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視頻標(biāo)簽：約分
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視頻課題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《約分》江蘇省優(yōu)課
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約分的教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第四單元第68頁例13、“練一練”，第69頁練習(xí)十第4~8題。 教學(xué)目標(biāo)：
1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，并且能正確、熟練地進(jìn)行約分。
2．通過學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透恒等變換思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，讓學(xué)生感情到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。
重 點：理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法。 難 點：能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。 教學(xué)過程：
一、數(shù)軸圖：設(shè)疑引入
師：這是一根數(shù)軸，同時出示：342
228
，你能在數(shù)軸上快速找到這個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的點嗎？
小結(jié)：分子分母的數(shù)這么大，的確很難快速找到這個點，如果能找到一個跟它相等，但分子與分母比較小的分?jǐn)?shù)就好了！今天我們就一起來研究如何讓分?jǐn)?shù)變得更簡潔。 二、例題教學(xué) 1、教學(xué)例題圖
小軍是一個愛分享的孩子。瞧，（出示題）齊讀，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
你怎樣理解“送給小力幾分之幾”？（送給小力郵票的枚數(shù)是小軍郵票枚數(shù)的幾分之幾）你會解決這個問題嗎？
生：6÷12=126（=2
1
）
小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以用除法計算。
師：的確是送給小力12
6
嗎？看圖驗證一下：把12張郵票看成單位“1”，平均分成12份，送
給小力這樣的6份，果然是12
6
。
小結(jié)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，從圖上可以直觀看出126
。
師：從圖上你還能看出送給小力幾分之幾嗎？
小結(jié)：眼光真好！把單位“1”平均分的份數(shù)不同，就可以用不同的分?jǐn)?shù)表示送給小力幾分之幾
2、教學(xué)約分的概念 （1）分?jǐn)?shù)大小相等
師：這些分?jǐn)?shù)雖然各不相同，但它們的大小——都是相等的。
師：你能用已有的知識來解釋一下，為什么這幾個分?jǐn)?shù)大小相等嗎？
結(jié)合學(xué)生的回答，PPT出示：12
6
=……
小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時除以一個不為零的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。 （2）分子分母比較小
師：仔細(xì)觀察這幾個分?jǐn)?shù)的分子，有什么變化？分母呢？
小結(jié)：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。
①追問：什么是約分？
②判斷：這是約分嗎？為什么？怎樣變化就是約分呢？
126=42， 126=21，21=6
3
小結(jié)：只要把分?jǐn)?shù)化成同它相等，分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，就是約分。這里每一步都是約分.
（3）最簡的分?jǐn)?shù) 師：這幾個分?jǐn)?shù)，你最喜歡哪一個？為什么？你能根據(jù)簡潔的程度，把這幾個分?jǐn)?shù)排一排嗎？
小結(jié)：從圖中可以直觀地看出，21
是平均分的份數(shù)最少的，表示這樣的份數(shù)也是最少的，所
以這個分?jǐn)?shù)就是這四個相等的分?jǐn)?shù)中最簡的分?jǐn)?shù)。 3、教學(xué)約分的方法 （1）嘗試約分
師：你會把其它幾個不是最簡的分?jǐn)?shù)約成最簡的分?jǐn)?shù)嗎？每組一個約一約。
展示學(xué)生說方法，結(jié)合追問，為什么除以2？為什么除以3？（因為2、3是分子與分母的公因數(shù)）
師：雖然他們約分的方法不太一樣，書寫的格式也不太一樣，但他們在約分時有重要的一點是相同的，你知道是什么嗎？
小結(jié)：約分時，他們都除以了分子分母的公因數(shù)。 （2）最簡分?jǐn)?shù)
師：2
1
還能再約分嗎？除了公因數(shù)1之外還有其他公因數(shù)嗎？
小結(jié)：我們剛才直觀地看出21
是最簡的分?jǐn)?shù)，原因就在這里，因為它的分子分母只有公因數(shù)
1，像這樣的分?jǐn)?shù)，叫作最簡分?jǐn)?shù)。 追問：什么叫最簡分?jǐn)?shù)？（板書） （3）自學(xué)書寫格式
師：分?jǐn)?shù)有最簡分?jǐn)?shù)，約分時的書寫方式也能更簡潔一些。請大家自學(xué)數(shù)學(xué)書。你看懂它的書寫方式了嗎？
師：（讓學(xué)生邊介紹，邊板書）①126，先同時除以公因數(shù)2，除號可以這樣簡寫，約分成63
，
再除以公因數(shù)，約分成最簡分?jǐn)?shù)2
1
，這是分步約分法；②還可以同時除以最大公因數(shù)6，約
分成最簡分?jǐn)?shù)2
1
，這是一步約分法。
小結(jié)：兩種方法都可以幫助我們快速地進(jìn)行約分。當(dāng)然還可以寫成這樣更簡潔的形式�，F(xiàn)在剛學(xué)習(xí)約分，盡量將約分的過程記錄下來，以后熟練了可以直接寫成這樣的形式。 師：你能用這樣簡潔的書寫形式，將剛才的約分過程簡化一下嗎？ （4）回顧：回顧一下，剛才我們學(xué)習(xí)了什么？
小結(jié)：你們不僅在探索知識，更學(xué)會用簡潔的眼光來看待數(shù)學(xué)知識。 三、練習(xí)
1、判斷是否為最簡分?jǐn)?shù) 53 46
81 1812 710 2448 1615 78
52
為什么是最簡分?jǐn)?shù)？這些為什么不是呢？
小結(jié)：判斷是否為最簡分?jǐn)?shù)，只要看分子分母是否只有公因數(shù)1。 2、請將以上這些不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)
46 1812
2448 78
52
校對前兩題：46 18
12
，
小結(jié)：同時除以分子、分母的公因數(shù)，就可以對這個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。
校對第三題24
48
，
小結(jié)：知識之間是相互聯(lián)系的，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，要聯(lián)系真、假分?jǐn)?shù)的知識，將這個假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
校對第四題78
52
，對這個分?jǐn)?shù)的約分，你有什么想法嗎？
小結(jié)：雖然他也進(jìn)行了約分，但還有公因數(shù)13，通常情況下要約成最簡分?jǐn)?shù)。 3、把這兩個沒有約成最簡分?jǐn)?shù)的約成最簡分?jǐn)?shù)
7852 小結(jié)：看來，能不能約成最簡分?jǐn)?shù)，找到公因數(shù)是關(guān)鍵。 4、找公因數(shù)
睜大我們的火眼金睛，一起來找一找，下面各分?jǐn)?shù)的分子和分母有哪些公因數(shù)呢？
組一：68101515914733
11
小結(jié)：有公因數(shù)2、5、3、7、11……，約分時，直接除以公因數(shù)2、5、3、7、11……。
組二：302040
90
小結(jié)：既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)5，約分時可以直接除以2×5的積10。
組三：241830
36
小結(jié)：既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)3，約分時可以直接除以2×3的積6。
組四：15
45
你那說一說這個分?jǐn)?shù)可以怎么約分嗎？
小結(jié)：既有公因數(shù)5，又有公因數(shù)3，約分時可以直接除以5×3的積15。
組五：再來一個高難度的102
34
小結(jié)：先找到像2、3、5這些特征明顯的公因數(shù)，把復(fù)雜的分?jǐn)?shù)約分成相對簡潔的分?jǐn)?shù)后，就能比較容易找到像13、17等其他的公因數(shù)啦！分步約分法雖然多寫了一步，但計算時反而簡單，不容易出錯。在約分時，要根據(jù)實際情況，靈活選用一步約分法或分步約分法。 （5）我們不僅學(xué)會了約分，還掌握的約分的小技巧，那你知道什么時候會用到約分嗎？ 小力為了感謝小軍送給他郵票，他也和兩個朋友分享了蛋糕。 ①比大�。�
小力分蛋糕，將蛋糕的16
8
分給小渾，83分給小芳，324留給自己。小力和小芳誰分到的蛋糕
多？
小結(jié)：可以用以前學(xué)過的化成小數(shù)的方法比較，還可以用約分的方法進(jìn)行比較。在這里，約
分更簡單。
②計算：小軍比小芳多分到蛋糕的幾分之幾？
小結(jié)：通過約分，就能計算這樣的分?jǐn)?shù)算式啦！根據(jù)實際情況，有時并不一定要約到最簡分?jǐn)?shù)。
③睡眠時間
根據(jù)科學(xué)研究表明，學(xué)生每天的睡眠時間不應(yīng)少于全天的3
1
，小力昨天晚上10：00睡覺，早
晨6：00起床，她的睡眠時間，夠了嗎？
小結(jié)：簡潔是智慧的靈魂，約分可以幫助我們合理地安排學(xué)習(xí)與生活的時間。 四、全課總結(jié)
1、今天這一堂課，你有什么收獲嗎？
2、回到數(shù)軸：現(xiàn)在你能快速地在數(shù)軸上找到這個分?jǐn)?shù)了嗎？
小結(jié)：這個點除了可以表示這個兩個分?jǐn)?shù)外，還能表示哪些分?jǐn)?shù)呢？下節(jié)課我們將會繼續(xù)學(xué)習(xí)。
3、A4紙的人生
有人說，人生就是一張A4紙，如果一個人的平均壽命是75歲。
我們大約都是10歲左右，已經(jīng)過了人生的75
10
；你們的爸爸媽媽大約是35歲左右，已經(jīng)過了
人生的7535；你們的爺爺媽媽大約是60歲左右，已經(jīng)過了人生的75
60
，如果讓你涂色表示你們
的人生，你會怎么涂？
小結(jié)：經(jīng)過約分，很直觀地在這張A4紙上表示了我們的人生，愿每位同學(xué)都能用5
1
153的時
光陪伴爺爺奶奶，再用3
1
155的時光陪伴爸爸媽媽，一起渡過剩下的幸福人生。
板書設(shè)計：
約 分
÷
分?jǐn)?shù)的大小相等 分子、分母比較小
分步約分： 一步約分： 最簡分?jǐn)?shù)
（分子、分母只有公因數(shù)1）
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