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視頻標簽：科學記數法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊第二章10 科學記數法_廣東省優課
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初中數學北師大版七年級上冊第二章10 科學記數法_廣東省優課
1教學目標
①理解科學記數法的意義,學會用科學記數法表示大數,對用科學記數法表示的
數進行簡單的運算;
②積累數學活動經驗,發展數感;學會與人合作、與人交流。感受數學與生活的
密切聯系,開拓學生視野,激發學生學習數學的熱情;
③感受科學記數法的作用,體會科學記數法表示大數的優越性及必要性。
2學情分析
1、認知基礎:有理數的加、減、乘、除、乘方等內容之后,安排了一節與現實世界中的數據(尤其是大數)相關的數學內容;
2、教學策略:運用具體與抽象相結合原則進行教學,一方面要利用既有的知識儲備,作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習,另一方面要通過具體情境學習,探尋與體會科學記數法的意義。本課采用問題探究式教學方法,同時使用學案導學法,有步驟地進行知識的建構,有助于教師開展課堂活動,并及時反饋教學效果。
3重點難點
重點:掌握運用科學記數法表示大數、還原用科學記數法表示的數;
難點:科學記數法的運用;
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】（一）憶舊迎新（結合預習案，教師以設問方式復習舊知）
1、乘方的意義:
求n個 相同 因數的 積 的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做 冪 ,在an 中, a叫做 底數 ,n叫做 指數 , a n 讀作 “ a的n次方 ”或“ a的n次冪 ”.
2、計 算:
① 33 = ; ② 34 = ;
③ 103 = ; ④ 104 = ; ⑤107 = ;
【設計意圖】將抽象與具體相結合,鞏固與強化舊知,為新知鋪設臺階。
活動2【講授】（二）探究新知（探究案）
Part1:用科學計數法表示數據
①1 370 000 000 ②6 400 000 ③ 300 000 000
活動:從現實數據入手,感知數據的龐大,不易讀寫。
設問1:你發現這三個數有什么共同特征?
設問1:你有簡便的記數方法嗎?
1 370 000 000 =
【科學記數法】一般地,一個大于10的數,可以表示成 a ×10n 的形式,
其中,1 ≤ a <10,n 為正整數。
活動3【練習】（三）問題解決
例:用科學計數法表示下列數據.
6 400 000 =
300 000 000 =
預案:審題分析,教師示范解答規范解題格式。
活動:小試牛刀--用科學計數法表示下列數據.
(1)2 240 000 (2) 71 400 000 (3) 149 000 000 (4)100 000
預案:四位學生上臺板演,其余學生在導學案上完成,兩位學生評講,教師完善。
活動:大顯身手--用科學計數法表示下列數據.
(1)4.8 億 (2) 320 萬 (3) 3×102×105 (4) 78×104×103
預案:小組合作探究,完成題目后請小組代表發言。
【設計意圖】豐富樣本,鞏固有理數減法法則的運用, 形成技能。
活動4【活動】【完善法則】
活動:在實際操作中發現,科學記數法的局限性,完善法則;
思考1:21000 = ;-21000 = ;
【完善法則】 :一般地,一個絕對值大于10 的數可以表示成 an 的形式,其中,
1 ≤ | a | <10,n 為正整數。
活動5【活動】還原
Part2:還原用科學計數法表示的數據.
例: ① 5.1 × 108 km2 ② 4 × 107 m
歸納:a×10n 中的小數點向右移動n位即可,若a中的數不夠,則要用“0”補足!
變式:① -5.1 × 108 km2 ② -4 × 107 m
思考2:a ×10n 中的 n 的值怎么確定?
小亮說:“ 小數點移動的位數。”
小明說:“ 比原數整數位數少 1。”
小紅說:“ 化成 a ×100···0 , n 就是0的個數 。”
【設計意圖】學以致用,從生活中發現數學問題,用數學解決生活中的問題,注重 “質”,激發學習積極性,形成技能。
活動6【練習】還原數據
Part2:還原用科學計數法表示的數據.
例: ① 5.1 × 108 km2 ② 4 × 107 m
歸納:a×10n 中的小數點向右移動n位即可,若a中的數不夠,則要用“0”補足!
變式:① -5.1 × 108 km2 ② -4 × 107 m
思考2:a ×10n 中的 n 的值怎么確定?
小亮說:“ 小數點移動的位數。”
小明說:“ 比原數整數位數少 1。”
小紅說:“ 化成 a ×100···0 , n 就是0的個數 。”
【設計意圖】學以致用,從生活中發現數學問題,用數學解決生活中的問題,注重 “質”,激發學習積極性,形成技能。
活動7【活動】(四)知識小結
(三)知識小結
1、運用科學記數法表示大數的方法;
2、還原用科學記數法表示的數;
3、完善法則不足,解決負數的科學記數法的表示。
【設計意圖】總結新知,形成知識系統,打通障礙,學會反思習慣,強化轉化的數學思想。
活動8【測試】（四）學以致用（鞏固案）
1.人類的遺傳基因就是DNA,人類的DNA是很長的鍵, 最短的22 號染色體也長達30000000個核苷酸,30000000用科學記數法表示是( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103
2. 強強從圖書館查了一些資料,請你把其中的數據用科學記數法表示出來。
(1) 人的大腦約有10,000,000,000個細胞;
(2) 全世界人口約為61億;
(3) 光的速度為300,000,000米/秒;
(4) 中國森林面積約為128,630,000公頃;
3.若月球的質量用科學記數法表示7.34×1015萬噸,則原數是 .
4.月球軌道呈橢圓形,近地點平均距離為363300千米,遠地點平均距離為405500千米 , 用科學記數法表示: 近地點平均距離為 , 遠地點平均距離為 .
5.-5.9406×102 的原數是_________________.
6. 在比例尺為1:8000 000的地圖上,量得太原到北京的距離為6.4㎝,將實際距離用科學記數法表示為 ㎞。
7. 將用科學記數法表示為 .
【設計意圖】為學生提供個性化發展空間,明晰重難點,達到因材施教的目的,啟發思考,為后續學習做鋪墊,改變數學偏見,體會數學魅力。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
