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視頻標簽：勻變速直線運動,位移與時間的關系
所屬欄目：高中物理優質課視頻
視頻課題：高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系_安徽省優課
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高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系_安徽省優課
§2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關系
知識與技能
1．知道勻速直線運動的位移與時間的關系．
2．了解位移公式的推導方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2． 3．理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用．
4．理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移． 過程與方法
1．通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較．
2．感悟一些數學方法的應用特點． 情感態度與價值觀
1．經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養自己動手的能力，增加物理 情感．
2．體驗成功的快樂和方法的意義，增強科學能力的價值觀． 教學重點、難點： 教學重點
理解勻變速直線運動的位移與時間的關系x＝vot+ at2/2及其應用． 教學難點
1．v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移． 2．微元法推導位移時間關系式．
3．勻變速直線運動的位移與時間的關系x＝vot+ at2/2及其靈活應用． 教學方法：
探究、講授、討論、練習 教具準備 多媒體課件 課時安排：
新授課（2課時） 教學過程： [新課導入] 師：勻變速直線運動跟我們生活的關系密切，研究勻變速直線運動很有意義．對于運動問題，人們不僅關注物體運動的速度隨時間變化的規律，而且還希望知道物體運動的位移隨時間變化的規律． [新課教學]
一、勻速直線運動的位移
師：請同學們結合圖象，求圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的矩形面積． 生：正好是vt．
師：對于勻變速直線運動，它的位移與它的v—t圖象，是不是也有類似的關系呢? 二、勻變速直線運動的位移 [思考與討論]
學生閱讀教材第40頁思考與討論欄目，老師組織學生討論這一問題．
(課件投影)在“探究小車的運動規律”的測量記錄中，某同學得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個位置的瞬時速度．如下表： 位置編號 0 1 2 3 4 5 時間t／s
0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／(m·s—1)
0．38
0．63
0．88
1．11
1．38
1．62
師：能否根據表中的數據，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移? 學生討論后回答． 生：在估算的前提下，我們可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內的平均速度，當所取的時間間隔越小時，這一瞬時的速度越能更準確地描述那一段時間內的平均運動快慢．用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應的時間間隔，得到該區段的位移x＝vt，將這些位移加起來，就得到總位移．
師：當我們在上面的討論中不是取0．1s時，而是取得更小些．比如0．06s，同樣用這個方法計算，誤差會更小些，若取0．04 s，0．02 s„„誤差會怎樣?
生：誤差會更小．所取時間間隔越短，平均速度越能更精確地描述那一瞬時的速度，誤差也就越小．
(課件展示)一物體做勻變速直線運動的速度一時間圖象，如圖2—3—4中甲所示．
師：當然，我們上面的做法是粗糙的．為了精確一些，可以把運動過程劃分為更多的小段，如圖丙，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個過程中的位移．從v—t圖象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移．
可以想象，如果把整個運動過程劃分得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和，就能準確地代表物體的位移了．這時，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物體在0(此時速度是v0)到t(此時速度是v)這段時間內的位移．
把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x＝(Vo+V)t/2
把前面已經學過的速度公式v＝v0+at代人，得到x＝vot+at2/2 這就是表示勻變速直線運動的位移與時間關系的公式。 師：這個位移公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導出的，但也同樣適用于勻減速直線運動。
師：在公式x＝vot+at2/2中，我們討論一下并說明各物理量的意義，以及應該注意的問題。 生：公式中有起始時刻的初速度vo，有t時刻末的俊置x(t時間間隔內的位移)，有勻變速運動的加速度a，有時間間隔t
師：注意這里哪些是矢量，討論一下應該注意哪些問題． 生：公式中有三個矢量，除時間t外，都是矢量．
師：物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負來體現．方向與規定的正方向相同時，矢量取正值，方向與規定的負方向相反時，矢量取負值．一般我們都選物體的運動方向或是初速度的方向為正．
師：在勻減速直線運動中，如剎車問題中，尤其要注意加速度的方向與運動相反． 小結
一、勻速直線運動的位移
1、勻速直線運動，物體的位移對應著v-t圖像中的一塊矩形的面積。 2、公式：x ＝ v t
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
1、勻變速直線運動，物體的位移對應著v- t圖像中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。 2、公式 x＝vot+at2/2
3、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2 作業：
教材44頁1-4 板書設計:
§2.3勻速直線運動的位移與時間的關系 一、勻速直線運動的位移
1、勻速直線運動，物體的位移對應著v-t圖像中的一塊矩形的面積。 2、公式：x ＝ v t
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
1、勻變速直線運動，物體的位移對應著v- t圖像中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。 2、公式 x＝vot+at2/2
3、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2
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