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視頻標簽：平面與平面,平行的性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修二2.2.4平面與平面平行的性質-荊門
教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修二2.2.4平面與平面平行的性質-荊門市東寶中學
平面與平面平行的性質
一、教學目標： 1、知識與技能
（1）掌握直線與平面平行的性質定理及其應用； （2）掌握兩個平面平行的性質定理及其應用。 2、過程與方法
學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質及應用。
3、情感、態度與價值觀
（1）進一步提高學生空間想象能力、思維能力； （2）進一步體會類比的作用； （3）進一步滲透等價轉化的思想。 二、教學重點、難點 重點：兩個性質定理 。
難點：（1）性質定理的證明；
（2）性質定理的正確運用。 三、學法與教學用具
1、學法：學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質及基本應用。 2、教學用具：投影儀、投影片、長方體模型 四、教學思想
（一）創設情景、引入新課
1、思考題：教材第60頁，思考（1）（2） 學生思考、交流，得出
（1）一條直線與平面平行，并不能保證這個平面內的所有直線都與這個直線平行； （2）直線a與平面α平行，過直線a的某一平面，若與平面α相交，則直線a就平行于這條交線。
在教師的啟發下，師生共同完成 該結論的證明過程。
于是，得到直線與平面平行的性質定理。
定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 簡記為：線面平行則線線平行。 符號表示：
a∥α
a β a∥b α∩β= b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、例3 培養學生思維，動手能力，激發學習興趣。
例4 性質定理的直接應用，它滲透著化歸思想，教師應多做引導。
3、思考：如果兩個平面平行，那么一個平面內的直線與另一個平面內的直線具有什么樣的位置關系？
學生借助長方體模型思考、交流得出結論：異面或平行。
再問：平面AC內哪些直線與B'D'平行？怎么找？新-課 -標-第 -一-網
在教師的啟發下，師生
共同完成該結論及證明過程，
于是得到兩個平面平行的性質定理。
定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 符號表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b β∩γ= b
教師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 4、例5
以講授為主，引導學生共同完成，逐步培養學生應用定理解題的能力。 （三）自主學習、鞏固知識 練習：課本第63頁
學生獨立完成，教師進行糾正。 （四）歸納整理、整體認識
1、通過對兩個性質定理的學習，大家應注意些什么？ 2、本節課涉及到哪些主要的數學思想方法？ （五）布置作業
課本第65頁 習題2.2 A組第6題。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
