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視頻標簽：數的運算,運算的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學六年級下“數的運算總復習”《運算的意義》重慶市 - 沙坪壩
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運算的意義
【教學內容】
西師版小學數學六年級下“數的運算總復習”。 【教學目標】
1. 學生充分經歷“起點還原”“知識梳理”“鞏固應用”的復習過程，進一步促進學生對于加、減、乘、除四則運算的意義理解及關系把握。
2. 通過復習，學生積累梳理知識要點、構建知識網絡的基本活動經驗，促進學生“解決問題”素養的穩步提升。 【教學重難點】
促進學生對運算意義的深度理解；幫助學生積累知識梳理的活動經驗。
【教學過程】
一、激活經驗，引出課題
師：今天的總復習，我們從四個簡單問題開始。 （課件出示：四道來自各年級教材的問題）這里的每個問題，都隱藏著我們學過的一種運算。你能發現嗎？（組織學生逐題回答）
生1 ：第一幅圖里有加法
2
1
167161。
師：你怎么看出是加法解決的？（板：加法） 生1 ：求一共是多少，就用加法。
師：很好，既說出了算法，又說出了理由。其他幾個問題，我們也這樣來說說吧。 生2 ：第二幅是600-400=200（冊）。總數里減去一部分就是剩下的。 師：（板：減法）
生3 ：第三幅是48×10=480(個）。 求10個48用乘法 師：（板：乘法）
生4 ：第四幅是23.4÷6。把23.4米平均分成6分，其中的一份用除法。 師：（板：除法）大家的眼睛都很亮，從這些問題中發現了我們熟悉的加、減、乘、除四種運算。今天這節課，我們就一起復習“運算的意義”。（板書課題）
二、梳理知識，形成結構
師：請回憶一下，“加、減、乘、除”四種運算的意義分別是怎樣的？（停頓數秒，讓學生思考）
師：昨天我們已經自己下去進行了一些梳理，現在我們將采用分組活動的形式來進行交流。這個過程中，要用到一張“導學單”，
請看大屏幕（課件呈現互學要求，然后，開始小組活動）大約8分鐘后，小組活動結束。教師要求每組推薦2-4名發言人，并由此展開全班交流。
師：我們先來梳理加法的意義（板書：加法）， 因為它是最基本的運算。請研究加法的小組代表隨帶“導學單”，上臺進行介紹。
組1 ：（展示導學單）我們認為，運用加法可以解決這樣的問題：雞有5只，鴨有2只，雞鴨一共有多少只。
組1：這是把雞和鴨的合在一起，求和。
師：是的，求和可以用加法解決。（板貼：求和） 請繼續介紹。 組1 ：狗有10只，鴨比狗多2只，求鴨有多少只。 組1 ：這是求比一個數多一些的數，也用加法。
師：大家覺得有道理嗎？（學生贊同）是的，求較大數也用加法解決。（板貼：求較大數）
組1 ：根據舉出的例子，我們覺得，加法就是計算幾個數相加的和得運算。 其他小組有補充嗎？（學生鼓掌）
師： 好，其他三種運算中，哪種運算與加法有緊密聯系？ 生1 ：減法。因為減法是加法的逆運算。（板： 逆運算） 生2 ：乘法與加法關系也很密切，乘法是加法的簡便運算。
師：嗯，當加數相同的時候，用乘法算很方便。咱們先請研究減法的小組進行介紹。
組2：（展示導學單）運用減法可以解決這些問題：
(1) 蘋果樹有20棵，梨樹有18棵，蘋果樹比梨樹多多少棵？ 這是求一個數比另一個數多多少
師：（板貼：求相差數）
(2) 蘋果樹有20棵，梨樹比蘋果樹少3棵，求梨樹多少棵？求比一個數少多少的數是多少。
師：（板貼：求較小數）
(3) 5根粉筆，用了1根粉筆，還剩幾根粉筆？求剩余 師：（板貼：求剩余）
我們覺得，減法就是已知兩個數加數的和，與一個加數，求另一個加數得運算。 組3 ：（展示學習單）我們組介紹乘法吧。我們舉出的例子有：男生20人，女
生是男生的4
5
，求女生多少人？這是求4個10是多少。這是求一個數的幾分之
幾是多少。
雞有20只，鴨是雞的3倍，求鴨有多少只？求一個數的幾倍
師：很好，我們以前學過的“求一個數的幾倍” 也用乘法解決。（板貼：求一個數的幾倍或幾分之幾。） 一輛車行段路，行了
4
5
小時，每小時行4千米，行了多少米？求幾個幾 （板貼：求幾個幾）
我們認為乘法就是求幾個相同加數和的簡便運算。
師：不錯。最后，我們還剩一種運算，除法與其他運算有什么聯系？ 生3 ：除法也是乘法的逆運算。
組4 ：我們組舉出了一些用除法可以解決的問題：
(1) 全校女生360，男生390人，女生是男生的幾分之幾？求一個數是另一個數的幾分之幾，求分率
（2）輪船第一天行了72千米，第一天行的是第二天的35
36
，第二天行了多少千米？ 求單位“1”（板貼：求單位“1”）
(2) 5.2班有40人，楊老師有120張紙，平均每人可得幾張紙？平均分。師：（板貼：平均分）
（3）我今天吃了6個蘋果，昨天吃了2個，今天吃的是昨天吃的幾倍？求倍數。師：（板貼：求倍數或分率）
我們認為除法是已知兩個因數的積，和其中一個因數，要求另一個因數的運算。 （PPT：加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算。
減法的意義：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。 乘法的意義：求幾個相同加數和的簡便運算。
除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。）
師：剛才，同學們通過自主梳理和相互交流，回顧了每種運算的意義和能解決的問題，明確了它們之間的關系，大家表現都很出色！看來呀，問題解決都是依據四種運算的意義來列出算式的，那反過來，你們可以根據算式編出應用題嗎？ 三、組織練習，深化思考
師：選擇其中一個算式編一道應用題，再說說這個算式表示的意思。（課件出示四道算式）
（先同桌間相互編題，再個別展示）
師：繼續看屏幕，先思考，再回答。（課件出題）
師：（答完第1題后）嗯，用乘法計算相同加數的和，很簡便。 師：（答完第2題后）題中是減去，你怎么做成 了除法？
生12 ：用減法做的話，6.4 － 0.16 － 0.16 －……－ 0.16一直要減40個0.16。其實，就是求6.4里面有幾個0.16，所以可以用除法。
師：我們發現，連續減去相同的數時，用除法比較方便。看來，除法和減法也有聯系。
(3) 已知△ + □ = ○，則 ____ － ____=____。
(4) 一袋大米，吃了40%，正好吃了8千克，這袋 大米原來有多少千克？列式計算為 ________ ；把它改編成用乘法解決的問題 ____________。 師：（答完兩題后）通過（3）（4）兩題的練習， 你有什么體會？ 生4：我更加清楚了減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。
四、盤點收獲，提升感悟
師：這節課，你有什么收獲？怎么復習的？
生5 ：通過這節課的復習，我更加明確了加、減、乘、除的關系和意義。 師：很好。我們是怎樣進行復習的呀？ 生6 ：同桌交流。
師：真棒。（指著板書）這節課，我們從“加、減、乘、除”四個字出發，想到了運算的意義，想到了運算能解決的問題，想到了運算之間的關系，最終形成了一個框架體系。今后，同學們可以繼續運用這樣的方法來進行梳理復習。
五、拓展提升
自己創編包含加減乘除的數學問題
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