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視頻標簽：對數(shù)及其運算
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版高一數(shù)學(xué)必修一第三章《4.1 對數(shù)及其運算》陜西省優(yōu)課
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北師大版高一數(shù)學(xué)必修一第三章《4.1 對數(shù)及其運算》陜西省優(yōu)課
三大段 一中心 五環(huán)節(jié) 高效課堂—
導(dǎo)學(xué)案
時間：
課 題 第二篇 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第5節(jié) 對數(shù)及其運算（1）
考綱 要求 1.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，
2.會用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)； 3.了解對數(shù)在簡化運算中的作用。
學(xué)法 指導(dǎo)
勤思多問，總結(jié)提升-----這是你通向成功的方法
學(xué)習(xí)過程
一．對數(shù)概念
1.若ab＝N，那么數(shù)b叫 ，記作logaN＝b，其中a叫 ，
N叫 ．即ab＝N⇔ ________________ (a>0，且a≠1)． 和_____沒有對數(shù)．(N>0) 2．N的常用對數(shù)記作 ，N的自然對數(shù)記作 ，它們分別以 和 _為底． 3.對數(shù)的一些基礎(chǔ)性質(zhì)：alogaN＝ ；loga1＝ ；logaa＝ . 二、對數(shù)的運算性質(zhì) 1.如果0,1,0,0aaMN
積的對數(shù) log()aMN=________________ 真數(shù)之積等于對數(shù)之和
冪的對數(shù) logmnab_________底數(shù)的指數(shù)和真數(shù)的指數(shù)可以移到前面做為系數(shù)的分母和分子。
商的對數(shù) loga
M
N
=____________________ 真數(shù)之商等于對數(shù)之差 三、對數(shù)的換底公式
logbN______________(,0,,1,0ababN) 特別的：1
loglogbaab
logbN______________(,0,,1,0ababN) 證明：設(shè)logbxN，根據(jù)對數(shù)定義，有
______________________________
兩邊去以a為底的對數(shù)，得_________________________
高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
2
而loglogxaabxb，所以_________________________
由于1b，則log0ab，解出x，得________________________ 因為logbxN，所以_____________________________. 注意：1.自己證明1
loglogbaab
四．對數(shù)技能訓(xùn)練
技能1 指對式轉(zhuǎn)換 例1 將下列式子進行轉(zhuǎn)換
技能2 求對數(shù)值
例2 求下列各式的值
技能3 簡化運算 例4、計算下列各式
46(1)5625 (2)264
1
(3)27 (4)0.82
3xx2
50.21
5)log3 (6)log12538
(7)lg3 (8)log2xx235(1)log4; (2)log27;(3)log125;(4)lg1000;32log27
log4
(5)2 (6)92255(1)log6log31(2)log3log3555552log2log3(3)
11
log10log0.36log8
23
高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
3
五、高考真題回顧
六、課堂小結(jié)
1.掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化. 2.會由指數(shù)運算求簡單的對數(shù)值. 3.掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及其應(yīng)用.
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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