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視頻標簽：玩轉圓柱體
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版六年級數學下冊玩轉圓柱體（練習課）河南
教學設計、課堂實錄及教案：人教版六年級數學下冊玩轉圓柱體（練習課）河南省 - 安陽
玩轉圓柱體（練習課）
教學內容：圓柱體表面積、體積 教學目標：
1.進一步理解和掌握圓柱表面積、體積的計算方法，熟練地運用公式合理、靈活的解決實際問題。
2.經歷探究解決問題的過程，學會提出問題，討論交流，獨立思考。發展學生的空間觀念，培養分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。
3.滲透轉化等數學思想方法，培養學生的樂于學習、勇于探索的情趣，使學生在學習活動中獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。
教學重點：圓柱橫切、縱切、斜切、把底面分成若干等份扇形沿高切的相關計算。 教學難點：把底面分成若干等份扇形沿高切的相關計算。基本練習 教學過程： 一、基本練習
（1）d=8cm h=6cm, 求s=? （2）d=8cm h=6cm, 求v=? （3）r=8cm h=6cm, 求s=? （4）c=8cm h=6cm, 求s=?
師：我們已經學過圓柱體積、表面積的計算，今天就讓我們從數學的角度，用數學的思維玩轉圓柱體。（板書課題） 二、玩轉圓柱體
（一）把一個圓柱體，切一刀，分成兩部分，可以怎樣切？（橫切） 1.橫切
把課前準備好的橡皮泥拿出來，沿著橫截面橫切，得到什么形狀？ 仔細觀察得到的兩個小圓柱體與原來的圓柱體相比，什么變了，什么沒變？ （1）（課件）把一個長2m,直徑為10cm的圓柱體沿橫截面切成兩個圓柱體，求增加的表面積。（×2是2m的2嗎？）
引導發現規律：把圓柱體切成三段增加幾個面？把圓柱體切成四段增加幾個面？把圓柱體切成五段增加幾個面？這里有什么規律嗎？（板書：規律）把圓柱體切成n
段增加幾個面？
得出：（n-1）×2
師：在解決問題時，有時存在著許多有趣的規律，我們要善于發現規律、總結規律，并反過來運用規律更好的解決問題。下面一道題你會用規律解決嗎？
（2）把一個長2m的圓柱體，沿橫截面切成10個小圓柱體，表面積增加了360 c㎡,求原來這個圓柱體的體積？（注意換算單位） 2.縱切
把圓柱體能橫著切，還能怎樣切？
請你取出其中的一個小圓柱體沿著直徑順著高切，得到兩個什么形狀？觀察得到的兩個半個圓柱體與原來的圓柱體，什么變了，什么沒變？
（1）把一個高8cm的圓柱體沿高切成兩個大小相同的柱體，這兩個半圓柱的表面積比原來增加了80 c㎡，求原來圓柱的表面積？
師：遇到問題時，我們可以借助圖形或實物分析，這種方法叫做數形結合。現在老師送你一幅圖，幫助你分析。（板書：數形）
（2）把一個底面半徑3cm的圓柱沿高切成2個大小相同的柱體，已知這個圓柱體積是141.3cm³，求比原來圓柱體增加的表面積？
引導學生借助圖形或實物分析，講解。 3.斜切
我們研究了把圓柱體橫切、縱切，還可以怎么切？
思考：斜著切得到什么形狀？這是圓柱體嗎？學過這種形體的體積計算嗎？ （課件）求下面圖形的體積（單位：cm） 3 4
4. 把底面分成若干等分扇形沿高切
圓柱體還能怎么切？取出學具觀察，圓柱體與拼成的長方體的表面積、體積什么變了，什么沒變？
（1）把一個圓柱底面平均分成若干扇形沿高切拼成一個近似的長方體，已知圓柱體底面周長12.56cm,高5cm,求增加的表面積？
3
學生如有困難，可小組交流
（2）一個圓柱側面積是100c㎡，底面半徑是5cm， 求它的體積？ 生：100÷（3.14×5×2）×（3.14×5²）
師：還有不同想法嗎？（學生如有困難，可小組交流） 三、回顧與反思
（課件）師：這節課所解決的問題用到了哪些方法？
師：今后我們在解決問題時要善于總結解決問題的方法與策略，并用這些方法解決生活中更多數學問題。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
