視頻簡介：
視頻標簽：同底數冪的乘法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：信息素養提升實踐融合創新應用教學案例（安徽）滬科版七年級下冊《8.1.1同底數冪的乘法》
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信息素養提升實踐融合創新應用教學案例（安徽）滬科版七年級下冊《8.1.1 同底數冪的乘法》
同 底 數 冪 的 乘 法
教學目標
1．探究同底數冪的乘法運算法則，會運用同底數冪的乘法法則進行相關計算。
2、通過同底數冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解”特殊一
一般一特殊”的認知規律和辯證唯物主義思想，體會轉化思想方法。
3、使學生認識到數學知識來源于實際生活，又應用于實際生活。
教學重難點
1．正確地理解同底數冪的乘法的運算性質以及會運用質進行有關計算。
2、同底數冪的乘法的運算性質的推導與理解。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、復習舊知
（1）34表示 .
（2）10x10x10x10可以寫成 .
（3）a的底數 ，指數 .
（4）（a＋b）4的底數 ，指數 .
（5）（-3）4的底數 ，指數 ,(-3)4= .
（6）-34的底數 ，指數 ,-34= .
【課前作業采用智慧課堂中的中學作業，用ipad布置，學生在ipad上完成作業，提交后，電腦直接批閱并直于生成作業報告。老師利用智慧課堂的糾錯功能，可以清楚地了解學生的錯誤的百分率，以及哪些學生錯誤和錯誤的原因。】
二、新課講授
思考：一種電子計算機每秒可進行1015次計算，它工作103s可進行多少次運算？
-
怎樣列式？ 1015x103
-
觀察這個算式，兩個因數有何特點？
底數相同，我們把底數相同的冪稱為同底數冪，如何計算這個算式呢？
探究：同底數冪的乘法法則
1、2
2x2
3=(2x2)x(2x2 x2)= 2
5
2、10
3x10
4=(10x10 x10)x(10x10 x10 x10)= 10
7
3、a
3· a
2=(a·a·a）·(a·a)=a·a·a·a·a= a
5
3、a
4 ·a
5=(a·a·a·a）·(a·a·a·a·a)
=a·a·a·a·a·a·a·a·a
= a
9
猜一猜: a
m· a
n= a
m+n（m、n為正整數）
證一證：如果m，n都是正整數，那么a
m· a
n等于什么？
a
m· a
n =(a·a·a·......·a)·(a·a·a·......·a)
（m個a） (n個a)
= a·a·a·......·a
（m＋n個a）
= a
m+n
【利用智慧課堂中互動環節中的小組討論，學生通過探索發現a
m· a
n= a
m+n（m、n為正整數），再次利用小組討論的活動，學生合作探究證明a
m· a
n= a
m+n（m、n為正整數）。小組完成討論后，及時提交討論報告，教師可以通過查看小組報告及時掌握學生討論的結果，相比常態課的討論環節，智慧課堂的討論環節，教師可以查看到每個學生在組內討論時的發言情況，使每個小組的討論在教師的掌握中。】
同底數冪的乘法法則：
a
m· a
n= a
m+n（m，n都是正整數）
同府數冪相乘，底數不變，指數相加.
注意條件: ①乘法②底數相同.
注意結果：①底數不變②指數相加.
反之 a
m+n =a
m· a
n（m，n都是正整數）
三、課堂練習
-
計算（搶答）
(1)10
15x10
3 (2)(－3)
7×(－3)
6 (3)
b2m·
b2m+1 (4)－
x2·
x5 (5) (
a－
b)
2·(
a－
b)
3 (6)
注意：底數可以是單項式，也可以是多項式.
-
判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（提問回答）
(1) x·x
3=x
3 ( )
(2) x
4+x
4=x
8 ( )
(3)x
2· (－x) = －x
3 ( )
(4)a
2·a
3－ a
3·a
2 = 0 ( )
類比同底數冪的乘法公式a
m · a
n = a
m+n (當m、n都是正整數)
a · a
6· a
3= a
7· a
3= a
10
想一想:當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？用字母表示
am · an · ap 等于什么呢？
am· an· ap = am+n+p （
m、n、p都是正整數)
計算： （1） － x
2 · x
4 （2）（－x）
2 · x
4
-
（－x）3 ·x 3
總結：當n為偶數時，（－x）
n = x
n
當n為奇數時,（－x）
n = － x
n
計算：（1） － x · x
3·（－x）
2 （2）（－x）
3 ·2x
3
【應用智慧課堂全班作答環節，學生通過拍照上傳自己的作業成果
及時反饋，教師可以通過大屏幕同時展示出幾位同學的解題情況，教師及時的進行對比與批閱，相比常態課來說的話，使學生和教師直觀的發現做題錯誤。】
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲？
五、布置作業：
1、計算
(1)10
2×10
6 (2)－x
2 · x
3 ·x
4
(3) y
4·(-y)
2 (4)(m－n)
2 · (n-m)
3
2、填空
(1)x·x
2·x
( )=x
7 (2)x
m·（ ）=x
3m
3、已知8×4=2x，求x 的值.
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