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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：在數(shù)軸上表示,無理數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版教材八年級(jí)下冊(cè)第17章17.1.3在數(shù)軸上表示無理數(shù)-四川
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版教材八年級(jí)下冊(cè)第17章17.1.3在數(shù)軸上表示無理數(shù)-四川省南部中學(xué)
17.1.3在數(shù)軸上表示無理數(shù)
課型：新授課
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：能熟練運(yùn)用勾股定理，掌握在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法.
過程與方法：經(jīng)歷設(shè)疑、探究、頓悟的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力加強(qiáng)動(dòng)手能力，學(xué)習(xí)探究轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法.
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)到勾股定理的作用體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)幾何學(xué)中的變化美，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用
三、教學(xué)方法：合作探究式學(xué)習(xí)法與練習(xí)法相結(jié)合 四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1. PPT展示生活中的海螺圖，聯(lián)系數(shù)學(xué)中的海螺圖 2. 知識(shí)點(diǎn)鋪墊
（1）勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為 和 ，斜邊長(zhǎng)為 ，那么
（2）在 中， 回答下列問題 若 ， 則 若 ， 則
（3）如圖，點(diǎn)A（1，3）到原點(diǎn)O的距
離為 ，以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑畫弧，則此弧與X軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的海螺圖的形狀引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引啟學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情.同時(shí)，通過簡(jiǎn)單而有效的練習(xí)回顧了勾股定理等相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課做好了鋪墊作用. （二）新知探究
思考探究：如圖所示的數(shù)軸上的點(diǎn)表示的對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？數(shù)軸的三要素有哪些？ 反思提問：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)有什么關(guān)系？
怎樣在數(shù)軸上畫出無理數(shù)表示的點(diǎn)如 ， ， 等 探究1：你能在數(shù)軸上表示出2嗎？
你能用同樣的方法數(shù)軸上找出表示出34567
、、、、的點(diǎn)嗎？
作圖：
提示：利用數(shù)學(xué)中的海螺圖，構(gòu)建直角三角形. 探究2：你能在數(shù)軸上表示 么？
提示：在數(shù)軸上構(gòu)造有一邊長(zhǎng)為13的直角三角形. 步驟總結(jié)：
1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;
2、作直線l⊥OA 在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;
3、以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn).
【設(shè)計(jì)意圖】基于學(xué)生的現(xiàn)有水平，引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，啟發(fā)學(xué)生思維，在嘗試和歸納中體驗(yàn)成就感. （三）理解練習(xí)
1、你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？
類比遷移：怎樣在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)和 的點(diǎn)？ 歸納總結(jié)：歸納出這兩個(gè)練習(xí)的異同點(diǎn).
異：在構(gòu)造的直角三角形中一個(gè)是直角邊，一個(gè)是斜邊. 同：都是利用勾股定理構(gòu)建以無理數(shù)為一邊，其他邊為整數(shù)的直角三角形.
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，根據(jù)練習(xí)律和效果律及時(shí)反饋發(fā)現(xiàn)問題，加以指正，確保學(xué)生能及時(shí)理解、應(yīng)用新知識(shí). （四）提升練習(xí)
拓展探索1：細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：
22211(1)12
2
OAS
22
322(2)13
2OAS
22433(3)14
2OAS
拓展探索2：如圖，D(2,1),以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?寫出落在x軸上的頂點(diǎn)坐標(biāo).
1S1
S2S3
S4S5...
O
A1
A2A3A4A5A6
【設(shè)計(jì)意圖】通過提升探究提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，能從多方面細(xì)致地觀察、思考問題. （五）課堂小結(jié)
怎樣在數(shù)軸上表示無理數(shù)？ （1）構(gòu)造直角三角形
（2）在數(shù)軸上構(gòu)造直角三角形. （3）畫弧
思想：以無理數(shù)為邊構(gòu)建直角三角形
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，加深學(xué)習(xí)印象，并培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的好習(xí)慣. （六）課后作業(yè)
如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：AD2 +DB2 =DE2． （七）板書設(shè)計(jì)
多媒體展示區(qū)
歸納總結(jié)板書
練習(xí)
五、教學(xué)反思
本節(jié)課應(yīng)用生活中的例子引起學(xué)生興趣，在學(xué)法上給予學(xué)生引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新意識(shí).同時(shí)也基于學(xué)生的
現(xiàn)有水平及對(duì)知識(shí)的掌握情況及時(shí)練習(xí)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣.整節(jié)課總體還算圓滿，學(xué)習(xí)氣氛比較輕松，學(xué)生基本上都掌握了在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法并能對(duì)溝谷定理進(jìn)行更深入的應(yīng)用.但是整節(jié)課在創(chuàng)新方面仍顯不足，還有很大的提升空間.因此，針對(duì)自身存在的問題，我認(rèn)為應(yīng)多觀摩其它老師的課堂進(jìn)行交流思考，善于在網(wǎng)上去搜集教學(xué)素材，加以合理地應(yīng)用，同時(shí)，多閱讀一些課堂教學(xué)管理和學(xué)科知識(shí)的書籍增強(qiáng)自己的專業(yè)素養(yǎng).
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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