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視頻標簽：乘法分配律有關
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：冀教版小學數學六年級下冊《坑里坑外的數學—與乘法分配律有關的計算》湖南省 - 長沙
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坑里坑外的數學
——與乘法分配律有關的計算
教學目標：
知識與技能：鞏固與乘法分配律有關的計算，提高學生的表達和總結能力； 過程與方法：通過對比分析錯題，滲透清源、觀察、對比、歸納的學習方法。 情感態度與價值觀：通過漫畫、游戲等學習方式，激發學生對練習課的學習興趣。
教學重點：鞏固與乘法分配律有關的計算，幫助學生查漏補缺。 教學難點：分層教學，讓出錯的學生查漏補缺，讓全對的學生提升能力。
教學準備：制作前測練習單、對學生進行前測，了解錯題分布情況，選出高頻典型錯題。 教學設計：
一、導入
1、觀察漫畫圖，分析原因，解決問題。
2、板書課題。
師：其實，在解決數學問題時，也經常有這樣的掉坑現象，特別是看似簡單的計算，你們掉坑的次數卻是最多的，其中，與乘法分配律有關的計算題，你們的掉坑頻率是最高的。 我們今天就來感受坑里坑外的數學，鞏固與乘法分配律有關的計算。 （設計意圖：激發學生興趣，明確學生的學習目的） 二、前測情況分析 1、展示前測題與前測單。
2、展示錯題分步表，讓每個學生了解錯題分布情況。
（設計意圖：前測學生，發現問題，明確學習目標） 三、錯題對比分析——搶紅包游戲 1、第一組錯例：
師：這道題咱們班的同學為什么會掉坑？該怎么改？ 生分析。 師：憑什么說3434×26+74×=（26+74）×34，而不是34×26+74×34=（26+74）×3
4
×
3
4
，請你用理由說服我！ 預設：生1：乘法的意義 生2：生活實例 生3：面積模型 小結：（1）、你們用各種方法證明了
34×26+74×34=（26+74）×3
4
，也就是說不可能等于（26+74）×
34×3
4
對吧，那下次還會不會犯這樣的錯誤呢？ （2）像剛才這樣從源頭上分析原因，并從根本上徹底解決問題的方法就叫“清源”，它在數學學習中的作用可大呢！（板書）
（3）回顧：從乘法的意義梳理b×a+c×a=（ b+c）×a，b×a-c×a=（ b-c）×a，b×a+c×a+d×a=（ b+c+d）×a，得出結論：因此，從乘法的意義角度來理解了乘法分配律，無論增加多少組，只要是形如這樣的，都能成立，所以以后你們還會不會再掉在變形出錯的坑里呢？
2、第二組錯例：
生分析（預設），師點撥。
師：怎么讓這個同學避開通分這個坑呢？ 生：可以用乘法分配律。
師：那這小數要先化分數再用乘法分配律嗎？ 生：不用
師：用乘法分配律拆開變成這樣怎么還是錯了呢？
生：計算錯誤。
師：看來這坑防不勝防，咱們可得步步小心啊！
那現在請你觀察這兩組算式，為什么他們有時要分開算，有時又要合起來算呢？
生：這樣更簡便。
師：仔細觀察這些數字的特點，合理地合，合理地分，才能真正有效地利用乘法分配律達到簡便運算的目的。（板書）
3、第三組錯例：
師：3.28+99×3.28這道題，我們班的張思毅同學這樣掉坑了，張思毅，你來說說，
你現在知道你掉坑的原因嗎？
預設生：沒有用乘法的意義來理解乘法分配律，這是一個3.28，這是99個3.28，合
起來就是100個3.28了，而這里100-1表示的是99個32.8.
師：那 48+52×4.2這道呢？
預設生1：弄錯了運算順序；生2、沒有乘法分配律的條件，卻用了乘法分配律。 師：那要達到什么條件？ 預設生：要每組有相同的數。
師：也就是說這里若有個乘以4.2，表示48個4.2和52個4.8的和，才能等于100個4.2的和，是吧？那這個題目不能簡便了，怎么算？
生：沒有簡便運算，直接算！
師：這道題有十幾個同學做錯了，顏慧妹，你聽懂了嗎？彭研欣，你下次不會再掉這種坑了吧！
師：對比這兩道題，都是乘加，為什么一個可以用簡便一個又不能簡便呢？ 引導生小結：因為一個湊1就滿足條件，另一個沒有相同的數達不到使用乘法分配律的條件，所以我們不能為了簡便運算而簡便運算！這種題目屬于陷阱題，咱們下次可不能中計。
4、第四組錯例：
師：咱們班的學生可真聰明，還可以這樣拆數變成乘法分配律的形式再簡便運算，可是咱們班的郭詔文同學卻在這個題目中用了同樣的方法，卻無法解答，這又是為什么呢？郭詔文，你為什么沒做完呢？
生：不能約分。
師：誰能告訴他，他以后怎么做可以不掉這種坑呢？ 預設生1：看清楚數字的特點，要根據前面那個數字拆；
生2：看到250，可以湊8，看到分數，就盡量湊與這個分母相同的數或者是它的倍數。 小結：（1）我們要拆得有水平，才能真正有效地簡便運算，是吧！郭詔文你現在明白了嗎？
（2）不過咱們在拆分數題時，也要特別注意這兩種情況的區別，68湊67+1，66湊67-1. 5、第五組錯例：
生分析（預設），師點撥。 生：除法沒有分配律！ 師：那該怎么做？ 生：只能先算小括號里的。
師：那如果題目怎么改就可以簡便運算？ 生：倒過來。
師：你們說除法沒有分配律的啊！ 生：可以先變倒數！
小結：看似很像的題，我們一定要注意分辨，除號在后面的可以先嘗試變倒數再觀察，這種除號在前面的是陷阱題，是故意引誘咱們掉坑的，所以要越發注意。
師：咱們剛才都是兩道題目一起分析，這是為什么呢？ 生：運用對比方法分析，加深印象，減少掉坑。（板書）
（設計意圖：學生對比分析從前測中產生的問題，讓學生跟學生講道理，既能鍛煉學生的表達能力，又能降低學生的錯誤率）
四、檢測反饋——砸金蛋的游戲
師：每個金蛋后面都藏著分數和題目，你們想挑戰砸哪個金蛋？ 題目：1、 37.5%×335+355×0.625-355 2、
112÷（3+1
4
） 3、7.65×55 + 23.5×5.5 4、101÷1.25-5
4
生獨立解答、并分析清理，師點撥并總結方法。
（設計意圖：游戲激趣，讓學生積極挑戰變式題，以達到檢測和鞏固的教學目的） 五、總結梳理
1、師：剛才講和練的題，他們有一個共同的特點是什么？ 生：都能用乘法分配律。
師：你確定都能用乘法分配律簡算嗎？
生：有些不能，有些只是看起來以為可以用乘法分配律的陷阱題而已。 師：所以咱們只能說今天這些算式都和乘法分配律有關而已。 2、分類與整理——小組合作
分：3.6×（
34+112+29
） 合：34×26+74×3
4
拆：250×108 13
67
×66
拼：3.28+99×3.28 99÷2.5+
2
5
37.5%×335+355×0.625-335 變：（250-2.5）÷
14 6.4÷25+2.5×3.6 101÷1.25-5
4
移：7.65×55 + 23.5×5.5
×：
14÷（10+2.5） 48+52×4.2 112÷（3+14
） 師小結：（1）咱們再次整理，可以歸總為三類：普通題、變式題、陷阱題 （2）把這些題目進行總結梳理，采用的是歸納的數學方法，及時歸納，讓我們將知
識形成整體的認識，這樣對我們的數學空間與思維、總結能力特別有幫助！
（3）總之，僅僅是與乘法分配律有關的計算坑就特別多，所以咱們要特別細心，仔
細觀察，巧妙、合理地運用策略解決問題。
（設計意圖：分類梳理讓學生對知識形成整體的認知，提高學生的數學空間與思維、總結歸納的能力）
六、分層作業：
1、有錯誤的同學：更正前測單錯題，并請各組幫扶的小老師出兩道類似題給他們鞏固。 2、全對的同學：根據今天的七種不同類型進行編題并解決。
（設計意圖：采用幫扶策略，分層有效落實作業，讓有錯誤的學生查漏補缺，有效鞏固，并培養優生的創編能力，提高他們的創造力）
七、我的收獲
1、生談收獲。
2、師小結：下課前我再送你們一副漫畫。
數學題里，坑很多，有的是無意的坑，有的卻是有意的陷阱，所以，不掉坑很難，如果如果你掉坑里了，請多分析原因，想出辦法跳出來，爭取以后少掉坑，如果在坑外，也要細心謹慎，仔細觀察，總結方法，爭取各種題目都不掉坑！
（設計意圖：首尾呼應，授之以漁，讓學生進一步明白這節課的學習目標，終身受益）
八、板書設計：
坑里坑外的數學
——與乘法分配律有關的計算
34×26+74×=（26+74）×34
清源 觀察 b×a+c×a=（ b+c）×a 對比 歸納
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