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視頻標簽：二次函數復習課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：新人教版初中數學九年級上冊第22章二次函數復習課(一)_河北省優課
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新人教版初中數學九年級上冊第22章二次函數復習課(一)_河北省優課
新人教版初中數學九年級上冊第22章二次函數復習課(一)_河北省優課新設計
二次函數復習課(一)
2教學目標
教學知識點
二次函數的定義,二次函數的圖像及性質,求解析式的三種方法,拋物線的平移,二次函數與一元二次方程的關系,二次函數的應用題,二次函數的綜合運用。
能力訓練要求
對二次函數的研究,是從簡單到復雜的過程,發展學生的推理能力,會用二次函數的對稱軸,頂點坐標,解決一些簡單的問題。
3學情分析
學習過程中,即訓練了學生的抽象能力,語言表達能力,又培養了學生的合作意識,運用數學知識解決問題的能力。
4重點難點
掌握二次函數的定義,會求他們的對稱軸,頂點坐標,解決一些簡單的問題。靈活運用知識解決問題。
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【活動】教學過程
1.二次函數的定義
定義:y=ax²+bx+c( a、b、c 是常數, a ≠ 0 )
定義要點:①a ≠ 0 ②最高次數為2③代數式一定是整式
練習:1. y=-x²,y=2x²-2/x,y=100-5 x²,y=3 x²-2x+5,其中是二次函數的有 個。
習題:當m 時,函數y=(m+1)χ - 2χ+1是二次函數?
2.二次函數的圖像及性質
拋 物 線:y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0)
定點坐標:
對 稱 軸:
開口方向:y=ax2+bx+c(a>0)開口向上 y=ax2+bx+c(a<0)開口向下
增 減 性:y=ax2+bx+c(a>0)在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小,在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大;y=ax2+bx+c(a<0) 在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大,在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小。
最 值:y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a<0)
習題:已知二次函數y=1/2x2+x-3/2
(1)求拋物線開口方向,對稱軸和頂點M的坐標。
(2)設拋物線與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,求C,A,B的坐標。
(3)畫出函數圖象的示意圖。
(4)求ΔMAB的周長及面積。
(5)x為何值時,y隨的增大而減小,x為何值時,y有最大(小)值,這個最大(小)值是多少?
(6)x為何值時,y<0?x為何值時,y>0?
3. 求拋物線解析式的三種方法
一般式:已知拋物線上的三點,通常設解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)
頂點式:已知拋物線頂點坐標(h, k),通常設拋物線解析式為y=a(x-h)2+k(a≠0),求出表達式后化為一般形式。
交點式:已知拋物線與x 軸的兩個交點(x1,0)、 (x2,0),通常設解析式為y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) ,求出表達式后化為一般形式。
及時鞏固:求二次函數的解析式。
(1) 圖象經過(0,0), (1,-2) , (2,3) 三點;
(2) 圖象的頂點(2,3), 且經過點(3,1) ;
(3) 圖象經過(0,0), (12,0) ,且最高點的縱坐標是3。
習題:已知二次函數y=ax2+bx+c的最大值是2,圖象頂點在直線y=x+1上,并且圖象經過點(3,-6)。求a、b、c。
4.布置作業:復習題
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