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視頻標(biāo)簽：圓柱和圓錐
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元《圓柱和圓錐》整理和復(fù)習(xí)（西師版六下）湖南省優(yōu)課
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《圓柱和圓錐》的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元《圓柱和圓錐》的整理和復(fù)習(xí)。 教材分析:
本單元主要教學(xué)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。要求學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐并掌握它們的基本特征以及圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教材在引導(dǎo)學(xué)生整理這些知識(shí)的時(shí)候始終注意引導(dǎo)學(xué)生把握?qǐng)A柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別使學(xué)生更加明晰相關(guān)概念。靈活運(yùn)用計(jì)算公式使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象過(guò)程中認(rèn)識(shí)并掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)情分析:
本單元根據(jù)他們的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，學(xué)生基本已經(jīng)具備了整理和復(fù)習(xí)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，但也有少部分學(xué)生可能欠缺，抓不住復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，整理知識(shí)不夠全面系統(tǒng)沒(méi)有順序等等。因此教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)同學(xué)們?nèi)ハ到y(tǒng)有序的整理知識(shí)，學(xué)生的好奇心很強(qiáng)，教學(xué)中可以利用學(xué)生的好奇心里和求知欲望引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 設(shè)計(jì)構(gòu)想:
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)以后進(jìn)行的一節(jié)復(fù)習(xí)課。基本的思路是引導(dǎo)學(xué)生在情境中回顧在情境中整理在情境中應(yīng)用。首先創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的特征、表面積、體積等幾方面進(jìn)行自主整理建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)最后引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用整理后的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題發(fā)展學(xué)生的思維提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式。、能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2
過(guò)程與方法:經(jīng)歷知識(shí)的回顧整理過(guò)程形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的成功喜悅激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)善于歸納總結(jié)、自我激勵(lì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn):
歸納整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識(shí)形成知識(shí)體系。 教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。 教法與學(xué)法:
教法:引導(dǎo)回顧組織練習(xí)。 學(xué)法:歸納整理自主建構(gòu)。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)過(guò)程： 一、
談話(huà)導(dǎo)入 揭示課題
孩子們，你們知道“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎”的意思嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 學(xué)生匯報(bào)。
接下來(lái)，就讓我們一起去感受“學(xué)而實(shí)習(xí)之”的快樂(lè)吧。 二、
梳理知識(shí)，構(gòu)建體系
1．整理知識(shí)
你們知道圓柱、圓錐的那些知識(shí)？ 學(xué)生匯報(bào) 2．集體探究
請(qǐng)大家以小組為單位，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行整理，并完成導(dǎo)學(xué)案的第一部分，時(shí)間5分鐘。
類(lèi)別
特
征
表面積
體
積
關(guān)
系
形成
圓柱
圓錐
3
學(xué)生小組活動(dòng) 學(xué)生匯報(bào)
類(lèi)別特
征
表面積
體積
關(guān)系形成
圓
柱1個(gè)側(cè)面(曲面)2個(gè)底面(圓形)無(wú)數(shù)條高上下粗細(xì)一樣
Ｓ表＝ch+２πr 2
Ｓ側(cè)＝ch
V=sh
體積是等底等高的圓錐體積的３倍圓錐
1個(gè)頂點(diǎn)
1個(gè)側(cè)面(曲面)1個(gè)底面(圓形)1條高
Ｖ＝
Ｓh體積是等底等高的圓柱體積
的3
13
1
匯報(bào)后進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。 3．回顧公式的推導(dǎo)過(guò)程
（1） 圓柱表面積公式、側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 學(xué)生匯報(bào)
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
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狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
圓柱表面積的計(jì)算方法
Ｓ表＝Ch+２πr 2
底面
底面
高
底面的周長(zhǎng)
底面
底面
底面的周長(zhǎng)
高
Ｓ側(cè)＝Ch
（2） 圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 學(xué)生匯報(bào)
V= πr2
h
V= sh
4
（3） 圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 學(xué)生匯報(bào)
等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一
v=
πr2h
3
1圓錐的體積
三、
課堂練習(xí) 能力提升
大家對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們利用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 1．判斷
一、判斷：
1.圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。
2.圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面沿高剪開(kāi)，展開(kāi)圖一定是正方形。
3.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。
4.求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。
√
X
X
X
圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大4倍。
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的側(cè)面積。
小組討論
學(xué)生逐題匯報(bào)，并說(shuō)明理由
2．選擇合適的圖片制作圓柱和圓錐。
二、
選擇合適的圖片制作圓柱圓錐。
C
12.56cm弧長(zhǎng)=15.7cm
弧長(zhǎng)=3.14cm
4cm
(2)
(3)
(4)
(7)
(8)
(1)
(6)
(5)
5
學(xué)生獨(dú)立思考 學(xué)生集體匯報(bào) 3．自由空間
20cm
仔細(xì)觀察這根木頭，結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)，以及我們的生活實(shí)際，展開(kāi)你們想象的翅膀，看看你能提出什么樣的問(wèn)題并加以解決。
學(xué)生獨(dú)立思考導(dǎo)學(xué)案的第二部分： 學(xué)生小組交流
學(xué)生當(dāng)小老師上臺(tái)匯報(bào)
預(yù)設(shè)一：這個(gè)圓柱的表面積是多少？解答過(guò)程(略) 預(yù)設(shè)二：這個(gè)圓柱的滾動(dòng)一周的面積是多少？解答過(guò)程(略) 預(yù)設(shè)三：這個(gè)圓柱的體積是多少？解答過(guò)程(略)
預(yù)設(shè)四：從這個(gè)圓柱中削一個(gè)最大的圓錐體圓錐的體積是多少?削去部分的體積是多少？ 這個(gè)圓錐與削去部分的體積比是多少？解答過(guò)程(略)
預(yù)設(shè)五：沿著圓柱的底面直徑切，把圓柱平均分成兩個(gè)部分，表面積增加了多少？解答過(guò)程(略) ……
4．生活中的應(yīng)用。 四、
課堂總結(jié)
孔子說(shuō)：溫故而知新，可以為師矣。在學(xué)習(xí)中，我們就要像今天這樣不斷把學(xué)過(guò)的知識(shí)拿出來(lái)進(jìn)行整理與溫習(xí)，你就會(huì)從中體會(huì)或領(lǐng)悟到更多的新的知識(shí)。
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