賞生活中的旋轉美） 1.動態呈現,感受旋轉產生的美麗圖案 2.拓展延伸,感受旋轉在生活中的應用 六、課堂小結
（停留在最后的旋轉大樓）
師：這是利用旋轉所設計的科幻大樓，里面用到的關于旋轉的知識可多了，還需要同學們在以后的學習中不斷的探索。關于今天的這節課，你有什么收獲？
生1：我知道了旋轉三要素
生2：我知道了圖形旋轉之后，什么變了，什么沒變
師:學有所獲是一件幸福的事，其實數學與我們的生活有著密切的聯系，請你利用你身體的一個部位，通過旋轉，編一套健身操。 （課件播放音樂）
師：希望同學們能留心身邊的數學問題，做生活的有心人。
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