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視頻標簽：數(shù)學游戲
視頻課題：人教版小學數(shù)學義務教育教科書六年級下冊第三單元《數(shù)學游戲—玩玩一筆畫》重慶
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人教版小學數(shù)學義務教育教科書六年級下冊第三單元《數(shù)學游戲—玩玩一筆畫》重慶市沙坪壩區(qū)鳳鳴山小學校
教學目標
1.經(jīng)歷 “一筆畫” 的探索過程,會判斷圖形能否一筆畫。
2.能用“一筆畫”規(guī)律解決實際問題,滲透數(shù)學思想,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
3. 了解數(shù)學家的事跡,激發(fā)學習興趣,受到文化熏陶。
2學情分析
1.學習經(jīng)驗與興趣:
知識基礎:學生已經(jīng)認識了“單數(shù)”和“雙數(shù)”;能數(shù)經(jīng)過一個點的線的條數(shù)。
學習興趣:經(jīng)過前期調(diào)研,以全班41個同學作為樣本,有68%的同學玩過一筆畫,有93%的同學表示對玩一筆畫感興趣。愛玩是孩子的天性,孩子在玩游戲時都會產(chǎn)生強烈的求勝欲望,從而激發(fā)學習的興趣和探究的激情。這節(jié)數(shù)學文化課中我們通過設計pk賽、探究、猜想和驗證等富有挑戰(zhàn)性的思維活動,很好的調(diào)動了學生們的求知欲,引領他們?nèi)ビ^察、比較和轉(zhuǎn)化,探究游戲背后的奧秘。
2.學習障礙與對策:
(1)知識基礎:
三年級的學生還沒有正式認識奇數(shù)和偶數(shù),對教材中的奇點和偶點在理解上有一定困難,但學生一年級有“單數(shù)”和“雙數(shù)”的知識基礎,我們創(chuàng)造性地把教材上提到的“奇點、偶點”調(diào)整為單點、雙點。
(2)操作活動:
教材上對于奇點和偶點的描述是這樣的:如果從一點引出的線有奇數(shù)條,這個點叫奇點;如果有偶數(shù)條,這個點叫偶點。實質(zhì)上是數(shù)經(jīng)過這個點引出線的條數(shù)來判斷奇點和偶點,學生的思維有一個抽象的過程,我們通過設計“描——數(shù)——標”一系列的操作活動,較好地幫助學生突破了思維障礙。
3重點難點
探究“一筆畫”的規(guī)律并解決實際問題。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】游戲體驗,激發(fā)興趣
游戲體驗,激發(fā)興趣
1.喚醒游戲體驗
2.確定研究范圍:連通圖中研究
ppt出示一組圖
師:觀察,你能一眼看出哪個圖形不能一筆畫嗎?
生:圖2,沒連著
師:恩,能一筆畫圖形必須得是連通圖。(板書:連通)
活動2【活動】二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(一)一筆畫圖形的特點
1.判斷能否一筆畫;統(tǒng)一分類,猜想。
師:畫一畫,能一筆畫的畫√。(板書能一筆畫 不能一筆畫)
生獨立畫,請兩名同學把分的結(jié)果展示在黑板上,并介紹分的結(jié)果。
師:都是連通圖,為什么有的能一筆畫,有的不能?請同學們猜想一下能否一筆畫與哪些因素有關。
生1:形狀
生2:點的個數(shù)
生3:線的條數(shù)(師抓點)
師:下面我們就一起來研究一下點。
2.認識奇點、偶點。
師:觀察這些點有什么共同特征?
生:這些點連著的線都有奇數(shù)條,像這樣從一個點引出的線有奇數(shù)條的點叫奇點。
師:那偶點呢?
選出圖形上的三個點進行判斷:全班、一個人(理由奇和偶)、全班一起說
師:數(shù)出圖形的奇點,填表
3.思考探究:奇點個數(shù)與能否一筆畫有什么關系?
統(tǒng)一個數(shù),思考:奇點個數(shù)與能否一筆畫有什么關系?
小組交流,全班展學,得出結(jié)論:連通圖中奇點個數(shù)為0個或2個的能一筆畫。
4.得出并應用結(jié)論:奇點個數(shù)為0個或2個的連通圖能一筆畫。
師:真是了不起!還從比較中提煉了數(shù)學結(jié)論。按照小學生的水平這都是不完全歸納,數(shù)學家用歐拉圖通過反正法證明能一筆畫圖形與圖形的大小、形狀都沒有關系,連通圖中奇點個數(shù)為0個或2個的能一筆畫。
5.鞏固結(jié)論:
(出示一幅不能一筆畫的圖形)
師:看這幅圖能一筆畫嗎?
引導生通過數(shù)奇點的個數(shù)(數(shù)形結(jié)合的思想)來判斷能否一筆畫。
師:看剛才我們游戲中這幾關是不是印證了剛才的結(jié)論?(游戲的1到4關)
Ppt出示奇點個數(shù)。
師:這些都能一筆畫,可是為什么有的同學畫不出來?
生:因為起點不正確。
師:很擅長發(fā)現(xiàn),看來從哪里開始畫還是很必要的。
活動3【導入】怎樣一筆畫
(二)怎樣一筆畫
1.探究一筆畫圖形起點和終點的特點。
師: 請同學們標出一筆畫圖形的起點和終點,你有什么發(fā)現(xiàn)?(在組內(nèi)交流,得出結(jié)論)
2.(展臺展示剛才同學標的起點和終點)
對比體驗:奇點個數(shù)為0,從任意一點開始,終點就是起點;
奇點個數(shù)為2,一個奇點開始,另一個奇點結(jié)束。
活動4【活動】三、內(nèi)化提升,學以致用
三、內(nèi)化提升,學以致用
1.建模應用:解決七橋問題
師:同學們都玩出風格和水平,數(shù)學家怎么玩的?(微視頻)
解決七橋問題,你有什么靈感嗎?
能一次走完嗎?為什么?
七橋問題小結(jié):困擾人們很久的問題就這樣迎刃而解了,我們得感謝一位偉人。
2.文化滲透:走進數(shù)學家的世界
微視頻播放
3.實踐應用:
(1)一筆畫游戲
(2)郵遞員——選擇最短線路(奇點2出發(fā)一筆畫)
4.拓展延伸:
七橋問題中嘗試增加一座橋,使游人能一次走完所有橋,并不重復。
活動5【導入】板書設計
板書設計:
玩玩一筆畫
能一筆畫 不能一筆畫
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