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視頻標簽：三元一次方程組
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊《三元一次方程組的解法》濟寧汶上
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人教版初中數學七年級上冊《三元一次方程組的解法》濟寧汶上
《三元一次方程組的解法》教學設計
| 作者姓名 | 學校 | |||||
| 學科 | 數學 | 年級/班級 | 七、六 | |||
| 教材版本 | 人教版 | 課時名稱 | 三元一次方程組的解法 | |||
| 上課時間 | 學生人數 | 45 | ||||
| 單元背景 |
單元學習概述： 本單元的主題：《二元一次方程組》主要內容是以含有多個未知數的實際問題為背景，經歷“分析數量關系——設未知數——列方程組——解方程組和檢驗結果”，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數問題的數學模型。了解解方程組的基本目標：使方程組逐步轉化為x=a,y=b的形式，體會消元轉化思想，掌握解方程組的方法——代入法和加減法，能根據二元一次方程組的具體形式選擇適當的解法。通過探究實際問題，進一步證明利用二元一次方程組解決問題的基本過程，體會數學的應用價值，提高分析、解決問題的能力。 本章約需12課時，具體分配如下： 8.1 二元一次方程組 1課時 8.2 消元——解二元一次方程組 4課時 8.3 實際問題與二元一次方程組 3課時 8.4 三元一次方程組的解法 2課時 數學活動 小節 2課時 學習方式與預期的效果：在教學活動中以學生的參與為主線，課的開始學生通過做題鞏固前面所學習的內容，保證學生的自主性、探索性；通過讓學生討論、交流等方法，引導學生主動探索，啟發調動學生全部心理活動的積極性，使情感、意志、興趣、注意、動機都趨于積極化使學生知識和能力同步得到發展。在例題的講解過程中，通過學生答題、講解等活動體會數學發現的樂趣和答題的規范性，初步理解數學對現實世界的本質刻畫，認識數學與現實的密切聯系，激發學生學習熱情。 三元一次方程組的解法是第八章第四節課的內容。三元一次方程組的解法是通過類比二元一次方程組進行的，借助于二元一次方程組的解法，獲得了解三元一次方程組的方法和解題步驟。三元一次方程組的解法體現了轉化的思想。 |
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| 課時設計說明 |
本節課的設計思路： 熱身訓練思舊知——自主學習感新知——樂學好思用新知——合作學習探新知——至臻完善深思遠——乘勝追擊展風采——作業布置促提升——教學反思。 為了突出重點，我通過學生練習二元一次方程組的題目引入，有助于鞏固舊知，類比遷移。為了突破難點，我將引導學生經歷類比遷移、獨立思考、提出猜想、小組討論、歸納總結等活動，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發展。 在本節課教學中采用學生自評、生生互評、師生互評的評價方式。在評價中提高學生的自我認識能力。 |
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| 學情分析 | 學生已經掌握了二元一次方程組的解法，再進行教學時，要注意引導學生思考，如何利用代入或加減消元法將三元一次方程組化歸為二元一次方程組，感悟轉化的思想，在代入消元法中應讓學生明白，三元一次方程組中每個方程中任何一個未知數都可以通過變形用另外兩個未知數來表示，從而消掉其他未知數。 | |||||
| 學習目標 |
1、知識與能力目標： ①掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法，并利用它解決問題。 2、過程與方法目標： ①掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或者一元的思路，感受消元的數學思想。 3、情感、態度、價值觀目標： ①培養學生勇于探索、敢于創新的精神。 ②更進一步體會到數學知識在生活中是非常有用的。 |
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| 教學重難點及解決措施 |
重難點：學生會解簡單的三元一次方程組。 通過創設具有啟發性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發展。 |
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| 教學過程（可續行） | ||||||
| 學習活動 | 學生活動 | 教師活動 | 教學評價及技術應用 | |||
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1、 熱身訓練思舊知 |
在練習本上完成。  |
通過做題，引導學生回顧基礎知識： 解二元一次方程組的方法有代入消元法法和加減消元法。 用到的數學思想是轉化的思想。 |
從學生的已有知識出發，引導學生回顧舊知，建構學習新知的知識結構框架，并學會知識的遷移運用。 |
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| 2、自主學習感新知 |
問題：小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？ 分析：1、找到題目中的已知、未知。
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1、 引導學生分析問題找出已知和未知。 2、引導學生找出等量關系。  3、設出未知數列出方程。 |
通過學生動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知列方程解實際問題的步驟。 | |||
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3、樂學好思用新知 |
1、學生通過觀察方程組的特點得出三元一次方程組的定義。 2、學生交流定義。 3、用定義及進行判斷。 |
1、引導學生找出方程組的特點： 2、組織學生匯報交流定義。 3、通過互動交流，及時鞏固概念。 |
放手讓學生找出三元一次方程組的特點，使學生形成概念，然后通過判斷題，加深對問題解決策略的理解。 |
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4、合作學習探新知 . |
1、回顧解二元一次方程組的思路。 2、類比得出解三元一次方程組的思路。 3、結合思路大膽嘗試三元一次方程組的解法。 4、得出解三元一次方程組的解題步驟。 |
1、教師引導學生用類比的思路猜想解三元一次方程組的思路。 2、學生說出自己的解題方法。 3、學生獨立完成。 |
1、放手給學生，教師給個別學生給予指導。 2、學生到前面講解，達到生生互動的目的，還可以提高學生語言表達能力。 |
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| 5、樂學好思用新知 |
 學生獨立完成例題的解題過程。  |
對于例1的教學，找學生代表到黑板前完成，并進行講解，做好示范。及時呈現問題學生的問題答案。做好反例教學。 對于例2的處理，完全放手給學生，最后核對答案。 |
再次強調方法的選擇和應用，放手讓學生去講解。 | |||
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6、至臻完善深思遠 |
學生談收獲
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教師引導學生分析：
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對于本節課的收獲，可以是知識性的、情感性的還可以是思想方法。都給予孩子們肯定。 | |||
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7、乘勝追擊展風采 |
學生完成練習 1、填一填 ![SK~~D[$WC4TMX[5G0@]CZ[Y](file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png) 2、 |
1、學生會解三元一次方程組的解。 2、能選擇簡單的方法求三元一次方程組的解。 3、學會分析問題的思路，可以用整體代入的數學思想解決今天所學的知識。 |
掌握三元一次方程組的解法，訓練學生的類比思維，讓學生獲得從問題中探索解決問題的簡便方法。 |
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| 8、作業布置促提升 |
陽光套餐： A套餐： 課本：習題8.4復習鞏固第1、2題 B套餐： 課本：習題8.4第3、4題 C套餐： 課本：習題8.4拓廣探索 |
根據自己的需要，選擇適合自己的套餐。 | 關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發展。 | |||
| 課后反思 |
本節課從回顧二元一次方程組的知識入手，讓學生夯實基礎知識，然后結合實際問題引出三元一次方程組的概念，并結合二元一次方程組和三元一次方程組的關系引出這節課要探究的內容——三元一次方程組的解法。接著通過學生獨立思考——合作探究——動手計算——例題講解——檢測反饋等幾個環節學習本節課，環節上設計合理，板書設計合理，通過板書學生一目了然。但是在板書的書寫上還得下功夫。 |
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| 點評 |
1、環節設計合理、過渡自然，思路清晰、重難點突出，學生掌握扎實。 2、例題講解到位，引導學生分析問題、解決問題，并及時進行總結。 3、練習題設計具有層次性，既有基礎題又包含了綜合題。能及時對所學知識進行總結。 4、談收獲涉及面廣，既談到了知識點，又強調了數學解題思路和方法。 5、練習題的設計有層次性。適合不同學生的發展需要。 |
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視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
