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視頻標簽：圓周長公式的應用
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學五年級下冊《圓周長公式的應用》新疆
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《圓周長公式的應用》教學設計
教學內容：蘇教版小學數學五年級下冊第六單元教材第93頁例6，“練一練”以及練習十四
第6~10題。
教學目標：1、能進一步自主探索，運用圓的周長列方程求直徑或半徑的方法，并使學生在
經歷已知周長求直徑或半徑的過程中進一步理解、深化圓周長的概念與公式。
2、根據要解決的圓周長的問題選擇合適的方法和策略讓學生進一步學會運用公
式解決實際問題。
3、進一步積累數學學習的經驗.體驗相互合作取得成功的樂趣，增強學習數學的
信心。使學生了解圓周率研究史上的相關知識及做出重要貢獻的人物和研究方法，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力。
教學重點：已知圓的周長，求圓的直徑或半徑。
教學難點：進一步理解圓的周長、半徑、直徑之間的的關系。 教學方法：引導探究，啟發思考。
教學準備：課件、圓柱體茶葉罐、繩子。 教學過程：
一、復習舊知，引出新知
1.師：上節課我們研究了圓的周長，想一想，在同一個圓中，圓的周長、直徑、半徑之間有什么關系？
師根據生的回答板書：c=πd c=2πr 2.計算桌面圓和凳面圓的周長。（課件出示） 生在練習本上獨立完成，指名回答。
揭題：知道圓的直徑或半徑，我們能很快算出圓的周長。如果知道圓的周長，能否算出圓的直徑或半徑呢？這節課我們就來研究這個問題。 （板書課題：圓周長公式的應用）。
【設計意圖：通過復習圓的周長公式，計算桌面圓、凳面圓的周長，讓學生從實際和已有的知識入手，引出要探究的問題。】 二、探究新知，解決問題。
1． 課件出示例6：一個圓形花壇的周長是251.2米。花壇的直徑是多少米？ 師:觀察例6情境圖，說說圖上告訴我們什么？要求什么？ 指名說一說。
師：如果讓我們直接測量這個圓形花壇的直徑方便嗎？為什么？但我們可以用軟尺繞花壇一周，測量出它的周長。現在告訴我們花壇的周長是251.2米，你能想辦法求出它的直徑是多少米嗎？你能用不同的方法解答嗎？學生獨立思考后，在小組里說說自己的想法，并嘗試解答。 2.指名板演、匯報。 方法一：方程法。
根據圓的周長公式c=πd列方程解答。 解：設花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14 x= 80
方法二：算術方法。
根據c=πd可知d=c÷π。
251.2÷3.14=80（米）。
【設計意圖：不急于教學，而是讓學生根據已有的經驗和已經學習的計算公式，
自己嘗試解決問題，并進行全班交流，學會用多種策略解決問題。】
3.拓展延伸：如果把例6的問題改為“它的半徑是多少米？”又該如何解決呢？ 注意：方法由學生靈活運用。 指名板演，其余學生獨立完成。
生匯報：可以根據c=2πr列方程，也可以根據c=2πr可知 r=c÷π÷2用算術方法解決。
【設計意圖：在已知周長求出直徑的基礎上，提出問題如何求半徑。這樣可以培養學生的發散性思維，使本節課的教學難點得到進一步的理解，使學生的思維得到拓展，體驗到成功的喜悅，增強學習的信心。】
4.師：這些方法都是正確的，那么它們有什么共同點嗎？ 指名說說。
師小結：做這類題，我們必須正確運用圓的周長公式。可以根據圓的周長公式建立等量關系來列方程解決，也可以將圓的周長公式進行變換，轉換成d=c÷π、 r=c÷π÷2來解決。
三、分層練習，鞏固新知。 （一）。基本練習。
1．完成教材93頁“練一練”。
同桌互說你準備怎么做，再獨立完成。 2.完成練習十四第6題.
生獨立完成。做完后，指名說說已知半徑怎樣求直徑、周長？已知直徑怎樣求半徑、周長？已知周長怎樣求直徑、半徑？ 3.完成練習十四第7題。
引導：鐵環的長實際就是什么？（鐵環的周長），你能根據周長求圓的半徑嗎？ 生獨立解答后集體訂正。 （二）。綜合練習。
1.完成練習十四第8題。
讀題后，師出示圓柱體茶葉罐，用圓柱體茶葉罐代替樹干，請生說說什么是“樹干的橫截面”，再請生上臺用圓柱體茶葉罐和繩子演示在樹干上繞10圈。 師引導：12.56米的繩子繞了10周，繞1周的長度是多少米呢？ 生獨立解答，集體訂正。
【設計意圖：重視用直觀教具啟發學生理解“橫截面是圓”的概念，用繩子讓學生動手繞圓柱體茶葉罐10周，使學生有充分的感知。并將這種感知內化成自己解決問題的一種能力。】 2.完成練習十四第9題。
觀察圖上的圓形拱門，說說拱門的高度就是什么？（圓的直徑）。 師引導：要看它的高度是否符合標準，該怎樣想？ 生獨立思考后指名解答。 3.完成練習十四第10題。 師引導：這類植樹問題要注意什么？（對于封閉圖形用周長除以間距就是棵數）。 【設計意圖：在分層練習中，注重讓學生獨立思考與教師點撥相結合，突出練習的重點與難點，使每個練習都到位，并發展學生的思維能力。】
4.聆聽 “你知道嗎？”（音頻播放）。 擴展學生的知識面。
【設計意圖：通過聆聽“你知道嗎？”，使學生了解圓周率研究史上的相關知識及做出重要貢獻的人物和研究方法，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力。】
四．全課總結，暢通收獲。
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
板書設計：
圓周長公式的應用 c=πd→d=c÷π
c=2πr→r=c÷π÷2
方法一：方程法。 解：設花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14 x= 80
方法二：算術方法。 251.2÷3.14=80（米）。
答：花壇的直徑是80米。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
