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視頻標簽：正比例的意義
所屬欄目：小學數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數(shù)學六年級下冊《正比例的意義》山西省 - 太原
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大南關小學“課題引領 提升素養(yǎng) 打造思政課堂”
暨第三屆“陽光杯——做最好的自己”教學大賽精研教案
授課課題
正比例的意義
教學
課時
1
授課
時間
2019.3. 28
教學
目標
1、結合具體的實例，認識成正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、在認識成正比例量的過程中，初步體會變量的特點感受表示特定數(shù)
量關系及其變化規(guī)律的過程與方法，獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學知
識和規(guī)律的意識，發(fā)展數(shù)學思維能力。
3、在參與數(shù)學活動的過程中，獲得一些成功的體驗，發(fā)展對數(shù)學的興趣。
知識 結構圖
教學 重難點
重點：認識正比例的意義。
難點：掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，學會根據(jù)正比例的意義判斷臉紅相關聯(lián)的量是不是成正比例。
學情 分析
學習起點預測
本節(jié)課是在學生認識了比的意義，比例的基本性質的基礎上進行的，但從常量到變量的學習，是學生認識過程中的一次重大飛躍。通過本節(jié)課學習，初步感知函數(shù)的思想方法。
學習困難預測
通過自主探究，指導判斷成正比例的方法，并能靈活應用。
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教學
具準備
多媒體課件
板書
設計 正比例的意義
路程 y 時間 x
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且兩種量相對應的比的比值一定，這兩種量是成正比例的量，他們是成正比例關系。
教學 反思
小課題落實
我們小組的課題是空間與圖形的素養(yǎng)提升，但不管那種課型，都
有著異曲同工之處，在本節(jié)課，我就力求讓學生達到常量到變量的一個認知，這是有點難度的。我就設置情景教學環(huán)節(jié)，自己設計一個路程和時間的行車情境，讓學生把靜態(tài)的東西動起來，在與生活密切聯(lián)系的基礎上，掌握數(shù)學知識，真正達到成為學習的主人。
思政內(nèi)容及落實
每一節(jié)課，教師都要秉著學生有所得，有所悟的理念教學。本節(jié)課是在學
生掌握比的意義、比的基本性質、比例的基本性質的基礎上進行的，是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學模型，從常量到變量，是學生認識過程的一次重大飛躍。我從相關聯(lián)的量的認識引入，然后探究感受常量的變化，在頭腦中慢慢形成變量的概念，盡量滲透函數(shù)的思想，為以后學習函數(shù)建立一點初步的印象，讓學生明白，數(shù)學知識的學習既有明線知識的基礎學習，又有暗線能力的提升，要學會學習，提升學習的能力。
速度
=
= k（一定）
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步驟
教師活動
學生活動
課堂調控
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導入 一、談話導入：
一年級時我們學過整數(shù)，三四年級學過小數(shù)、分數(shù)，五六年級學過百分數(shù)，甚至
負數(shù)，隨著年級的升高數(shù)的范圍不斷延伸擴大。假如老師給你一個數(shù)x或y，你能
想到哪些數(shù)？他們之間會有聯(lián)系嗎？ 師：假如在x的后面加上小時或時，你
會想到什么？假如在y的后面加上千米，你會想到什么？
師：這就代表x和y具有了實際的意義，這次，你們猜想一下，他們之間會產(chǎn)生聯(lián)
系嗎？ 二、探究新知
師：你們的猜想是否正確呢？讓我們來驗證一下。課件出示：
甲汽車行駛的路程和時間如下表 1、師：先獨立思考后再討論、交流、完成填空。
學生獨立完成，教師行間巡視。 集體匯報。
師：你們是怎么計算出3小時行的路程的呢？
師：我們發(fā)現(xiàn)，時間在變化，路程也隨著變化，說明時間和路程是相關聯(lián)的量，但他們的比值也就是速度永遠不變。 讓我們來想象一下，用語言來描述一輛車在路上行駛的過程，誰愿意嘗試一下。
時間（時）
1
2
3 4
5 6
路程（千米） 80
160
320
480
預設：會有很多數(shù)，不確定。 沒有聯(lián)系。
預設：時間，范圍縮小。
預設：路程。 會，因為路程除以時間等于速度。
預設：路程除以時間等于速度，是80
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小結：非常棒！通過描述，我們感受到時間時間在變化，路程也隨著變化，他們的比值也就是速度永遠不變。我們把這兩種量叫做成正比例的量，他們的關系是正比例關系。
總結：我們看到，x和y由原來的不相關到成為相關聯(lián)的量，又是一次認識的飛躍。
設疑：老師再提供兩個數(shù)x支、y元，你覺得他們之間還有沒有這樣的關系？你有什么辦法驗證？
問：你看出了總價和數(shù)量的關系，但你怎么看出總價和數(shù)量的變化情況呢？他們又是怎樣變化得呢？ 小組討論，集體訂正。
師：不同的數(shù)據(jù)，都證明了數(shù)量越來越多，總價也在增多，說明他們是相關的量，一種量的變化，另一種量也隨著變化，但他們的比值也就單價永遠不變。
小結：通過你們的努力，證明總價和數(shù)量之間也存在著正比例關系。這種情況還有嗎？
總結：既然生活中有這么多例子，我們就概括一下。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關
系叫做正比例關系．如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示他們的比值，千米，再乘3，就得出路程。
學生嘗試描述。
預設：學生也許看出了總價除以數(shù)量等于單價。
可以用表格，也可以情境描述。
為了體現(xiàn)變量，讓學生描述時間是如何變化的。如：1小時路程是80千米，2小時是160千米......
實物投影顯示學生的驗證方法。
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暨第三屆“陽光杯——做最好的自己”教學大賽精研教案
正比例關系可用下面的式子表示
師：同學們，你們學會了嗎？接下來，考驗你們的時間到了。 練習：
一、下面每題中的兩個量是相關聯(lián)的兩個量嗎？
1、每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)
2、小新跳高的高度和他的身高
3、看一本書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù) 二、面每題中的兩種量是成正比例的量嗎？說出理由。
1、每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)
2、看一本書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù) 3、正方形的邊長與周長。
學生舉例。如工作總量和時間，工效一定。
雖然是兩個相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變
化，但比值不一定，所以不是。
視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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