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視頻標簽：稍復雜的組合問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版三年級下冊8數學廣角—搭配（二）稍復雜的組合問題-湖南省優課
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《有趣的數學思考--過河問題》 教學設計
教學內容：本節課教學內容是人教版本三年級下冊第八單元P105頁（原第七單元P95頁）思考題。 一、教材分析
《有趣的數學思考--過河問題》原是第七單元P95頁思考題，教材呈現的情境是“有狼、羊、菜要運過河，每次只帶一樣，其中，羊要吃菜，狼要吃羊。怎么運才安全”。這是三年級學生初步學習了簡單推理和簡單搭配問題以后，為學生設計的稍有一定思考價值的“數學思考”。這道“數學思考”教材安排在“小數初步認識”章節，由于該思考題與此章節沒有聯系，而且，在學生沒有學習簡單“推理”和“搭配”問題前學習該“數學思考”，學生沒有“思考方向”。就此問題我們最終聽取省教科院黃澤成主任、市教科院郭院長等多位專家的意見，將這一內容調整到P105頁，即學生學完《搭配（二）》之后來教學。重點是讓學生綜合運用數學知識學會思考并試圖解決問題。 二、學情分析
在此之前，學生已經學習了簡單的推理和搭配的有關知識，并且已經掌握了用畫圖、列表、語言描述等方法來解決問題，學生運用“單一的推理”知識和“單一的搭配”知識來解決相關問題，掌握率達98%以上，但是“綜合運用知識”解決問題能力還比較欠缺，其比率不超過20%。因此，培養學生綜合運用知識能力解決相關問題顯得非常重要。本節課，試圖通過“過河問題”這類“數學思考”的教學，交給學生“綜合應用知識、學會思考”的方法，努力培養學生解決問題的能力。 三、教學目標
1.培養學生綜合應用知識的能力。本節課教學力求讓學生應用“簡單推理和搭配”的知識綜合思考問題，培養學生分析問題、解決問題的能力。
2.培養學生“打破常規思維與不局思維定勢”的能力。教學中讓學生思考“為什么運過去的東西還有馬上運回？”這是現實生活中少見或者是根本“不存在”的現象，教育學生要“具體問題具體分析”。
3.培養學生合作意識與手能力。讓學生在玩的過程中尋找安全過河的方案，課堂上給予學生“提出問題——預設方案——解決問題”的合作過程。 四、教學準備：
教師：課件、圖片、狼羊菜過河游戲 學生：平板電腦、狼羊菜過河小游戲、練習本 五、教學過程
（一）、創設情境，激趣導入
師：歡迎大家來到《瘋狂的麥咭》。(課件出示動畫)
今天，麥咭將帶著大家一起玩游戲，你們喜歡嗎？(課件)
(課件)游戲一共設置了3個關口，每個關口都需要小組合作共同完成，在闖關活動中獲得勛章最多的小組，才有資格開啟麥咭的寶箱哦！大家有信心嗎？ 首先我們進入第一關——智力猜猜猜 請聽題：
①一個袋子里裝著豆子，有黃豆和綠豆，一個人把豆子倒在地上，很快他就把黃豆和綠豆分開了，請問他是怎么分的？ 【答案：袋子里就兩顆豆】 師：他說得有道理嗎？恭喜你為你們小組贏得了第一枚勛章。
②兩對父子去買帽子，結果只買3頂，為什么？【答案：他們是祖孫三代】
③兩只狗賽跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到終點時，哪只狗身上出汗多？【答案：哪只狗身上都不出汗】
④一堆沙加一堆沙等于多少堆沙？ 【 答案：只要能說出理由都對】 ⑤有一頭頭朝北的牛，它先向左轉三圈，然后再向后轉兩圈半，接著再往右轉，這時候它的尾巴朝哪兒？ 【 答案：朝下 】
小結：有些時候，我們思考問題要打破常規的思維，這樣就會就會有意想不到的收獲。現在我們來看看每一組的得獎情況，現在暫時是第*組領先，還沒得到勛章的組可要加油了哦（二）、合作交流，探究方法
師：好，我們馬上進入第二關——動手玩玩玩。 1、試一試
（1）（課件出示游戲）
師：請聽游戲規則（麥咭讀）：①一個人要將一匹狼、一只羊和一筐菜運到河對岸。
②他的船太小，一次只能帶一樣。 ③人不在時，狼要吃羊，羊會吃菜。 ④怎樣乘船才能安全地把這些東西運過河？
師：剛才，大家聽了游戲規則，我們馬上就要玩游戲啦！你們高不高興？但是，每個
組只有3次玩的機會，你們可要好好把握喲！開始吧！ （2）學生試玩游戲（玩的時候組內交流要熱烈） 2、探究
師：有哪個小組愿意匯報一下你們剛才玩的情況？ 指名上臺邊演示邊說,
預設：生：我先運菜，狼會把羊吃掉；如果我先運狼，羊又會把菜吃掉。 „„
師：告訴你們吧！玩游戲也要用到數學知識呢！我們把剛才的情況羅列一下（板書）：如果帶狼走，菜就會被羊吃了；如果帶菜走，羊就會被狼吃了。所以第一次只能帶誰走（帶羊走），接著人回來；第二次帶狼走，這次人能回來嗎？為什么？怎么辦？（學生說想法）是的，我們可以把羊帶回來呀！那狼不就吃不到羊了嗎？第三次帶菜走，人回來；第四次帶羊走，我就把它們都安全運過河了。
師：大家還想玩嗎？這次再玩的時候，老師有一個要求：請每組把玩的過程像老師這樣記錄下來。開始吧！ 學生再玩
師：剛才在玩的過程中，有沒有玩的不一樣的？ 學生發言匯報玩的過程。 3、 小結：
師：真是善于發現的孩子！是的，不管用哪種方案，我們第一次都是運羊，第二次人回來，第三次可以運（狼或菜），第四次人都要把羊帶回來，第五次可以運（菜或狼），第六次人回來，第七次都是運羊。在這個過程中，運的次數最多的是誰？ 生：運的次數最多的是羊。
師：數一數，羊一共運了幾次呢？為什么？ （學生匯報，師板書） 生：羊一共運了3次。
生：因為狼要吃羊，羊要吃菜，為了保證安全，所以羊要運過去運過來。
師小結：你真聰明！是的，羊就是解決這個問題的關鍵所在，這個問題是咱們數學上一個非常有趣的思考題---過河問題。（板書：過河問題）
師：看似一個簡單的小游戲，卻能引發我們的數學思考。在解決問題的過程中，我們先必須羅列每一種選擇，做出判斷，必要的時候還得突破思維的慣性。比如，把已經在對岸的羊
帶回來，就是這個游戲中最有智慧的王法。所以，學好數學可以讓我們變得更聰明，玩起游戲也就所向披靡啦！ （三）、嘗試運用，拓展提高
師：接下來，我們就用剛才所學的知識來勇闖第三關----終極大挑戰。你們有信心嗎？ 1、有一缸酒和大、小兩個勺子，大勺子一次裝滿能裝15克酒，小勺子一次裝滿能裝8克酒，怎樣用這兩個勺子向一個空杯子里倒入22克酒？ （1）小組討論。 （2）全班匯報交流。
2、三只體重分別為40斤、20斤、60斤的小動物要劃船到河對岸（從一個岸邊到另一個岸邊算渡河一次）。現在只有一條小船，并且最多能承受60斤，那么至少要渡幾次，三只動物才能全部到達對岸？ （1）小組討論。 （2）全班匯報交流。 （四）、闖關評優，全課小結
師：我們終于成功的闖過了所有關卡，咱們來比比看，哪個隊取得了最終的勝利呢？ 全班評比
師：恭喜，掌聲送給他們！
師：通過這課的學習，你有哪些收獲？ 學生自由發言。 六、板書設計
有趣的數學思考------過河問題
羅列 判斷 突破思維的慣性
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① 羊
② 農夫回 ③ 農夫運狼（菜） ④ 農夫帶羊回 ⑤ 農夫運菜（狼） ⑥ 農夫回 ⑦ 羊
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