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視頻簡介：

視頻標簽：定義域和值域問題

所屬欄目：高中數學優質課視頻

視頻課題：北師大版高一數學必修一第三章《與對數函數有關的定義域和值域問題》江西省 - 九江

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北師大版高一數學必修一第三章《與對數函數有關的定義域和值域問題》江西省 - 九江

與對數函數有關的定義域和值域問題

【教學目標】
1、進一步理解和掌握對數函數的性質； 2、靈活運用對數函數性質解決相關問題。【教學過程】一、知識回顧
1、對數函數的定義：)1,0(logaaxya且；
2、對數函數的性質

二新課講授 1、定義域問題
例1 求下列函數的定義域        (1)xy311log7             (2))
23lg(1
xy        (3))34(log3
1
xy          (4))3(log)1(xyx

方法歸納：求對數型函數定義域的方法同前面講到的求的一般函數定義域的方法一樣，但應特別注意的是：真數大于零、底數大于零且不等于1.
【練習】)1ln(4)1(2xxy
)416(log)2()1(x
xy
2、值域問題
(1)xyalog在區間],[nm上的值域
例2 求函數xxf2log)(在]8,2[x上的值域




                            【練習】求函數
xxf3
1log)(在]3,3
1[x上的值域

(2)型如)(logxfya的函數值域  例3 求下列函數的值域
)3(log)1(2xy     )74(log)2(23xxy      )3(log)3(23
1
xy

換元法：①令)(xft，確定t的取值范圍；         ②由tyalog的單調性確定函數值域．
【練習】)2(log)1(22
1xy       )62lg()2(2xxy

(3)型如)(logxfya的函數值域
例4 若82x，求函數5log)(log)(24
124
1xxxf的值域.

換元法：①令xtalog，確定t的取值范圍；         ②結合)(tfy來確定函數值域．
【練習】求函數3ln)(ln)(2xxxf在區],[22ee上的值域.
【思考題】已知)3(log)1(log)(2
12
1xxxf的定義域和值域.

3、課堂小結    （1）定義域問題    （2）值域問題
       (a)xyalog在區間],[nm上的值域；
(b)型如)(logxfya函數值域；
(c)型如)(logxfya函數值域.

4、作業布置    練習冊4645PP

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