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視頻標(biāo)簽：圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元第四課時(shí)《圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用》貴州省 - 威寧
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《圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析：
蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元第四課時(shí)的內(nèi)容，這一內(nèi)容在學(xué)生掌握了圓的周
長(zhǎng)計(jì)算公式以后，讓學(xué)生利用公式自主解決一些實(shí)際問(wèn)題。教材安排了一個(gè)例題來(lái)教學(xué)已知圓的周長(zhǎng)來(lái)求圓的直徑的過(guò)程，并由圓的周長(zhǎng)得出直徑或半徑的變式，根據(jù)它們這間的關(guān)系來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)中設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題都是采用通過(guò)自主探索來(lái)完成。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，讓學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解答已知圓的周長(zhǎng)求直徑或半徑的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中采用學(xué)生自主探索的方法，獨(dú)立解答問(wèn)題，根據(jù)幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考主動(dòng)參與到解決問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)第93 95頁(yè)的例6、“試一試”和練習(xí)十四的第6
10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)目標(biāo)：
學(xué)生經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長(zhǎng),求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性。
2. 能力目標(biāo)：
學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3. 情感目標(biāo)：
讓學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索已知圓的周長(zhǎng)，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法。 難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入課題
教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)公式，通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道知道用化曲為直的思路，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總量直徑的 倍，所以就推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。
C =d
提問(wèn)并板書(shū)：學(xué)生回答
C=2r
教師：那今天我們能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？這就是今天我們學(xué)習(xí)的 圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用（板書(shū)課題）
二、新課教學(xué) 1.教學(xué)例6
教師：請(qǐng)同學(xué)們看圖片（課件出示花壇的圖片和要求的問(wèn)題） 教師：從圖上你獲得了哪些信息?
學(xué)生：一個(gè)圓形的花壇和花壇的直徑是多少厘米？ 教師：那要想知道花壇的直徑你有什么方法？ 學(xué)生：①直接測(cè)量直徑
(追問(wèn)你是怎么做的，你這樣做花壇的里的植被你怎么考慮的？) ②測(cè)出半徑來(lái)求直徑
(學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)這種方法可取嗎?) ③測(cè)量周長(zhǎng)來(lái)求直徑 （追問(wèn)你是怎么做的？）
學(xué)生：固定一點(diǎn)，用繩子繞一圈，再測(cè)出繩子的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。
教師：對(duì)，老師采用的也是這一種方法，測(cè)得圓的周長(zhǎng)是251.5米，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上用自己的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生匯報(bào)：
學(xué)生1：251.2÷3.14＝80（米）（板書(shū)） 追問(wèn)：你是怎樣想的？根據(jù)什么列的算式？ 由此得出d=C÷
其他同學(xué)還有不同的方法解答這個(gè)題嗎？ 學(xué)生2：解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x＝251.2
x＝251.2÷3.14
x＝80（解方程后強(qiáng)調(diào)不帶單位）
追問(wèn)你是怎樣想的？根據(jù)什么來(lái)列的方程？提醒同學(xué)們要帶答。
所有同學(xué)的結(jié)果都是80米嗎？由此引入在今后遇到數(shù)據(jù)較大的計(jì)算時(shí)，一般可以使用計(jì)算器。
三、檢測(cè)矯正 1、練一練
剛才同學(xué)們根據(jù)自己的思路用兩種方法解決了這個(gè)問(wèn)題，這兩種方法都很好，那你們更喜歡哪一種呢？接下來(lái)就請(qǐng)大家用自己喜歡的方法解決下面的問(wèn)題。（課件出示練一練） 學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)：在生活中，有些時(shí)候我們不需要求出準(zhǔn)確的值，這時(shí)我們就可以估計(jì)，對(duì)于這個(gè)題，你是怎樣想的？
提問(wèn)學(xué)生：把12.56估計(jì)成13，把3.14估計(jì)成3，得出估計(jì)的結(jié)果在4多一些。 教師追問(wèn)其他同學(xué)還有不同的想法嗎？
學(xué)生想不出來(lái)，教師來(lái)說(shuō)另一種方法：把12.56估計(jì)成12，把3.14估計(jì)成3，估計(jì)的結(jié)果在4左右。
追問(wèn)：為了使估計(jì)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確值，你會(huì)選擇哪一種方法?為什么？ 學(xué)生：我選擇老師的，因?yàn)槎脊佬×耍@樣就能更接近準(zhǔn)確值。 教師給予肯定，那我們最終計(jì)算的結(jié)果是多少？（課件出示準(zhǔn)確結(jié)果）
下面根據(jù)同樣的方法，解決下一個(gè)。（學(xué)生回答后出示準(zhǔn)確結(jié)果） 針對(duì)C＝62.8厘米，又出現(xiàn)分歧，些估計(jì)成62有些估計(jì)成63.
對(duì)于這樣的問(wèn)題，教師都可以給予肯定：估計(jì)，只能估出大概的數(shù)值，我們采用的方法不同，估出的結(jié)果就不同，通過(guò)同學(xué)們剛才的估計(jì)，我們這個(gè)題的準(zhǔn)確值在什么范圍？（20左右），那我們最終計(jì)算的結(jié)果是多少？（教師出示準(zhǔn)確結(jié)果）
2、靈活運(yùn)用
同學(xué)們，已經(jīng)對(duì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑有了很好的認(rèn)識(shí)，那接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上快速的完成這個(gè)表格。
學(xué)生匯報(bào)解題的過(guò)程。（教師追問(wèn)你是根據(jù)什么來(lái)解答的，并且要強(qiáng)調(diào)它們?nèi)咧g的關(guān)系要在同圓或等圓中才成立） 在學(xué)生的回答中引導(dǎo)出r=C÷÷2
教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)：在同一個(gè)圓中，直徑、半徑和周長(zhǎng)是相互聯(lián)系的，知道其中一個(gè)數(shù)量，就能求另外兩個(gè)數(shù)量，那接下來(lái)我們就利用它們之間的關(guān)系來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。 3、活學(xué)活用
（1）課件出示課本第94頁(yè)的第8題 學(xué)生讀題后，追問(wèn)：你是怎樣理解橫截面的？
學(xué)生回答，教師給予總結(jié)：橫截面就是垂直切下去的切面，在這個(gè)題中大樹(shù)的橫截面就是一個(gè)近似的圓形（課件演示大樹(shù)的橫截面）
接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上解答這個(gè)問(wèn)題。
展示學(xué)生作業(yè)，并追問(wèn)你為什么要除以10？那其他同學(xué)還有什么想說(shuō)的嗎？ 同學(xué)們糾正該生的錯(cuò)誤（單位沒(méi)有轉(zhuǎn)換），讓該生及時(shí)的改正錯(cuò)誤。 請(qǐng)其他同學(xué)展示自己不同的做法，對(duì)于正確的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，錯(cuò)誤的及時(shí)糾正。
（2）同學(xué)們見(jiàn)過(guò)后拱門嗎？拱門的高度是有一定標(biāo)準(zhǔn)的，這個(gè)拱門的周長(zhǎng)是7.85米，它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？你是怎么想的？（課件出示課本第95頁(yè)的第9題） 學(xué)生：拱門的高度其實(shí)就是圓的直徑。 學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生匯報(bào)自己的做法。 教師：還有其它不現(xiàn)的做法嗎？
（3）看，小明的媽媽在自家的院子里建了一介花壇，你能求出它的周長(zhǎng)嗎？課件出示題。
（4）學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)自己的做法，其他同學(xué)給予糾正。
（5）教師根據(jù)學(xué)生的回答加以肯定和否定，引導(dǎo)周長(zhǎng)的概念，來(lái)確定這個(gè)圖形的周長(zhǎng)不只有半個(gè)圓的曲線還包括了一條直徑。
四、課堂總結(jié)
那么能過(guò)今天的活動(dòng)，大家說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲？ 五、布置作業(yè)
課本第94——95頁(yè)的第7題和第10題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用
8米
解：設(shè)花壇的直徑是x米。 251.2÷3.14＝80（米）
3.14x＝251.2
x＝251.2÷3.14 x＝80
答：這個(gè)花壇的直徑是80米。
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的重點(diǎn)就是學(xué)習(xí)已知圓的周長(zhǎng)求直徑或半徑的實(shí)際問(wèn)題。為了突破學(xué)生能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題這一難點(diǎn)，課始首先對(duì)圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行了復(fù)習(xí)，進(jìn)而呈現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。
首先，課件出示花壇和問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)要想知道花壇的直徑是多少米，你有什么辦法？這里學(xué)生匯報(bào)了幾種方法：1.直接測(cè)量花壇的直徑，追問(wèn)在測(cè)量的過(guò)程中花壇里的植被怎么辦？從而否定了這種方法；2.測(cè)量周長(zhǎng)來(lái)求走私，追問(wèn)你是怎么做的？肯定這種方法，由此出示這個(gè)例題的條件，接下來(lái)我讓學(xué)生獨(dú)立解答這個(gè)問(wèn)題，然后學(xué)生匯報(bào)自己解答的方法：1.用算術(shù)法，追問(wèn)你們是怎么想的？根據(jù)C =d學(xué)生由此得出d＝C÷計(jì)算出圓的直徑；同時(shí)追問(wèn)“你還能怎樣求出花壇的直徑”，2.用方程解，根據(jù)C =d直接列出方程。很多學(xué)生不采用列方程的方法，而是直接根據(jù)除法的意義，直接用除法求出直徑，讓學(xué)生體會(huì)到了解決問(wèn)題策略的多樣化。
課堂中，利用“試一試”，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于估計(jì)你是怎樣想的？學(xué)生在匯報(bào)的時(shí)候采用的都是“四舍五入”的方法，這時(shí)我就直接說(shuō)出另外一種方法（去尾法），讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩種方法哪一種方法估出來(lái)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確值，經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考同學(xué)們一致認(rèn)為老師的這一種方法更好，因?yàn)?#61552;估小了，為了更接近準(zhǔn)確值，周長(zhǎng)也應(yīng)該估小一些，在最后一個(gè)估計(jì)出現(xiàn)了不同的結(jié)果，我強(qiáng)調(diào)不同的方法，估出的結(jié)果就不一樣，返回題問(wèn)這個(gè)題估的結(jié)果是多少，學(xué)生回答，計(jì)算出正確答案來(lái)驗(yàn)證我們的想法。通過(guò)不斷練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)已知圓周長(zhǎng)公式來(lái)求圓的直徑的理解。
在后面的練習(xí)中我設(shè)計(jì)了四個(gè)題：1.課本第94頁(yè)第六題，通過(guò)這個(gè)題讓學(xué)生理解在同圓或等圓中，直徑、半徑和周長(zhǎng)是相互有關(guān)系的，已知其中的一個(gè)數(shù)量就能求另外兩個(gè)數(shù)量；2.
課本第94頁(yè)的第八題，首先，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理橫截面的，再獨(dú)立完成這個(gè)題，最后讓幾名學(xué)生上來(lái)匯報(bào)自己的方法，下面的同學(xué)給予肯定和糾正，同法也體現(xiàn)了解題的多樣性；3.課本第95頁(yè)的第九題，先學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，再獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果，并加以糾正；4.最后我還設(shè)計(jì)了一個(gè)求半圓周長(zhǎng)的題，獨(dú)立完成后，學(xué)生匯報(bào)時(shí)，大部分的學(xué)生求的都是圓周長(zhǎng)的一半，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)對(duì)平面圖形周長(zhǎng)的概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，由此得出這個(gè)半圓的周長(zhǎng)還要加上一條直徑。
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