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視頻標(biāo)簽：平面向量基本定理
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：新教材人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)（省優(yōu)質(zhì)課）《6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》四川省綿陽(yáng)
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新教材人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)（省優(yōu)質(zhì)課）《6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》四川省綿陽(yáng)
| 第2節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(一) | ||
| 考綱要求 | 考綱要求 1.了解平面向量的基本定理及其意義；2.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；3.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；4.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件． | |
| 教學(xué)課時(shí) | 2課時(shí) | |
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教學(xué)重點(diǎn) （或考點(diǎn)分析） 教學(xué)難點(diǎn) |
平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，平面向量共線的坐標(biāo)表示 |
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| 課 型 | 復(fù)習(xí)課 | |
| 教學(xué)方法 | 講練結(jié)合、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 | |
| 教學(xué)過程 | ||
| 集體備課 | 個(gè)體二次備課 | |
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第一課時(shí) 一、知識(shí)梳理： 1．平面向量的基本定理；2．平面向量的正交分解；3．平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；4．平面向量共線的坐標(biāo)表示 二、學(xué)生練習(xí)： 創(chuàng)新設(shè)計(jì)P79 三、講評(píng)： 1．平面向量的基本定理 如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2. 其中，不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底． 2．平面向量的正交分解 把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解． 3．平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 (1)向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算及向量的模 設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則 a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)，|a|＝. (2)向量坐標(biāo)的求法 ①若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)． ②設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則＝(x2－x1，y2－y1)，||＝. 4．平面向量共線的坐標(biāo)表示 設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b⇔x1y2－x2y1＝0.  1．平面內(nèi)不共線向量都可以作為基底，反之亦然． 2．若a與b不共線，λa＋μb＝0，則λ＝μ＝0. 3．向量的坐標(biāo)與表示向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的相對(duì)位置有關(guān)系．兩個(gè)相等的向量，無(wú)論起點(diǎn)在什么位置，它們的坐標(biāo)都是相同的． 診斷自測(cè)  1．判斷下列結(jié)論正誤(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”) (1)平面內(nèi)的任何兩個(gè)向量都可以作為一組基底．( ) (2)設(shè)a，b是平面內(nèi)的一組基底，若實(shí)數(shù)λ1，μ1，λ2，μ2滿足λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，則λ1＝λ2，μ1＝μ2.( ) (3)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件可以表示成＝.( ) (4)平面向量不論經(jīng)過怎樣的平移變換之后其坐標(biāo)不變．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)√ 解析 (1)共線向量不可以作為基底． (3)若b＝(0,0)，則＝無(wú)意義．  2. 若P1(1,3)，P2(4,0)，且P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)P1)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A．(2,2) B．(3，－1) C．(2,2)或(3，－1) D．(2,2)或(3,1) 答案 A 解析 由題意得＝且＝(3，－3)， 設(shè)P(x，y)，則(x－1，y－3)＝(1，－1)， 所以x＝2，y＝2，則點(diǎn)P(2,2)． |
在集體備課基礎(chǔ)上手寫，寫出教學(xué)過程中需要改進(jìn)的地方。 | |
| 作業(yè)布置 | 創(chuàng)新設(shè)計(jì)P79頁(yè)，3—6題 | |
| 教學(xué)反思 |
(課后手寫) |
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視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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