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視頻標簽：三視圖
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教B版版高二數學必修二《三視圖》山東
教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教B版版高二數學必修二《三視圖》山東省章丘
《三視圖》教學設計
一、教材分析
本節課教學內容是人民教育出版社《普通高中課程標準實驗教科書B版》必修2第1.1.5的內容。本節內容的教學，在學生初中學習的基礎上提高一步，主要是加強學生對直觀圖的理解，通過直觀圖能進行相關的計算。《三視圖》的學習使學生對幾何圖形的認識由空間轉化到了平面，而空間想象能力的培養也為后面立體幾何知識的學習打下了堅實的基礎。因此，本節課起到了承上啟下的作用。同時，本節課內容與生活中的現象聯系密切，是培養學生化學學習興趣，激發學生創造性思維的很好的教學素材。
新課標理念倡導學生自主學習，合作探究，提高學生的實踐能力，增強應用意識。因此在設計本節課時，選擇多媒體課件展示，將大量背景材料、生活素材展現于課堂，flash動畫的演示使抽象的理論變得生動活潑，有利于激發學生的學習興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性。與此同時，大大增加了課堂容量。
二、學情分析
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體„„學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。高中對數學能力和數學思想的運用要求比較高，高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即數形結合，函數與方程，轉化與化歸、分類討論。這些雖然在初中教學中有所體現，但在高中教學中才能充分反映出來。
學生在初中已經初步接觸了三視圖，并且初步具備了空間想象的能力。使用多媒體課件，將學生的生活經驗進行總結和升華，使大量的素材變得生動、形象，在教師適當的點撥引導下，將會促使學生由抽象理論分析轉向解決生活中的具體問題，實現課內外一體化的教學目標。學習本課存在的困難點：本節課的重點是三視圖的概念和畫法，難點是三視圖的畫法以及幾何體與其三視圖之間的關系。為突破重、難點，我借助了多媒體動畫和flash動畫，在下面的教學過程中見具體闡述。
三、教學目標
（一）知識與技能：理解和掌握三視圖的概念及畫法，能識別簡單物體的三視圖，會畫簡單幾何體（組合體）的三視圖。
（二）過程與方法目標
1．經歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，培養學生的空間想象能力，發展學生的空
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間思維能力，使他們能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程。
2．在學習的過程中體會通過圖形位置及其變換來認識圖形的思維方法，體會立體圖形和 平面圖形的轉化關系，滲透應用數學的意識。
（三）情感態度與價值觀：培養用運動變化的眼光來分析問題的習慣，培養學生認真參與、積極交流的主體意識和樂于探索、勇于創新的科學態度。
四、教學重點、難點
（一）重點：三視圖的概念和畫法；
（二）難點：三視圖的畫法以及幾何體與其三視圖之間的關系。
五、教學過程
（一）情境創設
學生活動設計：兩名同學分別上臺前表演手影。
【設計意圖：引課非常關鍵，意味著能否讓學生迅速投入課堂，對所學知識產生濃厚興趣。該部分從實際問題引入，學生惟妙惟肖的手影表演，給學生以視覺上的享受，讓學生從內心感受手影的無窮魅力。學生參與互動，讓枯燥的課堂變得有生氣，進一步激發學生急于學習新知的愿望。】
（二）合作探究
問題呈現（結合生活案例展示）：
（1）兩幅圖分別屬于哪種投影，它們是如何定義的？ （2）什么是正投影，正投影具有哪些性質？ （3）投影如何分類,區別是什么？
學生活動設計：學生結合自己的生活經驗和知識，踴躍發言。說出自己對圖片的理解和認識。 教師活動設計： 教師鼓勵學生發散思維，大膽發言。趁勢之需，提出與圖片相關的三個問題，為學生搭建合適的知識平臺。
學生活動設計：觀察圖片→獨立思考→小組討論→小組代表展示討論成果→組間補充→較完整的知識體系。
教師活動設計：根據學生的回答情況，多媒體動畫演示平行投影、中心投影、正投影的形成過程 ，讓問題變得直觀，使學生對新知識的理解更加容易。
【設計意圖：問題探究的關鍵在于，通過給學生設置合理的知識臺階，讓學生在已有的知識前提下自己或合作探究新知識，解決新問題，并對不能解決的難點提出初步的困惑。該部分的知識呈現呈遞進關系，便于引導學生步步深入，了解知識的本質。動畫演示平行投影、中心投影、正投影的形成過程，便于學生掌握兩種投影形式的異同。】
（三）學意正濃 知識點一：三視圖的概念
問題呈現（多媒體配圖展示）：讀蘇軾《題西林壁》，詩人是從哪些角度觀望廬山的？ 學生活動設計：獨立思考，踴躍發言。
教師活動設計：引導學生得出多角度觀察事物的意義。
問題呈現（多媒體配組圖展示）：仔細觀察整組圖片，又是從哪些角度把握事物特征的？ 學生活動設計：獨立思考，踴躍發言。
【設計意圖：牢固而準確的知識儲備是解決問題的關鍵，該部分的設計在于讓學生通過對生活中常見問題的分析，經歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，培養學生的空間想象力，合理清晰的表達自己的思維過程。我相信：學生對自己得出的結論印象格外深刻，也會格外地興奮。】
教師活動設計：（多媒體配動畫展示）flash動畫演示轉動的零件，對學生剛才的發現給予肯定，及時表揚和鼓勵。進一步強調從三個不同方向把握物體形狀的價值和意義。將生活中的問題數學化，多媒體動畫演示，教師給出三視圖的定義便順理成章。
師生活動設計：教師給出三個投射面的定義及相應視圖，學生小聲附和、記憶。
【設計意圖：三視圖的概念是本節的重點內容，通過將大量的生活素材展現與課堂，將學生的生活經驗進行總結和升華，讓學生進一步體會學習的樂趣的同時，對新知識的認識變得順理成章。通過本環節，學生可對本節知識形成理論上的初步感知，也為進一步探索三視圖的畫法提供了強有力的理論支持。】
知識點二：三視圖的形成
問題呈現：（多媒體動畫演示兩遍）三視圖是如何形成的，三個視圖間有什么關系？ 學生活動設計：學生認真看動畫演示，用自己的話回答三視圖的形成及彼此間關系。 教師活動設計：教師鼓勵學生大膽發言，生生補充，對學生的回答給予肯定并點評。 【設計意圖：三視圖的畫法是本節的難點，為突破這一難點，我設計了多媒體動畫，重點突出了幾何體由空間圖形轉化為平面圖形的撕裂展開的過程，避免了教師的泛泛說教。這正是本節的整合點所在，相信學生會很認真的觀察，也會為自己的發現而興奮，進而爭相回答。】
問題呈現：（多媒體動畫）請同學根據剛才對三視圖形成的探究過程，完成表格。要求是先獨立思考，然后小組內交流討論。
投射面 直立 水平 側立 投射方向
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視圖 反映特征 作圖要求
學生活動設計：獨立思考→小組討論→小組代表展示討論成果→組間補充→較完整的知識體系。 【設計意圖：探究回放環節，對難點的突破進行再一次強化。在此環節中，學生自主完成表格內容，鍛煉了學生自主學習的能力。小組內交流討論，對部分學習有困難的學生，實現兵教兵，大幅提升學習效率，實現整體提升。教師借助圖像做適當點評，并給學生理解、記憶、相互提問的時間，確保落實到位。】
（四）我來動手
(1)畫出下列幾何體的三視圖
(A) （B） （C） (2)給出幾何體的三視圖，你能幫它還原嗎？
學生活動設計：學生先獨立完成，小組內交流討論。
教師活動設計：教師巡視，及時發現學生出現的問題。投影學生的學案，先由學生點評，教師強調總結。
【課堂預測：（1）題C圖的三視圖預計學生會出現問題，主要是對最前方的棱的處理。針對可能出現的這一情況，我還準備了變式練習，把C圖作180度旋轉，讓學生思考三視圖的變化。】
【設計意圖：我來動手，動手完成幾何體的三視圖，對所學知識進行應用，使學生對知識有更進一步的認識。變式訓練的設計，讓問題變得更加靈活，學生體會兩種形式的異同，進而得出畫三
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視圖時：能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示這一重要結論。】
（五）課堂小結 （1）知識內容： （2）思想能力：
師生活動設計：學生瀏覽學案，作總結反思，根據學生回答，教師適當補充。
【設計意圖：通過反思總結使學生加強對知識的理解和記憶，加深對數學思想方法的領悟，并養成總結的好習慣。根據學生回答，教師展示所總結的內容并做適當點評。】
（六）我行我秀
（1） 下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個相同的是（ ）
A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（4） D、（2）（4）
（1） （2） （3） （4） （2）畫出如圖所示正四棱錐的三視圖。
師生活動設計：要求學生3分鐘完成，然后投影學生答案。若個別題目有問題，教師及時反饋。 【設計意圖：3分鐘時間完成我型我秀，目的在于當堂檢測學生對知識的落實情況，對重難點及時落實鞏固。教師也可根據反饋的結果知道學生對本節內容的掌握情況。】
【課堂預測：（2）題的三視圖預計學生會出現問題，主要是俯視圖。學生可能會在此產生爭執。為此，我準備了flash動畫，對問題解決會起到很好的作用，這也再次體現了多媒體對課堂教學的巨大推動作用。】
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（七）情感升華
教師活動設計：（音樂響起）知識就是從生活中來，最終要回到生活中去。同學們，細心觀察、用心體會，你會發現課本上的知識就在我們身邊。做一個生活中的有心人吧，相信你會收獲更多。隨著科學技術的不斷進步，投影設備被越來越多的人所熟悉并應用，產品的設計圖紙也在悄然向多方位滲透。期待未來的設計者中會出現你的名字„„
學生活動設計：在優美的音樂中，傾心體會。
【設計意圖：知識源于實踐，知識又服務于實踐，學習知識的最終目的是解決生活中的實際問題。進一步激發學生的情意因素，激發學生為科學獻身的信心和勇氣。】
（八）作業
必做：課本P20練習A 1 P24 練習A 1、3 選做：P24練習B 2、3
學生活動設計：要求所有學生完成必做題；學有余力的同學再完成選做題
【設計意圖：通過作業，繼續鞏固所學內容。選做題的設計，是讓學有余力的同學掌握的更好。】
六、教后反思
（一）本課的亮點
1.本節課主題和素材的選擇都非常好。主題選擇的是以投影與三視圖為主題，素材都是和投影與三視圖有關的視頻、圖像和聲音文件，非常貼近學生的生活，很容易調動起學生學習的積極性和主動性，實踐證明，學生確實都非常感興趣，通過完成教師布置的探究任務，既掌握了本節知識，又培養了學生自主學習和合作學習的能力，全方位的提升了學生的數學素養。
2.為學生準備了豐富的學習資源。為了更好地幫助學生學習，我給學生準備了導學案和圖文并茂的課件，學生在學習過程中遇到的問題都可以通過導學案和課件演示來輕松地解決，這非常有助于培養學生的自主學習的能力，進一步提高學生學習的積極性和主動性。
3.在學習方式上，采用了自主學習和小組合作學習的方式，既培養了學生自主學習的能力，又培養了學生合作學習的意識，很好的體現了新課程的設計理念。
4.把課堂還給學生，學生是課堂學習的主人，教師的作用是一個組織者與引領者。本節課教師的導入、講解、演示和總結只用了不到20分鐘，學生自主學習、合作學習、相互討論和課堂練習的時間超過了20分鐘。
6.對學生進行及時有效的評價。“羅森塔爾效應”告訴我們，鼓勵和信心的教育作用是不可忽視的。高中生對一切事物充滿好奇、自信，他們渴望得到他人的肯定和贊揚。所以課堂上我注意認真傾聽學生的發言，對學生的活動作出及時的評價，給予學生適當地肯定和鼓勵；拿起表揚的武器，
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幫助學生維持積極的情緒，樹立我能行的信心。 （二）今后教學中應注意的問題
1.本節課重難點突出，教學效果較好，但是學生評價方法和措施有待于進一步的改進。構建能激發學生學習積極性，有利于學生健康成才的教學評價，是我們今后在教學中貫徹新課程理念的重點和難點，也是我們每一位教師努力的方向。
2.要關注所有的學生，尊重學生的個性差異。必須根據學生的個性特長，盡可能地設計符合學生實際、發展學生思維能力的各種課堂活動，創設讓每一個學生都有施展才能的舞臺，培養學生的思維品質，促進全體學生的發展，讓每一個學生都能在課堂上有所收獲。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
