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視頻標簽：小數的加法和減法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學四年級下冊《小數的加法和減法》重慶
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西師版小學數學四年級下冊《小數的加法和減法》重慶市渝北實驗小學校
小數的加法和減法
教學內容：西師版《義務教育教科書•數學》四年級下冊第七單元第79頁“小數加法和減法”例1、例2及相關練習。
教學目標：
1.理解并掌握小數加法和減法的計算方法，能正確地進行計算。
2.在觀察、猜想、交流等數學活動中，清晰表達自己的想法，滲透并幫助學生建立模型的思想。
3.體會小數的加法和減法在實際生活中的應用價值，激發學生的求知欲和自信心。
教學重點：理解并掌握小數加法和減法的計算方法，會計算小數的加法和減法。
教學難點：理解小數加法和減法的算理，掌握小數加法和減法的計算方法。 教學過程：
一、創設情境，復習引入
師：同學們，我們在第五單元學了什么數？ 生：小數。
師：請同學們在自己大腦里想一個小數。 學生思考。
師：誰來把你想的小數說出來？ 生：7.8。
師：你能說一個兩位小數嗎？
生：7.86。（教師板書：7.86）
師：看到這個小數，結合我們前面學過的知識，你們想說些什么呢？ 生1：7.86里有786個0.01。
生2：一個小數，它的小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；它的小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的
。
生3：7.86保留一位小數是7.9。
師：同學們剛才說的是五單元學習的知識，是我們以前學過的知識。那么，這么節課你們想研究什么呢？
生1：我想研究小數的加減乘除。 生2：我想研究怎么把分數化成小數？ 生3：我想研究小數是如何進行加減運算的？
師：同學想研究的真多！我們這節課就在原有的基礎上進一步學習小數的加法和減法。有信心嗎？
板書課題：小數的加法和減法。
【評析】從回憶五單元學習的小數的相關知識，引發學生的思考，引導學生復習前面所學習的知識，喚醒學生已積累的活動經驗，從已有的知識和經驗出發，讓學生提出自己在本節課想研究的方向，激發學生的學習興趣。
二、自主探索，構建新知 1.尋找樣本。
師：同學們，請你寫出兩個小數相加或相減的算式，不計算，寫好后再與你的同桌交流交流。
學生書寫算式，教師巡視，發現樣本，并將樣本板書到黑板上：（1）小數部
分位數相同的兩個小數相加減的算式2個： 3.82+15.78=（計算結果有0的）和13.26-8.19=。（2）小數部分位數不同的兩個小數相加減的算式3個：①位多加或減位少的：7.63+3.2=；②位數少的減位數多的：7.2-1.64=和21-0.68=。
【評析】通過讓學生自主寫兩個小數相加或相減的算式，激發學生的學習興趣，促進學生的思維發展。同時，教師在學生自主寫算式時有目的地進行巡視，發現所需要的樣本（小數部分相同的兩個小數相加減和小數部分位數不同的兩個小數相加減的算式），為后續自主探索小數的加法和減法的計算方法和理解算理埋下伏筆。
2.自主計算。
師：同學們，老師在巡視的過程中發現了這幾個有代表性的式子，并把它們板書到了黑板上，讓我們一起來看一看這些算式。
師：（指著黑板小數加、減法算式）像這樣的小數的加法和減法，我們以前沒有學過，也沒有研究過，你們會算嗎？
生：會！
師：你們能用豎式計算嗎？ 生：能！
師：口說無憑，趕快拿出練習本用豎式算一算這幾道題，看誰算得又對又快？計算完后，和同桌交流交流是怎么算的？又是怎么想的？
學生計算，教師巡視。在巡視中，發現計算準確、格式規范的學生，并指名學生到講臺上進行板演。
【評析】通過讓學生根據已經的知識和經驗自主計算黑板上的五個算式，探索小數加減法的計算方法，運用類推、遷移等方法建構小數加減法計算的算理，
培養學生的自主探索意識，提高學生計算能力。
3.交流算法。
師：大家做好了嗎？接下來我們對這幾個式子的算法進行交流，在交流時，請大家認真聽，邊聽邊思考他的方法好在哪？有疑問的地方可以舉手提出來。
（1）小數部分位數相同的加減。 ①3.82+15.78=。 3 . 8 ２
+ 1 51 . 71 8 １９. 6 ０
師：像這樣做的請舉手！誰來說說你是怎么算的？
生：我是先把百分位上的數、十分位上的數和個位上的數分別對齊，再進行計算。
師：百分位上的數、十分位上的數和個位上的數分別對齊，也就是什么對齊？生：小數點對齊。
師：小數點對齊后，你是從哪位算起的？ 生：最低位，百分位。
師：在計算時，滿十應該怎么辦？ 生：向前一位進一。 師：你是怎么想到的？
生：我是根據整數計算的方法想到的。
師：你是一個善于學習的孩子，運用類比的思想，將整數的計算方法遷移到 小數的計算中來，真聰明！
師：在這道題的計算結果中，小數的未尾出現了什么？ 生：出現了0。
師：計算的結果除了寫成19.60外，還可以怎樣寫？ 生：去掉末尾的0，寫成19.6。 師：根據什么去掉0？ 生：根據小數的性質去掉0。
師：是的，當計算小數加法和減法時，計算結果末尾出現0的時候，我們要 對結果進行化簡，把小數末尾的0去掉，在寫橫式時就寫最簡結果，這也是數學簡潔美的一種體現。
②13.26-8.19=。
1 3 . 21 6 － 8 . 1 9 5 . 0 7
師：誰來說一說這題是怎么算的？
生：先將相同數位對齊，列好豎式，再從百分位開始進行減法計算。 師：百分位6減9不夠減，你是怎么減的？ 生：向十分位退一作十，然后再減。 師：你又是怎么想到的？
生：我是根據整數加減的計算方法和前面學習過的一位小數加減的計算方法想到的。
師：你也是一個善于學習的孩子，計算時不但想到以前學習的整數計算方法，還想到了一位小數的計算方法，太了不起了！
（2）小數部分位數不同的加減。 ①7.63+3.2=。
師：我們剛才交流了小數部分位數相同的加減法，那這些小數部分位數不同的加減法，誰又來說說是怎么計算的？
生：先把相同數位對齊，再進行加減。百分位上的3加“空位”得3，十分位上的6加2得8，個位上的7加3得10，向十位進一。
師：“空位”是什么意思？
生：“空位”就是指在3.2這個小數的百分位上沒有數，可以當0來加。 師：在3.2后面可以添0嗎？ 生：可以。
師：你是怎么想到可以添0的？ 生：根據小數的性質。 師：不添0可以嗎？ 生：可以。
師：根據小數的性質在小數的末尾添上0，既不會改變小數的大小，還能一下子就看出百分位上的數是幾加幾，加減時不容易出錯，所以老師建議大家在剛開始學習小數加法和減法的時候把0添上。
②7.2-1.64=
師：被減數與減數的小數部分位數不同，該怎么減呢？
生：先列豎式，再進行加減。列豎式時，小數點對齊，個位對個位，十分位對十分位，1.64中百分位上的4對空位。先從最低位減起，7.2這個數中百分位上沒有，我在它的末尾添0，就是0減4。0減4不夠，就向十分位退一作十再減。
師：你為什么要在7.2的末尾添上0 ？根據又是什么？
生：根據小數的性質可以在7.2的末尾添上0。添上0后，可以更清楚地看出是幾減幾。
師：是的，就是這個0（指著黑板上7.2的末尾添的0），可以更清楚地看出是幾減幾，可以幫助我們計算更準確。這種“添0法”值得學習和借鑒！
③21-0.68=。
師：在這題中，被減數是一個什么數？ 生：整數。
師：減數是一個什么數？ 生：小數。 師：那該怎么減呢？
生：先把21寫成21.00的小數，再從最低位減起，最后得20.32。 師：可以把21寫成了21.00的小數嗎？
生：可以。根據小數的性質，在整數21后面打上小數點，把21寫成小數21.00，它的大小不發生變化。
師：你把21寫成小數21.00是怎么想的？
生：添上0后，可以更清楚地看出十分位和百分位是幾減幾。 師：（遮住0）你們覺得添上0好一些，還是不添0好一些？ 生：添上0好一些，添上0后，可以更清楚地看出是幾減幾。
【評析】引導學生將自己探索的小數加減法的算法、算理和計算經驗與大家交流、分享，培養學生的合作的意識，提高學生的交流能力。同時，在交流的過程中，引導學生從整數加減法、簡單的小數加減法（一位小數加減一位小數）的
算理與算法類推出、遷移出小數加減法的計算方法，培養學生的學習遷移能力。
4.小結算法。
師：同學們，你們會計算小數的加法和減法了嗎？ 生：會。
師：你們真能干！請同學們結合這些算式和剛才做小數加法和減法的過程及體驗，先獨立地想一想計算小數加法和減法時要注意什么？再與你的同桌進行交流。
學生思考、交流。
師：計算小數的加法和減法時要注意什么呢？
生：計算小數的加法和減法時，先要把小數點對齊，再按照整數的加減法進行加減。（板書：小數點對齊）
師：小數點對齊了就表示什么對齊了？ 生：相同數位對齊。（板書：相同數位對齊） 師：相同數位上的數的計數單位一樣嗎？
生：相同數位上的數的計數單位是一樣的。比如十分上的2和1的計數單位都是0.1。
師：那為什么要把相同數位對齊？
生：相同數對齊后，我們就方便加減，方便計算。 師：是方便什么數位上的數相加減？
生：方便十位上的數、個位上的數、十分位上的數和百分位上的數相加減。 師：百位分位上的數能與個位上的數相加減嗎？ 生：不能。
師：那是什么位上的數和什么位上的數相加減呢？
生1：十分位上的數和十分位上的數相加減，百分位上的數和百分位上的數相加減。
生2：個位上的數和個位上的數相加減，十位上的數和十位上的數相加減。 生3：一樣的數位上的數相加減。
師：是的，也就是方便相同數位上的數相加減。（板書：相同數位上的數相加減）
師：相同數位上的數是計數單位相同的數，相同數位上的數相加減，也就是計數單位相同的數相加減。（板書：計數單位相同的數相加減）
師：我們一起再來看看（指著板書），我們在計算小數的加法和減法時，小數點要對齊（板書：直觀），小數點對齊也就是把相同數位對齊（板書：抽象），相同數位對齊，計數單位相同的數就能夠進行加減（板書：抽象）。
【評析】通過引導學生在原有的知識和計算經驗的基礎上，概括出小數加減法的計算方法，理解小數加減法的算理，掌握小數加減法的算法，積累小數加減法的計算經驗。
三、練習 應用，鞏固內化 1.教材第79頁的例1、例2。
（略）
2.教材第79頁“算一算“中的題目。
6.27+28.93 31-4.72 （略）
3.教材第81頁練習二十二的第4題。
2010年，中國人口平均壽命為72.5歲，到2020年中國人口平均壽命預期達到77歲。到那時中國人口平均預期壽命將提高多少歲？
（略）
【評析】通過多層次的練習，提高學生的計算能力和問題解決的能力，培養學生的學習遷移能力，發展學生的思維能力，積累小數加減法計算和問題解決的經驗。
四、反思總結，內化提高
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？ 學生暢談。（略） 五、拓展延伸，深化提升
師：我們在計算小數加法和減法時，要注意什么？
生：計算小數加法和減法時，小數點要對齊，也就是相同數位要對齊，然后進行加減計算。
師：請同學們想一想，小數加法和減法的計算方法對于整數計算適用嗎？請說明理由。（課件出示整數的加減算式）
生：我們可以把一個整數改寫成小數部分是0的小數，然后按照小數加法和減法的計算方法，所以小數加法和減法的計算方法對于整數計算同樣適用。
師：是的，小數加、減法的計算方法同樣適應于整數計算。小數加、減法和整數加、減法都是相同數位對齊，都是保證計數單位相同的數相加減。那么，分
數呢？（課件出示
—
=，
—
=）分數也是這樣的嗎？關于這樣的知識，我們將
在后面學習。
【評析】通過溝通小數加減法與整數、分數加減法的算理和算法的聯系，讓學生知道計數單位相同的數才能相加減，從而加強知識間的橫向聯系，引發學生的思考，激起學生的學習興趣，發展學生思維。
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