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視頻標(biāo)簽：勻變速直線運(yùn)動(dòng),位移與時(shí)間的關(guān)系
所屬欄目：高中物理優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：高中物理必修一2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系_湖北省 - 荊州
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高中物理必修一2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系_湖北省 - 荊州
新設(shè)計(jì)
本節(jié)課的主體過(guò)程是引導(dǎo)同學(xué)們用極限思想得出v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,導(dǎo)出位移公式x=v0t+1/2at2.引入這種極限思想的目的是為了讓學(xué)生了解這種常用的科學(xué)思維方法,但不苛求學(xué)生會(huì)計(jì)算極限.本節(jié)課將結(jié)合上一節(jié)內(nèi)容從圖象和公式兩個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,并逐步培養(yǎng)學(xué)生用圖像和公式來(lái)解決物理問(wèn)題的能力。
2教學(xué)目標(biāo)
1.【知識(shí)與技能】
(1)知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.
(2)了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式的推導(dǎo)方法,掌握位移公式x=v0t+1/2at2
(3)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.
(4)理解vt圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.
(5)會(huì)適當(dāng)?shù)剡x用公式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算.
2.【過(guò)程與方法】
(1)通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程,體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧
(2)感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)
3.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
(1)經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式,培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力,加深對(duì)物理的情感.
(2)體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義,樹(shù)立科學(xué)正確的價(jià)值觀.
3學(xué)情分析
學(xué)生剛進(jìn)入高中,對(duì)高中物理學(xué)習(xí)還不是很熟悉,學(xué)習(xí)的過(guò)程中感覺(jué)很困難,想從圖像角度分析,從學(xué)生熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)入手,應(yīng)用微元法與極限的思想解決學(xué)生的難點(diǎn),由淺入深提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的效率。
4重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】(1)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖中的面積的對(duì)應(yīng)的關(guān)系;
(2)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=v0t+1/2at2及其應(yīng)用.
【難點(diǎn)】(1)vt圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移;
(2)微元法推導(dǎo)位移與時(shí)間的關(guān)系式.
5教學(xué)過(guò)程
5.1第一學(xué)時(shí)
5.1.1教學(xué)目標(biāo)
1.【知識(shí)與技能】
(1)知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.
(2)了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式的推導(dǎo)方法,掌握位移公式x=v0t+1/2at2
(3)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.
(4)理解vt圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.
(5)會(huì)適當(dāng)?shù)剡x用公式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算.
2.【過(guò)程與方法】
(1)通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程,體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧
(2)感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)
3.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
(1)經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式,培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力,加深對(duì)物理的情感.
(2)體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義,樹(shù)立科學(xué)正確的價(jià)值觀.
5.1.2學(xué)時(shí)重點(diǎn)
【重點(diǎn)】(1)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖中的面積的對(duì)應(yīng)的關(guān)系
(2)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=v0t+1/2at2及其應(yīng)用
5.1.3學(xué)時(shí)難點(diǎn)
【難點(diǎn)】 (1)v-t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.
(2)微元法推導(dǎo)位移與時(shí)間的關(guān)系式.
5.1.4教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】用飛機(jī)起飛的圖片
課件展示:飛機(jī)起飛的圖片
問(wèn)題:若飛機(jī)起飛做勻加速度直線運(yùn)動(dòng),初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,求飛機(jī)1 s內(nèi)的位移和2 s內(nèi)的位移?
學(xué)生思考,久久沒(méi)有答案.(這是一定的)
師:到目前為止,我們好像都想不出什么方法來(lái)求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移,可以說(shuō)是毫無(wú)頭緒.如果物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng),則物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移,同學(xué)們會(huì)求解嗎?(會(huì),用x=vt來(lái)求)
同學(xué)們,上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系 ,并且知道了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象的特點(diǎn).(什么特點(diǎn)?v-t圖線為傾斜的直線,圖線的斜率表示加速度)
同學(xué)們,今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系,并作出其位移—時(shí)間圖像。
活動(dòng)2【講授】新課教學(xué)
一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移:
1.公式:x=v.t
2.圖像:v--t圖像
圖線與坐標(biāo)軸所圍的矩形的“面積”表示位移,“面積”的正負(fù)表示位移的正負(fù)。
活動(dòng)3【活動(dòng)】新課教學(xué)
二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系:
問(wèn)題:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間之間是否也有類似的關(guān)系呢?
思考與討論: 一次課上,老師拿來(lái)了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄(見(jiàn)下表),表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法(方法不詳)得到的物體在0、1、2……5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒(méi)有保存。
數(shù)據(jù)表格如下:
活動(dòng)4【活動(dòng)】新課教學(xué)
以下是關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的討論。
老師:能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移呢?
學(xué)生A:能�？梢杂孟旅娴霓k法估算:
x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1= ……
學(xué)生B:這個(gè)辦法不好。從表中看出,小車的速度在不斷增加,0.38只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度,以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以0.1 s,得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的問(wèn)題。
學(xué)生A:老師要求的是“估算”,這樣做是可以的。
老師:你們兩個(gè)人說(shuō)得都有道理。這樣做的確會(huì)帶來(lái)一定誤差,但在時(shí)間間隔比較小、精確程度要求比較低的時(shí),可以這樣估算。
要提高估算的精確程度,可以有多種方法。其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮:如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1 s,而是取得更小些,比如0.06 s,同樣用這個(gè)方法計(jì)算,誤差是不是會(huì)小一些呢?如果取0.04 s、0.02 s …… 誤差會(huì)怎樣呢?歡迎大家發(fā)表意見(jiàn)。
活動(dòng)5【講授】新課教學(xué)
問(wèn):這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想?
科學(xué)思想方法:先把過(guò)程無(wú)限分割,以“不變”近似代替“變”,然后再進(jìn)行累加的思想 。(微元法)
問(wèn):這種科學(xué)思想方法能否應(yīng)應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象上呢?
設(shè)計(jì)方案:從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移:
將時(shí)間5s平均分為2份 將時(shí)間5s平均分為4份
將時(shí)間5s平均分的份數(shù)越多,時(shí)間間隔⊿t取的越短,小矩形的面積之和越能精確的代表整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移。
極限思想:在⊿t→0 時(shí),誤差很小,估算值非常非常接近真實(shí)值。
結(jié)論:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖線與坐標(biāo)軸所圍的“梯形面積”就表示位移。
拓展(課件展示):古代的分割、逼近法———分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。早在公元263年,魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多,其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積。
活動(dòng)6【活動(dòng)】新課教學(xué)
學(xué)生由v-t圖推導(dǎo)位移公式
活動(dòng)7【講授】新課教學(xué)
1、位移公式:x=v0t+1/2at2
2、理解:⑴反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律;
(2)公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng);
(3)矢量性:因?yàn)?upsilon;0、α、x均為矢量,使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。當(dāng)取υ0的方向?yàn)檎较驎r(shí),物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí), a取正值,物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí), a取負(fù)值。
(4)若v0=0,則x= 1/2at2 (物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))
(5)特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來(lái).
(6)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一. (一般用國(guó)際單位)
活動(dòng)8【活動(dòng)】新課教學(xué)
三、應(yīng)用:
學(xué)生解決問(wèn)題:若飛機(jī)起飛做勻加速度直線運(yùn)動(dòng),初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,求飛機(jī)1 s內(nèi)的位移和2 s內(nèi)的位移?
(由位移公式計(jì)算得3m和8m)
例題:(剎車問(wèn)題)在平直公路上,一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車,在阻力作用下,汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng),問(wèn)剎車后10s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)?(學(xué)生演牌,教師強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫過(guò)程)
活動(dòng)9【活動(dòng)】新課教學(xué)
四、位移—時(shí)間圖像(思考與討論):
1.位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來(lái)表示,這種圖象叫位移—時(shí)間圖象,即x-t圖象。
2.問(wèn):你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象嗎?請(qǐng)學(xué)生來(lái)畫圖。
3.課件動(dòng)畫展示:作圖過(guò)程和圖像
4.如果一位同學(xué)問(wèn):“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng),為什么畫出來(lái)的x-t圖象不是直線呢?”我們應(yīng)該怎樣向他解釋?
由于位移公式是關(guān)于時(shí)間t的一元二次函數(shù),故x—t圖象是一條拋物線, 但x—t圖線不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡(軌跡是直線).
活動(dòng)10【講授】新課教學(xué)
教學(xué)小結(jié):
一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移
1、勻速直線運(yùn)動(dòng),物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖像中的一塊矩形的面積。
2、公式:S = v . t
二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系
1、勻變速直線運(yùn)動(dòng),物體的位移對(duì)應(yīng)著v- t圖像中圖線與時(shí)間軸之間包圍的梯形面積。
2、公式:x=v0t+1/2at2
3. 應(yīng)用:注意矢量性和剎車問(wèn)題。
活動(dòng)11【練習(xí)】當(dāng)堂訓(xùn)練
1、一輛汽車原來(lái)勻速行駛,速度是24m/s,從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開(kāi)始行駛180m所需時(shí)間為多少?
2、騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個(gè)斜坡,加速度的大小為0.4m/s2,斜坡長(zhǎng)30m,騎自行車的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間?
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