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視頻標簽：建立概率模型
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學北師大版必修三3.2.2建立概率模型-安徽
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3.2.2 建立概率模型
一、教學目標
1.掌握古典概型的概率計算公式．能建立概率模型解決實際問題．
2.試驗觀察讓學生理解古典概型的特征，掌握列舉法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題．
3．加強與實際生活的聯系，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象．[
二、教學重點、難點
重點：建立概率模型解決古典概型在實際生活中的應用． 難點：古典概型中比較復雜的背景問題的概率求值問題
三、教學手段運用教學資源選擇
PPT、課本
四、教學過程
（一）、引入新課
1.古典概型的概念
（1）試驗的所有可能結果(即基本事件)只有有限個,每次試驗只出現其中的一個結果; （2)每一個結果出現的可能性相同.（學生回答） 2.古典概型的概率公式
3.列表法和樹狀圖
（二）、課堂探究:
1.建立概率模型的背景
一般來說,在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件（即一個試驗結果）是人為規定的,也就是說,對于同一個隨機試驗,可以根據需要,建立滿足我們要求的概率模型.
2.例2袋里裝有2個白球和2個黑球,這4個球除顏色外完全相同,4人按順序依次從中摸出一球.試計算第二個人摸到白球的概率. 分析:1.完成一次試驗是指什么？ 2.總的基本事件數是多少？
3.符合要求的基本事件數是多少？
解法1：用A表示事件“第二個人摸到白球”，把2個白球編上序號1、2，2個黑球也編上序號1、2；把所有可能的結果用“樹狀圖”直觀地表示出來.
解法2：只考慮前兩個人摸球的情況
解法3：只考慮球的顏色（學生板演）
解法4：只考慮第二個人摸出的球的情況
方法規律：
從上面的4種解法可以看出，我們從不同的角度去考慮一個實際問題，可以將問題轉化為不同的古典概型來解決，而所得到的古典概型的所有可能結果數越少，問題的解決就變得越簡單.
（三）、運用練習（提問）
1.建立適當的古典概型解決下列問題:
(1)口袋里裝有100個球,其中有1個白球和99個黑球,這些球除顏色外完全相同.100個人依次從中摸出一球,求第81個人摸到白球的概率.
分析:我們可以只考慮第81個人摸球的情況.他可能摸到100個球中的任何一個,這100個球出現的可能性相同,且第81個人摸到白球的可能結果只有1種. 解：第81個人摸到白球的概率為0.01.
(2)100個人依次抓鬮決定1件獎品的歸屬,求最后一個人中獎的概率.
分析:只考慮最后一個人抓鬮的情況,他可能抓到100個鬮中的任何一個,而他抓到有獎的鬮的結果只有一種.
解：最后一個人中獎的概率為0.01. 2.練習1
（五）、回顧小結：對古典概率模型的認識
需要明確的是古典概率模型是一類數學模型.并非是現實生活的確切描述. 同一個問題可以用不同的古典概率模型來解決.
在古典概型的問題中,關鍵是要給出正確的模型.一題多解體現的恰是多個模型.而不應該在排列組合上玩花樣,做難題.習題應給出數值解,讓學生能看到概率的大小,根據實際問題體會其意義.
（六）、課外作業：練習2
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