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視頻標簽：分式的乘方及乘方,乘除的混合運算
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊15.2.1《分式的乘方及乘方與乘除的混合運算》江蘇省 - 南通市
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人教版初中數學八年級上冊15.2.1《分式的乘方及乘方與乘除的混合運算》江蘇省 - 南通市
15.2.1分式的乘方及乘方與乘除的混合運算
教學目標
1．進一步熟練分式的乘除法則，會進行乘、除法的混合運算．
2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的規律，并能運用乘方規律進行分式的乘方運算． 3．滲透類比轉化的數學思想，讓學生在學知識的同時學到方法，訓練思維． 教學重點 分式的乘方運算，分式的乘除法、乘方的混合運算．
教學難點 分式的乘除法、乘方的混合運算，以及分式乘除法、乘方運算中符號的確定． 教學過程 一、復習引入
1．如何進行分式的乘除法運算？ 分式乘法法則：
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．
用符號語言表達：
ac
bdcdab 分式的除法法則：
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘． 用符號語言表達：ad
bc
dcabcdab
例1 計算（1）)
(bx
baxyyxab4398232
32 （2）
x
xxxxxx323344622
)
)(()( 師生活動：兩名學生板演，其余學生獨立完成，教師巡視，投影典型錯例，讓學生糾錯．
最后總結分式乘除法混合運算的步驟及注意點：
（1） 先把分式乘除法的混合運算統一成乘法運算 （2） 把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式 （3） 確定分式的符號，然后約分 （4） 結果要是最簡的 設計意圖：在學生已經掌握了分式的乘法、除法運算的基礎上讓學生會進行分式的乘除法混合運算． 二、探究新知
問題1：思考：
（1）n
a的意義是什么？
（2）2ab （3）3
ab
（4）10ab （5）n
ab
師生活動：讓學生根據乘方的意義及分式的乘法法則嘗試計算，教師適當點撥．
問題2：嘗試用自己的語言歸納分式乘方的法則 ，并用符號語言表示，在小組內交流． 分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方．
n
nn
baba
（n為正整數）
設計意圖：
教師引導學生回憶乘方的意義，學生運用類比的方法得出分式乘方的法則，在這一活動中，讓學生自己去類比發現，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結，實現了學生主動參與、探究新知的目的． 三、問題解決
例2．（教材例5）計算
（1）2
232
cba （2）2
333
223
acdacdba
師生活動：先讓學生自己嘗試獨立完成，然后組內交流，部分組長上臺展示組內完成情況，通過典型錯誤的展示來總結解題注意點．
例題中第（1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，再分別把分子、分母乘方．第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，要注意運算順序：先做乘方，再做乘除．
設計意圖：
通過由簡到繁，循序漸進的練習，考查學生對基礎知識的掌握程度，培養和提高學生的運算能力． 四、課堂練習
1．教材第139頁練習第1、2題 2．計算：（學有余力的同學完成）
（1）
312212132nnnnbcaab （2）2222
()()abababa
（3） 2
32
23232
ayxyxxy
五、課堂小結
本節課學習了哪些知識？
在知識應用過程中需要注意什么？ 你有什么收獲？ 設計意圖：
學習結果讓學生自我反饋，讓他們體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享，變成全班同學的共同財富． 六、課后作業
教材第146頁習題15.2第3題
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