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視頻標(biāo)簽：稍復(fù)雜的排列問題
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級下冊第八單元第1課時《數(shù)學(xué)廣角-稍復(fù)雜的排列問題》江西省優(yōu)課
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《數(shù)學(xué)廣角-稍復(fù)雜的排列問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級下冊第八單元第1課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：在具體的活動中，探索并發(fā)現(xiàn)（稍復(fù)雜的事物排列數(shù)及其規(guī)律）。
2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題；培養(yǎng)學(xué)生更簡潔、更抽象的表達(dá)自己的想法，學(xué)會與人交流。
3.情感目標(biāo)：使學(xué)生在探索（組數(shù)）的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：固定數(shù)位法，和有條件限制的搭配 教學(xué)難點(diǎn)：怎樣做到有序、全面的思考。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙
教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入 過渡語：同學(xué)們，今天老師給你們帶來了一個老朋友，瞧，這是誰呀？（孫悟空）。那孫悟空有什么技能呀？（七十二變）
今天孫悟空要帶我們玩一個數(shù)字變變變的游戲，大家想玩嗎？（想）看清楚了，認(rèn)識嗎？ 1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(1)、數(shù)字卡片1,3
用1,3能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？ 孫悟空的要求是什么呀？
那這里沒有重復(fù)的兩位數(shù)是什么意思? 生可能答：十位和個位上的數(shù)字不能相同。 師追問：你能舉個例子嗎？及時表揚(yáng)。 生可能回答不出來，教師引導(dǎo)：兩位數(shù)指的是由十位和個位組成的數(shù)。 11,33這樣的數(shù)可以嗎？
那也就是兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不一樣。 (2)、接著孫悟空數(shù)字變變變：1,3,5
用1,3,5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？ 多了（一個數(shù)字5），又能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（會
組成更多的兩位數(shù)）
現(xiàn)在增加了難度，那么同桌之間先討論下，再來回答下。 那請同學(xué)們回答之前我有個要求：你能有序的說出所有的兩位數(shù)？并讓同學(xué)聽明白嗎？ 誰想來挑戰(zhàn)？生列舉
師：你說得很有序，不重不漏。（板書：有序 不重不漏）順勢板書課題。
接下來，誰跑過來了？（0） 二、新授過程
例題：用0，1,3,5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？ （1）審題、
多了這個0之后組成的兩位數(shù)會有什么不同嗎？ 生 1、可選擇的數(shù)字多了，會出現(xiàn)更多的兩位數(shù)。 2、0不能寫在十位上。 師：那多了這個特殊的0之后組成的兩位數(shù)是會比原來多還是少呢？(多)多幾個？
生：多了3個？ 為什么？生。。（沒關(guān)系，我們來寫寫看就知道了） （板書課題:搭配（二），這就是我們今天要研究的稍復(fù)雜的有條件限制的搭配。）
（2）嘗試、
過渡語：那同學(xué)們能列舉出所有沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)嗎？（能） 同學(xué)們先聽老師說要求，同學(xué)們先獨(dú)立在作業(yè)紙上完成，然后同桌小聲討論，說說自己的想法。好嗎？現(xiàn)在開始吧！ 巡視學(xué)生：（指導(dǎo)生，說出自己的想法，問題式的，） （收集固定十位法，固定個位法，交換位置法、無序的）
（3）交流
方法一：定十位搭個位
過渡語：同學(xué)們都富有創(chuàng)造力，出現(xiàn)了許多種方法。先來看到這一種方法。
1、師：我們先來請這位同學(xué)跟大家分享他的想法。 生說：（我是。）
2、學(xué)生匯報(bào)完之后，師向全班同學(xué)問：他為什么十位上不先確定寫0呢？（十位上不能是0） 師：你們同意他的方法嗎？有多少同學(xué)也是用了這種方法的？舉手示意下吧！ 看來蠻多同學(xué)和他的想法是一樣的。 方法二：定個位搭十位
師：再請你說說的想法。生。。。。
固定0在個位上有3個，1在個位上有2個？3在個位上有2個？5在個位上有2個？
師問：在定個位搭十位時，我們要注意什么嗎？ 生答：個位上可以為0，但十位上不能為0。 師問：這種方法你聽明白了？能點(diǎn)點(diǎn)頭表示嗎？
方法三、交換位置
師：最后由你來說說你的想法吧！（等久了嗎？） 預(yù)設(shè)：先選兩個數(shù)字，再交換它們的位置。
教師追問：我看到0和1、0和3、0和5都只組成一個數(shù)，而其他兩個數(shù)組成得兩位數(shù)都有兩個。為什么？
生答：因?yàn)?不能再十位上，所以0和任意一個數(shù)只能組成一個兩位數(shù)。
師問：這種方法你同意嗎？那就微微笑表示吧！
再出示一種（不可以，他重復(fù)了或者遺漏了，沒有規(guī)律。） （4）優(yōu)化方法
PPT出示過程：師小結(jié)：
讓我們一起來梳理下這幾種方法。
定十位搭個位，我們是定十位，先從哪個數(shù)字寫起？（1） 為什么不從0開始寫呢？（0不能寫在十位上），十位定了1，個位寫0，3,5有規(guī)律的從小到大寫。十位再定3,5。。。
其實(shí)我們也可以按從大到小的順序?qū)憽?nbsp;我們既要按順序定，也要按順搭。
定個位搭十位：
那我們的定個位上的0，十位可以寫哪些？ 定個位上的3，十位上有？。。。 交換位置：
在交換位置的時候，0這個特殊的數(shù)字和其他數(shù)字卡片只能組成一個兩位數(shù)，因?yàn)?不能放在十位上，其他兩個數(shù)字交換位置能組成兩個兩位數(shù)。 師總結(jié)：
三種方法講完后小結(jié):同學(xué)們以上方法我們都能得到正確的結(jié)果，但我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個共同的優(yōu)點(diǎn)：都是有序的，還有呢？不重不漏。 那這三種方法你更喜歡哪種方法？
生：定十位搭個位，更有序，更簡潔，不會重復(fù)和漏掉。
師小結(jié)：無論是哪種方法，我們都要根據(jù)題目條件，選擇最優(yōu)方法解
決問題。
那剛開始統(tǒng)計(jì)的時候發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)喜歡這種方法。 那我們整理在一下，板書出來。 10 30 50 13 31 51 15 35 53
那我們這樣是把所有的兩位數(shù)都列舉出來了， 在這里我們能用個算式表示嗎？3乘3,=9，能解釋下算式的意義嗎？（你真會思考）
師：我們只有這樣有規(guī)律有順序的寫，才能做到不重不漏。
三、練習(xí)鞏固
剛才我們已經(jīng)找出了0,1,3，5的組成的所有兩位數(shù)， 基礎(chǔ)練習(xí)（做一做）
那我現(xiàn)在改成數(shù)字0,2,4，6.你能快速找出來嗎？ 想好了，我們快速搶答環(huán)節(jié)，好嗎？
誰想第一個來，你20，你是定十位搭個位? 那誰來接下一個應(yīng)該是多少？
（那我能不能一下定十位，一下定個位呢？我們要按同一種思路寫完）
師：咱們班的孩子太優(yōu)秀了，能即刻學(xué)以致用。 變式練習(xí)1
接下來我們在這道搭配題里，加了一個限制條件，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 用2、5、7、9組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成多少個個位是單數(shù)的兩位數(shù)？
在這里你有什么要特別提醒大家的嗎？（個位是單數(shù)）真是火眼金睛。 師：哪些數(shù)是單數(shù)？（5,7,9）那個位不能寫哪個數(shù)？（2）
這題和上一關(guān)有什么相似嗎？（0不能寫在十位上，這里也就是2不能寫在個位上。）
同學(xué)們現(xiàn)在會做了嗎？開始在練習(xí)紙上做一做吧！ 生匯報(bào)：PPT展示。
師：老師有一個溫馨提示了，看來在解決問題時，我們一定要申清楚題目的要求哦。才能更快更準(zhǔn)確的解決問題。
同學(xué)們孫悟空還想考考我們，你們能接受他的挑戰(zhàn)嗎？ 變式練習(xí)2
唐僧師徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？
師：在這道題目中我們有什么要特別注意的嗎？ （生：唐僧的位置不變）
現(xiàn)在唐僧是坐在從左往右數(shù)的第幾個位置上？（3個）
他的位置不變也就是他一直坐在第3個位置上，能坐在第一個，或者其他的位置上嗎？（不能）
那其他的人的位置 可以隨意的搭配。明白了嗎？
那我們要把答案寫在作業(yè)紙上，你準(zhǔn)備怎么表示唐僧師徒4人呢？ 那唐僧師徒四人的可以怎么表示？（文字、符號、字母。。。1表示，2表示，。。。）
表揚(yáng)：你們很有想象力，表達(dá)真簡潔。
師小結(jié)：那同學(xué)們你們在這用文字、符號、字母等簡潔的方式把結(jié)果表達(dá)出來，就是數(shù)學(xué)中一個符號化的過程。 現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立完成這一題。 生匯報(bào)。。。6種。在這里我們是先定了誰的位置？再定？ 大家在這里唐僧的位置不變，我們可以遮住這一列，就是不考慮唐僧，三個人的排列也是幾種坐法？（6種）
同學(xué)們，今天這節(jié)課的你們的表現(xiàn)實(shí)在是太精彩了。搭配在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，你們發(fā)現(xiàn)過生活中哪里有搭配嗎？ 生說。。。（PPT生活中的搭配），
四、全課小結(jié)
今天學(xué)到這里，同學(xué)你們有什么收獲嗎？生。。。
今天我們學(xué)習(xí)了有限制條件的搭配，這告訴我們要學(xué)會用更簡潔的方式把思考過程和結(jié)果表達(dá)出來，有序，全面思考問題。這節(jié)課，我們就上到這。下課！ 板書：
搭 配 （二） 有序思考
不重不漏
十 個 十 個 十 個 1 0 3 0 5 0
1 3 3 1 5 1 1 5 3 5 5 3
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